導(dǎo)讀

意義：電子技術(shù)的進(jìn)步使通道更多的時(shí)域功能近紅外光譜(TD-fNIRS)得到發(fā)展。由于高階時(shí)域矩的深度選擇性，時(shí)域矩量分析已被提出用于提高對大腦的敏感度分析。研究者提出了一種綜合時(shí)域(TD)矩量數(shù)據(jù)和輔助生理測量(如短分離通道)的一般線性模型(GLM)，以提高HRF的利用率。

目的：本研究比較了前人研究的多距離TD矩技術(shù)與常用的連續(xù)波(CW)fNIRS血流動(dòng)力學(xué)響應(yīng)函數(shù)(HRF)恢復(fù)技術(shù)(即block平均和CW GLM)的性能。此外，還比較了多距離TD矩技術(shù)和TD矩GLM技術(shù)。

方法：本研究用已知的合成HRFs增強(qiáng)了靜息TD-fNIRS矩?cái)?shù)據(jù)(6名被試)。然后，使用block平均和GLM技術(shù)，以及為CW和TD設(shè)計(jì)的“短分離回歸”來恢復(fù)HRF。計(jì)算了均方根誤差(RMSE)以及恢復(fù)的HRF與地面真值的相關(guān)性。用配對t檢驗(yàn)比較了等效CW和TD技術(shù)的性能。

結(jié)果：研究者發(fā)現(xiàn)，相對于CW GLM，TD矩HRF恢復(fù)使HbO和HbR的相關(guān)性分別提高了98%和48%。與TD矩相比，TD GLM的相關(guān)性提高了12%(HbO)和27%(HbR)。相對于CW GLM，TD矩的RMSE分別降低了56%和52%(HbO和HbR)。發(fā)現(xiàn)與TD矩相比，TD GLM的RMSE沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著改善。

結(jié)論：適當(dāng)?shù)膮f(xié)方差尺度TD矩技術(shù)在HRFs恢復(fù)的RMSE和相關(guān)性方面都優(yōu)于CW等效技術(shù)。此外，研究者提出的基于矩量的TD GLM優(yōu)于常規(guī)的TD矩分析，同時(shí)允許納入來自頭皮的混合生理信號(hào)的輔助測量。

引言

功能近紅外光譜(fNIRS)是一種測量大腦血流動(dòng)力學(xué)功能變化的技術(shù)。連續(xù)波fNIRS (CW fNIRS)是fNIRS最常見的模式，其中光連續(xù)發(fā)射和探測。雖然這種設(shè)備易使用，但它的缺點(diǎn)是，難以區(qū)分偽影。

多年來，為了提高fNIRS中大腦信號(hào)的對比度，人們已經(jīng)提出并實(shí)施了幾種解決方案。最簡單的方法是讓被試在隨機(jī)間隔內(nèi)接受多次重復(fù)的任務(wù)或刺激，然后在刺激前后執(zhí)行平均時(shí)間間隔。另一種更復(fù)雜的方法是一般線性模型(GLM)，它涉及到將測量信號(hào)用最小二乘擬合到一個(gè)線性模型中，該線性模型以輔助信號(hào)的形式包含額外信號(hào)[例如，用于模擬系統(tǒng)生理的短分離(SS)通道]。然而，CW fNIRS對大腦各層的低敏感性，以及信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性違反了GLM的假設(shè)，仍會(huì)使神經(jīng)信號(hào)的解釋復(fù)雜化。

