分析基礎【第十八講 實數(shù)乘法】
周易,自然憲法,人生指南,連接古今的橋梁。
周易分析,以數(shù)學分析思想為法,以文史文物為依據(jù),追溯文字本義,理解周易,師法自然。
周易數(shù)學基礎以系統(tǒng)復雜性分解為指導思想組織材料,包括戴德金基本定理、泰勒公式、傅里葉級數(shù)和奇異值分解等內(nèi)容,其中戴德金基本定理采用蘭道的《分析基礎》為教材,從皮亞諾公理出發(fā),逐步構(gòu)造自然數(shù)、有理數(shù)、實數(shù),是理解復雜性分解、構(gòu)造的絕佳范本。
本講內(nèi)容講解戴德金分割基礎上的實數(shù)乘法的定義及其性質(zhì),包括實數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律等性質(zhì)。最后詳細證明了實數(shù)乘法方程解的存在性和唯一性。在定理證明過程中,再次強調(diào)了分類思想的重要性。


















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