1、背景說明

熵值法（熵權(quán)法）是一種研究指標(biāo)權(quán)重的研究方法，比如有5個(gè)指標(biāo)，分別為指標(biāo)1到指標(biāo)5，并且有很多樣本（比如100個(gè)樣本），即100行*5列數(shù)據(jù)，此時(shí)研究該5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別是多少。

但從上述可以看到，數(shù)據(jù)格式上為100個(gè)樣本即100行數(shù)據(jù)。如果說當(dāng)前是面板數(shù)據(jù)即比如100家公司分別5年，那么就是100*5=500行數(shù)據(jù)，依舊還是5個(gè)指標(biāo)，即500行*5列數(shù)據(jù)。此時(shí)希望利用熵值法研究該5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重情況，應(yīng)該如何處理呢？

2、數(shù)據(jù)格式

首先從數(shù)據(jù)格式上，應(yīng)該類似下圖，即有2列數(shù)據(jù)分別標(biāo)識(shí)公司ID和年份，比如當(dāng)前為100家公司分別5年，那么就有100*5行的數(shù)據(jù)。

3、面板數(shù)據(jù)如何進(jìn)行熵值法？

熵值法的原理是利用‘熵’來計(jì)算權(quán)重，‘熵’用來標(biāo)識(shí)信息的不確定性情況，熵越大意味著不確定性越大->信息量越小->權(quán)重越小，這是熵值法的原理。

從原理角度上看：

面板數(shù)據(jù)要想計(jì)算出5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，也是利用‘熵’來計(jì)算，也即說明只要能計(jì)算出數(shù)據(jù)的‘熵’值，即可得到權(quán)重。而‘熵值’的計(jì)算上，并不會(huì)考慮是否為面板數(shù)據(jù)，因而從原理角度，面板數(shù)據(jù)與普通數(shù)據(jù)完全一致，直接放入分析即可。

從分析角度上看：

針對面板數(shù)據(jù)，通常有兩種做法，分別是做1次，分別重復(fù)多次再匯總，如下表格所示：

一次法，此種做法非常常見，即完全不考慮是否為面板數(shù)據(jù)，在原理上并沒有任何問題。因?yàn)殪刂捣ㄓ?jì)算權(quán)重的原理是利用‘熵’值信息，相當(dāng)于把100家公司5年即500個(gè)數(shù)字當(dāng)成一個(gè)序列，計(jì)算該序列的‘熵’用于判斷該500個(gè)數(shù)字的不確定性情況。最終得到權(quán)重。

另外也可分別篩選出某年數(shù)據(jù)后，基于100家公司即100個(gè)數(shù)字看成1個(gè)序列，計(jì)算該100個(gè)數(shù)字的不確定性情況，并且最終得到權(quán)重，此法稱作多次法。

接下來將以案例進(jìn)行說明：

4、案例說明

接下來以一份數(shù)據(jù)，9個(gè)公司id，并且5年（2008~2012）的數(shù)據(jù)進(jìn)行熵值法。并且分別以整體做1次，和分別5年做5次。數(shù)據(jù)類似如下：

如果僅做1次分析，即將該5個(gè)指標(biāo)直接放入分析框中，結(jié)果如下：

接著分別篩選出2008年的數(shù)據(jù)做1次分析，并且重復(fù)另外4次，關(guān)于SPSSAU進(jìn)行樣本篩選，如下截圖：

分別進(jìn)行5次，并且將5次的權(quán)重結(jié)果進(jìn)行匯總整理如下表所示：

比如上表格，分別做5次分析，每次均得到5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，然后整理后，再對某個(gè)指標(biāo)下的幾個(gè)權(quán)重，比如表格中第2列5個(gè)數(shù)字求平均得到41.34%，即為最終指標(biāo)1權(quán)重。

特別提示：上述處理從原理上可行，并且此種做法是出于分析考慮，這種做法考慮了不同年份時(shí)數(shù)字的波動(dòng)差異性。

5、其它說明

面板數(shù)據(jù)進(jìn)行熵值法分析前是否需要進(jìn)行量綱化處理？如果進(jìn)行量綱化處理，比如歸一化處理，其意味著將數(shù)據(jù)全部壓縮在0~1之間，此時(shí)所有指標(biāo)的數(shù)據(jù)量綱完全一致，即每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的信息熵的度量范圍也完全一致。如果不進(jìn)行量綱處理，意味著所有指標(biāo)的大小有著相對大小意義，從數(shù)學(xué)原理上不進(jìn)行量綱處理也可以進(jìn)行熵值法分析。

是否需要量綱化處理，這本身沒有固定要求，通常是結(jié)合實(shí)際研究意義和文獻(xiàn)作為標(biāo)準(zhǔn)，如果有擔(dān)心，建議進(jìn)行歸一化處理（也或者SPSSAU區(qū)間化處理）后再進(jìn)行分析即可。

另提示：進(jìn)行某些量綱處理比如歸一化處理后會(huì)出現(xiàn)數(shù)字0，但是熵值時(shí)有求log處理，因而數(shù)字0會(huì)出現(xiàn)無法計(jì)算的現(xiàn)象，當(dāng)然可使用SPSSAU的非負(fù)平移功能，選中SPSSAU非負(fù)平移，系統(tǒng)會(huì)在出現(xiàn)0的指標(biāo)時(shí)，在該指標(biāo)全部加上一個(gè)很小的數(shù)字0.001。非負(fù)平移也可在分析之前處理好數(shù)據(jù)再使用均可（SPSSAU數(shù)據(jù)處理->生成變量->非負(fù)平移）。