時(shí)域fNIRS(TD fNIRS)是CW fNIRS的替代方案，它提高了對腦血流動(dòng)力學(xué)的敏感性。TD fNIRS利用時(shí)間門控來區(qū)分到達(dá)探測器的光子作為它們傳播時(shí)間的函數(shù)。由于光子傳播距離較長，更有可能到達(dá)組織的深層，因此當(dāng)選擇傳播距離較長的光子時(shí)，TD-fNIRS對腦血流動(dòng)力學(xué)的敏感性有所提高。然而，這種相對于連續(xù)波fNIRS的優(yōu)勢在實(shí)際情況中受到儀器響應(yīng)函數(shù)(IRF)的限制，這導(dǎo)致了傳播時(shí)間分布(DTOF)的擴(kuò)大，使時(shí)間門的解釋復(fù)雜化。DTOF的矩量分析(相對不受IRF影響)已被提出作為TD-fNIRS中時(shí)間門分析的替代方法。與信號(hào)強(qiáng)度變化相比，較高的DTOF統(tǒng)計(jì)矩增加了對更深組織層的敏感性，因?yàn)榫亓坑?jì)算的內(nèi)核作為傳播時(shí)間的函數(shù)而增長。然而，文獻(xiàn)中報(bào)道的TD矩分析仍然依賴于block平均來恢復(fù)血流動(dòng)力學(xué)響應(yīng)函數(shù)(HRF)，與GLM不同，它不允許混入HRF形狀以外的信號(hào)。

本研究比較了矩量TD fNIRS與僅使用等效CW技術(shù)從靜息時(shí)間序列數(shù)據(jù)中恢復(fù)HRF的性能。研究者還提出了一個(gè)GLM公式，對矩量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，從而允許我們通過納入輔助測量(如SS通道)來更好地區(qū)分HRF與頭皮中的混雜生理干擾。通過比較得到的均方根誤差(RMSE)和恢復(fù)的HRF的相關(guān)性來評(píng)估這些方法的性能。本研究表明，通過對TD矩量數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮f(xié)方差加權(quán)，可以獲得最優(yōu)的HRF估計(jì)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)方差加權(quán)不是傳統(tǒng)上描述的泊松噪聲相關(guān)的矩協(xié)方差。

理論

n＞0時(shí)，DTOF的n階矩由：

Ni是DTOF的第i個(gè)bin的高度(即，該bin中的光子數(shù)量)，τi的傳播時(shí)間和第i個(gè)bin有關(guān)，m0為DTOF的第零階，由∑iNi得到。在本研究中，定義M0=-log(m0)，給定時(shí)間樣本的DTOF曲線下面積的對數(shù)，M1=m1，平均傳播時(shí)間，和M2=m2-m12，DTOF的方差。本研究將M0，M1和M2稱為“矩”。

根據(jù)Liebert等人的研究，如果j層樣本的吸收系數(shù)有一個(gè)很小的變化，矩的線性變化為：

是Mn對j層吸收系數(shù)變化的靈敏度，是與測量通道相關(guān)的源-探測器分離ρ的函數(shù)。這些靈敏度可以通過蒙特卡羅(MC)模擬來估計(jì)。

公式(2)可以用來模擬fNIRS通道由于不同層吸收變化而引起的總矩變化。由Liebert等人提出，作為從多距離TD-fNIRS測量中恢復(fù)雙層組織模型(大腦和頭皮)吸收系數(shù)的誘發(fā)神經(jīng)變化的一種方法，其表達(dá)式如下：

△

和△

分別是表層和腦層吸收系數(shù)的變化?！鱉n是包含從1到Ns的源-探測器分離矩變化ρi的列向量，其中Ns是具有不同距離的通道數(shù)。X是一個(gè)包含不同矩、距離和層數(shù)的靈敏度的矩陣，大小為3Ns×2(矩?cái)?shù)乘以具有不同距離的通道數(shù)，再乘以層數(shù))。Z是一個(gè)大小為3Ns×3Ns的協(xié)方差矩陣，包含與每個(gè)距離和矩相關(guān)的測量協(xié)方差。這些協(xié)方差可以從DTOFs中進(jìn)行估計(jì)，假設(shè)信號(hào)中的方差是由泊松噪聲主導(dǎo)，以及其他假設(shè)。公式(3)的所有元素都是波長相關(guān)的。

