我們已經(jīng)學(xué)過(guò)如何利用紙帶求解速度，這節(jié)課講一下如何用紙帶求解加速度。

實(shí)驗(yàn)中鉤碼牽引小車運(yùn)動(dòng)的加速度是保持不變的。根據(jù)加速度的公式可知，只要知道兩個(gè)時(shí)刻的速度差和時(shí)間差就可以求解加速度。

表中是根據(jù)實(shí)驗(yàn)的某條紙帶計(jì)算出的瞬時(shí)速度，那么將數(shù)據(jù)帶入公式就可以計(jì)算加速度了。

；

。

我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)計(jì)算結(jié)果不一樣，這是為什么呢？因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中會(huì)存在各種誤差，比如讀數(shù)誤差。那么怎樣才能減小誤差？初中階段學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)單的方法是多次測(cè)量取平均值。所以盡量利用所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求出多個(gè)加速度的值，然后取平均值。

，

其實(shí)上面的做法是錯(cuò)誤的，為什么呢？來(lái)把每一個(gè)加速度的計(jì)算式都帶進(jìn)去

仔細(xì)觀察上面這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)都約掉了，只剩下,式子就變成，中間的數(shù)據(jù)都沒(méi)有被用到，實(shí)際誤差更大了。

其實(shí)我們只要調(diào)整一下順序，用，，。

然后再取平均值。

帶入后得，這樣每個(gè)數(shù)據(jù)就都被利用上了，不會(huì)被約掉。這種方法就叫做逐差法。

除了逐差法，還可以使用圖像法。根據(jù)數(shù)據(jù)將v-t圖像畫(huà)出來(lái)，然后在圖像上取兩個(gè)點(diǎn)，得到這兩個(gè)點(diǎn)的速度差和時(shí)間差，再利用公式求得加速度。

這種方法在畫(huà)圖的時(shí)候就將所有點(diǎn)都考慮進(jìn)去了，也就考慮了所有計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)結(jié)果的影響。圖像法還有一個(gè)好處，如果某個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)遠(yuǎn)離圖像，就可以很明顯的觀察到并及時(shí)舍去。

使用圖像法的時(shí)候要注意兩點(diǎn)：一、取新點(diǎn)，即不要取測(cè)量計(jì)算得到的點(diǎn)，而應(yīng)該在圖像上取點(diǎn)；二、取遠(yuǎn)點(diǎn)，即所取的兩點(diǎn)距離適當(dāng)?shù)倪h(yuǎn)一些，以減小讀數(shù)誤差。

總結(jié)

利用紙帶求解加速度的方法有兩種：逐差法和圖像法。