材料與方法

數(shù)據(jù)采集

使用Kernel flow?TD-fNIRS系統(tǒng)獲得了6名被試5分鐘長的靜息時(shí)間序列。被試在采集過程中看著一個(gè)空白的電腦屏幕。Kernel flow是一個(gè)TD-fNIRS系統(tǒng)，幾乎完全覆蓋整個(gè)頭部。每個(gè)模塊包含一個(gè)源和六個(gè)探測器，整個(gè)蒙太奇由52個(gè)源(雙波長690和850nm)和312個(gè)探測器組成，共2206個(gè)通道，源-探測器分離范圍在9.7到60mm之間，以7Hz采樣。其中，312個(gè)短分離(SS)通道(＜10mm)，197個(gè)中分離(MS)通道(21~27mm)，317個(gè)長分離(LS)通道(28~34mm)，1380個(gè)超長分離(VLS)通道(＞34mm)。然而，由于存在某些實(shí)驗(yàn)問題(如頭發(fā)染色、頭發(fā)密度以及與頭部的耦合不良)，因而并不是所有的通道都可用。平均而言，一個(gè)被試只有5.6%的VLS通道是可用的，而SS通道可用比例為73.9%。圖1為頭部通道位置的2D圖(為清晰起見，不包括間隔大于34mm的通道)；根據(jù)不同被試在該區(qū)域可用的通道數(shù)量對這些通道進(jìn)行顏色編碼。

利用合成HRF增強(qiáng)數(shù)據(jù)

研究者用隨機(jī)間隔的合成HRF增強(qiáng)了靜息時(shí)間序列的通道矩。這是通過使用Beer-Lambert定律將圖2中的HRF轉(zhuǎn)換為吸收系數(shù)的變化來完成的，然后使用公式(2)確定適當(dāng)?shù)脑?探測器距離來確定矩的變化，以添加到靜息矩時(shí)間序列(減去均值)。靈敏度

(ρ)由MC模擬計(jì)算，假設(shè)表層厚度為13mm。添加的HRF隨機(jī)間隔，均值為21s，標(biāo)準(zhǔn)差為3s。通過這種方式，每個(gè)通道都增加了14次重復(fù)HRF。HbO的HRF振幅約為0.6μM，HbR的HRF振幅為?0.2μM。源-探測器間隔＜34 mm的通道被增強(qiáng)。由于較長的通道大多數(shù)都沒有提供可用的信號(hào)，因而本研究排除了對這些通道的分析，這與其他典型fNIRS設(shè)備中的信號(hào)水平是一致的。

此外，研究者還為HRF準(zhǔn)備了其他振幅的附加增強(qiáng)數(shù)據(jù)。只需將圖2中的HRF按0.2、0.5和3縮放即可獲得備選的HRFs。這樣做是為了研究信噪比(SNR)對HRF恢復(fù)技術(shù)的影響。圖3比較了一個(gè)被試的通道(850nm)在三個(gè)時(shí)刻的原始靜息時(shí)間序列與標(biāo)度為3(同一通道)的增強(qiáng)時(shí)間序列。

值得注意的是，增加的HRF并不明顯，時(shí)間序列的變化只有在高階矩時(shí)才變得明顯，因?yàn)楹笳邔δX層吸收系數(shù)的變化更敏感。
蒙特卡羅模擬研究者對多層介質(zhì)中從源到探測器的光子進(jìn)行了MC模擬，以計(jì)算公式(2)的靈敏度矩陣以及公式(3)中以泊松噪聲為主導(dǎo)的協(xié)方差矩陣。這些模擬是用蒙特卡羅極限(Monte Carlo eXtreme)進(jìn)行的。模擬用于計(jì)算頭皮層厚度、源-探測器分離，以及基礎(chǔ)吸收系數(shù)變化的敏感性查閱表。在增強(qiáng)靜息數(shù)據(jù)和恢復(fù)HRF期間，可以快速調(diào)用這些查閱表。

對于特定的吸收系數(shù)和源-探測器分離的20層中的每一層的靈敏度值，可以用線性插值從這個(gè)表中最近的值計(jì)算出來。表層的靈敏度是通過對第一個(gè)Tscalp層的靈敏度求和來計(jì)算的，其中Tscalp是表層的厚度，單位為mm；類似地，大腦層的靈敏度是通過將Tscalp+1及以上層的靈敏度相加來計(jì)算的。

通過首先計(jì)算基礎(chǔ)組織的DTOFs，然后計(jì)算DTOFs的四階矩，還從MC模擬中計(jì)算了泊松噪聲主導(dǎo)的協(xié)方差。然后通過線性插值得到特定源-探測器分離和吸收系數(shù)的矩，并將其輸入公式(12)到(17)計(jì)算出方差。并稱這個(gè)理論上的協(xié)方差矩陣為ZT。

用分段平均法從TD矩中恢復(fù)HRF

使用Liebert等人描述的多距離矩方法從增強(qiáng)的靜息數(shù)據(jù)中恢復(fù)HRF。研究者將這種技術(shù)稱為TD矩。對于系統(tǒng)中的312個(gè)探測器，分別選擇1個(gè)LS通道和1個(gè)SS通道。每個(gè)探測器的LS通道被選為可用(高質(zhì)量信號(hào))通道，源-探測器距離最接近30mm(且＜34 mm)。實(shí)際上，所有具有可用的LS通道的探測器也具有可用的SS通道(所有被試中只有1%沒有)。只有可用SS通道的探測器被排除在大多數(shù)分析之外。儀器對于低質(zhì)量信號(hào)的通道會(huì)呈現(xiàn)非數(shù)字，所以這些低質(zhì)量通道不能使用。所有可用的通道都被認(rèn)為是“優(yōu)質(zhì)”的。

使用TD矩技術(shù)[公式(3)]僅使用LS通道或LS+SS通道(因?yàn)樵摷夹g(shù)允許多距離)恢復(fù)HRFs。研究者將這兩種方法分別稱為TD LS和TD LS+SS方法。TD矩技術(shù)使用公式(3)測量到的矩的變化來估計(jì)大腦和頭皮層的吸收變化。在估計(jì)了大腦的吸收變化后，根據(jù)模擬刺激時(shí)間對這些吸收變化進(jìn)行了block平均。然后將block平均值轉(zhuǎn)換為血紅蛋白濃度的變化，并與實(shí)際情況進(jìn)行比較。
為了正確求解公式(3)，需要估計(jì)協(xié)方差矩陣Z。研究者嘗試了兩種估計(jì)協(xié)方差的方法。第一個(gè)是利用Liebert等人的方程進(jìn)行MC模擬，計(jì)算理論上的泊松噪聲主導(dǎo)的協(xié)方差ZT。第二種方法是直接從測量的時(shí)間序列中計(jì)算矩的協(xié)方差。首先定義矩量矩陣：

△Mn為Nc×Nt向量(Nc為用于多距離分析的通道數(shù)，Nt為采樣的時(shí)間點(diǎn)數(shù))。YM大小為3Nc×Nt；上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置。在使用兩個(gè)距離的情況下，即同時(shí)使用LS和SS通道，ΔMn的兩行中有一行是LS通道的測量值，另一行是SS通道的測量值。(注：如果進(jìn)行單距離分析，則ΔMn為1×Nt)可以計(jì)算協(xié)方差矩陣的估計(jì)值為：

ZE為根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)出的協(xié)方差矩陣，大小為3Nc×3Nc。

使用ZT和ZE從公式(3)中計(jì)算層分離，以比較每種協(xié)方差縮放方法的性能。除非另有說明，本文中所示的TD技術(shù)的大多數(shù)結(jié)果都使用了從數(shù)據(jù)ZE估計(jì)的協(xié)方差。

在計(jì)算公式(3)時(shí)使用縮放，以改善矩陣被反轉(zhuǎn)的條件數(shù)，從而防止數(shù)值不穩(wěn)定。為此，估計(jì)量X*計(jì)算為：

它在代數(shù)上等價(jià)于公式(3)中X*=(XTZ?1X)-1XTZ-1給出的標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)最小二乘表達(dá)式。這里k是一個(gè)對角矩陣，用于對每個(gè)矩量施加權(quán)重，使其單位具有相似的刻度。

此外，研究者用TD矩技術(shù)恢復(fù)了HRF，每個(gè)探測器只使用一個(gè)SS通道。并將其稱為TD SS。這樣做是為了評(píng)估TD SS與TD LS的比較，因?yàn)檫^去的一些研究表明，在TD-fNIRS中，SS通道中可用光子數(shù)量比LS通道高得多，可以彌補(bǔ)SS通道中大腦靈敏度的損失。

為了進(jìn)行比較，使用改進(jìn)的Beer-Lambert定律將ΔM0(相當(dāng)于CW光密度測量值)轉(zhuǎn)換為血紅蛋白濃度的變化，然后對增強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)CW?block平均(在0.7Hz截止頻率低通濾波后)，然后再進(jìn)行block平均。還將常規(guī)CW GLM技術(shù)應(yīng)用于增強(qiáng)數(shù)據(jù)，使用LS和SS回歸比較CW。設(shè)計(jì)矩陣采用間距和標(biāo)準(zhǔn)差均為1s的高斯基，并按照Gagnon中描述的方法加上SS通道。沒有使用多項(xiàng)式漂移項(xiàng)，也沒有對SS通道應(yīng)用延遲。

研究者計(jì)算了每個(gè)探測器恢復(fù)的HRF與真實(shí)情況之間的RMSE和Pearson相關(guān)性，以比較不同恢復(fù)技術(shù)的性能。通過減去-2~0s的HRF均值來對恢復(fù)的HRF進(jìn)行基線校正。Pearson相關(guān)系數(shù)經(jīng)過 Fisher變換，轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。Fisher變換由以下表達(dá)式給出：

其中r為Pearson相關(guān)系數(shù)，z為Fisher變換Pearson相關(guān)系數(shù)。接下來，所有已知的相關(guān)性都會(huì)進(jìn)行Fisher變換。使用配對t檢驗(yàn)(α=0.05)比較處理組之間的RMSE和相關(guān)性。

TD矩的GLM

除了使用TD矩技術(shù)處理增強(qiáng)數(shù)據(jù)外，研究者還提出、實(shí)現(xiàn)并演示了一個(gè)GLM來分析TD fNIRS矩，該GLM還同時(shí)對頭皮中的混雜生理信號(hào)進(jìn)行了建模。TD GLM基于以下假設(shè)：在給定通道中觀測到的第n階矩的變化是由大腦血流動(dòng)力學(xué)變化引起的矩變化與生理、其他偽影引起的矩變化的線性疊加，而后者主要在頭皮觀察到，即：

這里Δ

是測量到的LS通道第n個(gè)矩的變化，作為波長λ的時(shí)間函數(shù)。Δ

(λ，t)是頭皮/表層對矩變化的貢獻(xiàn)，Δ

(λ，t)是大腦層的貢獻(xiàn)。βSS(λ)是一個(gè)耦合常數(shù)。由公式(2)可知，公式(8)第一項(xiàng)從頭皮層開始的矩變化可表示為：

其中，

(λ，ρLS)為LS通道對頭皮吸收系數(shù)變化的敏感性，Δμscalp(λ，t)為頭皮層吸收系數(shù)變化。假設(shè)有一個(gè)SS測量的變化在第零時(shí)刻Δ

(λ，t)。由于與頭皮層相比，第0階矩對大腦層的敏感度較低，可以使用公式(2)進(jìn)行近似:

這里的

(λ，ρSS)是對頭皮層SS通道第0階矩的吸收系數(shù)變化的敏感性。同理，公式(8)的第二項(xiàng)可以表示為：

其中腦層吸收系數(shù)的變化用Beer-Lambert定律表示為血紅蛋白濃度的變化。

(λ，ρLS)是對腦層LS通道第n階矩的吸收系數(shù)變化的敏感性。?HbX(λ)為血紅蛋白種類對應(yīng)的消光系數(shù)，而Δ

(t)是它們在大腦層的濃度變化?，F(xiàn)在，將血紅蛋白濃度的變化表示為Nβ時(shí)間基函數(shù)gk(t)的線性組合：

結(jié)合公式(8)、(11)和(12)：

公式(13)為LS通道的線性模型，為時(shí)域基函數(shù)和由公式(10)建模的頭皮所引起的矩變化之和。如果有一系列矩變化的時(shí)間測量值，可以用矩陣形式表示為：

這里Δ

是LS通道觀測到的第n階矩變化的測量值的列向量，其大小為2Nt×1(Nt為時(shí)間樣本的數(shù)量)。β是包含回歸系數(shù)的列向量，其長度為2Nβ+2。Un為矩n[大小為2Nt×(2Nβ+2)]的設(shè)計(jì)矩陣。β為：

矩n的設(shè)計(jì)矩陣為：

Δ

(t)為：

Δ

(λ，t)為波長λ的LS通道中矩n的測量變化量。定義縮放基函數(shù)

(t，λ)為：

現(xiàn)在，如果測量0到2的矩的變化，可以根據(jù)公式(14)將所有測量值合并到一個(gè)矩陣中：

接下來，定義：

和

然后可以求解公式(19)中的回歸系數(shù)β：

其中C是測量值的協(xié)方差矩陣。C的大小為6Nt×6Nt，在泊松噪聲主的情況下，可以通過理論計(jì)算得到?；蛘撸僭O(shè)通道中沒有序列相關(guān)性(白噪聲)，可以從測量數(shù)據(jù)中進(jìn)行估計(jì)：

其中?代表Kronecker積，I(Nt)是Nt階的單位矩陣。cov(YM,YM)為矩陣YM的協(xié)方差矩陣。YM定義為：

YM的大小為Nt×6[與公式(4)中的YM類似]。事實(shí)上，C矩陣是與適當(dāng)?shù)膯挝痪仃囘M(jìn)行Kronecker積后的Z矩陣。

結(jié)果

圖4顯示了通過TD(LS+SS)矩分析從大腦層(上)和表層(下)獲得的block平均HbO(紅色)和HbR(藍(lán)色)的示例。這是一個(gè)被試前額葉皮層的一個(gè)通道。HbO用紅色曲線表示，HbR用藍(lán)色曲線表示。上圖還用橙色和紫色(分別為HbO和HbR)顯示了HRF的真值。

圖5顯示了本研究使用的幾種技術(shù)恢復(fù)HRF的示例；這里GT為真值，TD為TD(LS+SS)矩技術(shù)，GLM CW是僅從CW(M0)數(shù)據(jù)計(jì)算出的GLM, GLM TD為時(shí)域矩GLM。每種技術(shù)顯示的HRF是其中一個(gè)通道(通道14)的各被試平均值。

圖6顯示了比較所有被試和通道(包括HbO和HbR)從恢復(fù)的HRF中獲得的RMSE和Fisher轉(zhuǎn)換相關(guān)性的箱線圖。TD LS+SS是多距離TD矩分析，CW GLM是傳統(tǒng)的帶SS回歸的CW GLM。TD LS是一種只有一個(gè)距離(LS)的矩分析技術(shù)。還包括TD SS(單距離矩分析技術(shù)，SS)和CW SS(SS通道CW波數(shù)據(jù)的block平均)。TD技術(shù)在所有發(fā)色團(tuán)和指標(biāo)上都優(yōu)于CW技術(shù)(α=0.05)。本研究發(fā)現(xiàn)TD LS+SS與TD LS(α=0.05)的HbR相關(guān)性和HbO RMSE差異不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性，說明添加SS信息，總體上沒有顯著提高LS在時(shí)域上的性能。

圖7比較了TD GLM與TD矩分析的性能，同時(shí)納入了CW GLM進(jìn)行比較。所顯示的結(jié)果包括所有被試和通道。TD GLM在相關(guān)性上優(yōu)于TD矩分析，但在RMSE方面則不是。平均而言，TD矩HRF恢復(fù)使HbO和HbR的Fisher轉(zhuǎn)換相關(guān)性比CW GLM分別提高98%和48%。TD GLM的Fisher轉(zhuǎn)換相關(guān)性比TD矩提高了12%(HbO)和27%(HbR)。相對于CW GLM，TD矩的RMSE分別降低了56%和52% (HbO和HbR)。

圖7.對HbO和HbR(在所有被試和通道上)的GLM性能(CW和TD)進(jìn)行簡單的雙距離矩分析。
圖8用于舉例說明協(xié)方差縮放選擇對所有被試和通道的HbO RMSE的影響。該圖左側(cè)的三個(gè)框是block平均技術(shù)，其中CW LS是LS通道的CW block平均，TD LS ZT是使用理論泊松噪聲主導(dǎo)的協(xié)方差(ZT)對LS通道進(jìn)行TD矩分析，TD LS ZE是使用從數(shù)據(jù)估計(jì)的協(xié)方差(ZE)進(jìn)行TD矩分析。同樣，右邊的三個(gè)框是GLM技術(shù)，從簡單的CW GLM開始，然后用理論的泊松噪聲主導(dǎo)的協(xié)方差縮放ZT TD GLM，TD GLM ZE是使用從噪聲估計(jì)的協(xié)方差進(jìn)行縮放的TD GLM。

圖9顯示了TD技術(shù)的HRF振幅如何影響HbO與真值的相關(guān)性，并將CW GLM作為對比。它顯示了添加HRF的相對振幅如何影響不同技術(shù)的性能，通過Fisher轉(zhuǎn)換相關(guān)來測量。

討論

連續(xù)波技術(shù)和矩技術(shù)

雖然替代的fNIRS采集技術(shù)，如TD fNIRS和FD(頻域)fNIRS，比傳統(tǒng)的CW fNIRS提供了許多理論上的優(yōu)勢，但一些實(shí)際情況阻礙了其使用。特別是，TD和FD fNIRS需要更復(fù)雜和精確(也可能更昂貴)的儀器，以及更復(fù)雜的處理技術(shù)，才能充分發(fā)揮其潛力。由于這些原因，與CW fNIRS相比，F(xiàn)D和TD的商用設(shè)備數(shù)量非常有限。同時(shí)在市面上，相對于僅提供有限通道數(shù)量的FD系統(tǒng)和TD系統(tǒng)，提供CW fNIRS系統(tǒng)的商家更多，而且后者的通道數(shù)量也在不斷增加，使全頭部覆蓋和高密度開始成為常規(guī)。這導(dǎo)致TD和FD的研究經(jīng)驗(yàn)相對缺乏，因此很難確定與CW fNIRS相比的優(yōu)勢是否能夠完全實(shí)現(xiàn)。同樣，IRF對TD fNIRS的影響會(huì)影響對來自不同組織層的光子的正確辨別。從這個(gè)意義上說，矩分析被提出作為TD fNIRS分析的一種替代方法，相對不受IRF的影響。本研究結(jié)果支持TD fNIRS時(shí)間序列的矩分析在恢復(fù)功能血流動(dòng)力學(xué)神經(jīng)反應(yīng)方面優(yōu)于等效的CW fNIRS技術(shù)，因?yàn)樗黾恿藢Ω罱M織層的敏感性。

TD GLM與多距離TD矩分析

TD GLM優(yōu)于CW GLM和LS+SS的多距離矩分析。由于多距離分析比TD GLM更簡單，計(jì)算成本更低，可能在某些情況下更適合使用簡單的多距離TD矩分析。然而，由于硬件或?qū)嶒?yàn)的限制(即，并非所有通道都具有良好的信噪比)，并不總是可以進(jìn)行多距離測量。事實(shí)上，傳統(tǒng)的fNIRS系統(tǒng)只使用一個(gè)固定的源-探測器分離(30mm)，而可定制的距離和SS通道近年來才變得越來越流行。
多距離TD矩分析假設(shè)分析中使用的所有通道都在觀察大腦層中吸收系數(shù)的相同變化，如果變化在空間上偏向其中一個(gè)通道而遠(yuǎn)離其他通道，則不一定是現(xiàn)實(shí)的(本研究分析假設(shè)與探測器相關(guān)的所有通道都在觀察大腦層的同一區(qū)域)。GLM不需要這種假設(shè)，事實(shí)上，如果SS通道不包含來自HRF的貢獻(xiàn)，GLM的效果會(huì)更好。這就是本研究的TD GLM模型只對SS使用M0的原因，因?yàn)楦唠A矩對大腦層的貢獻(xiàn)更高，因此使用它們來建模表層會(huì)產(chǎn)生更差的結(jié)果。此外，研究者發(fā)現(xiàn)TD GLM在統(tǒng)計(jì)相關(guān)性上比TD LS+SS有顯著的改善，但在RMSE方面沒有明顯改善?？梢哉J(rèn)為相關(guān)性是一個(gè)比RMSE更好的度量標(biāo)準(zhǔn)。RMSE的另一個(gè)缺點(diǎn)是高度依賴于從估計(jì)HRF中去除基線的方法。
TD GLM優(yōu)于(多距離)TD矩分析的另一個(gè)論點(diǎn)是，TD GLM的性能可能比通過結(jié)合相關(guān)輔助信號(hào)的多模態(tài)回歸得到的性能更高。選擇不同的時(shí)域基也可能有利于某些情況，例如，在適當(dāng)情況下使用標(biāo)準(zhǔn)的gamma函數(shù)，可以減少回歸問題的自由度。此外，自回歸技術(shù)可用于求解TD GLM。
與常規(guī)的CW GLM公式不同，本研究的TD GLM將兩個(gè)波長的信息集成在一個(gè)模型中，避免了對氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算的必要。此外，該模型執(zhí)行從矩到濃度的轉(zhuǎn)換，所需的預(yù)處理步驟更少。最后，對于有多個(gè)距離的重疊通道的情況，可能更好的方法是開發(fā)一種包含矩分析的圖像重建技術(shù)，而不是使用多距離技術(shù)，因?yàn)閳D像重建技術(shù)可以更好地模擬血流動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)的空間分布。

HRF振幅的影響

對多個(gè)HRF振幅的分析表明，即使在不同標(biāo)度上，TD技術(shù)也優(yōu)于CW技術(shù)。TD矩LS+SS優(yōu)于CW GLM和TD GLM優(yōu)于TD矩LS+SS的模式適用于所有用于HbO和HbR相關(guān)性的標(biāo)度。RMSE也觀察到類似的模式。對于較低幅值的HRF，CW GLM的性能相對較差，CW GLM和TD GLM之間的相關(guān)性差異隨著幅值的增大而減小。

結(jié)論

本研究比較了TD-fNIRS矩技術(shù)與等效CW fNIRS技術(shù)在估計(jì)增強(qiáng)靜息時(shí)間序列的HRF方面的性能。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只要使用適當(dāng)?shù)膮f(xié)方差縮放，并采取措施防止數(shù)值不穩(wěn)定，TD矩技術(shù)在RMSE和與真值的相關(guān)性方面優(yōu)于CW技術(shù)。此外，本研究提出了一種用于TD矩的GLM，通過納入其他輔助測量的知識(shí)(例如來自頭皮的混合生理信號(hào)的獨(dú)立測量)，進(jìn)一步提高了與基于非模型的LS+SS TD矩?cái)M合相比的性能。
原文：How much do time-domain functional near-infrared spectroscopy (fNIRS) moments improve estimation of brain activity over traditional fNIRS？DOI: 10.1117/1.NPh.10.1.013504

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