第二問平平無奇，可以觀察，不太能用平行加邊等證明出來，而題中涉及最多的是旋轉(zhuǎn)，那么就有角等，所以只要證明兩組對邊平行即可得證，思路就是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，證明如下.

第三問就可以玩的很花了，身邊沒有圓規(guī)，畫圖我就口述一下了，圖中我們很容易看出∠1+∠2+∠AEC＝90°，在△ABC中∠1+∠2＝30°，所以∠AEC＝60°，所以確定點E位置我們只需要用到圓周角相等，那我們可以構(gòu)造一個等邊三角形，畫出它的外接圓，那么E一定在這個外接圓上，因為沒有尺規(guī)我就沒畫，E點怎么確定就不多贅述了。那么求AD，常規(guī)的方法肯定是運(yùn)用相似，因為是正方形所以其他三個邊求出來一個，AD也就求出來了，那么有沒有不用思考的方法呢，答案是有的，圖中旋轉(zhuǎn)易得k1＝2k2，我們再將目光放在△ABC中，已知兩邊及其夾角，不難想到余弦定理（高中內(nèi)容，但是對于選擇硬剛中考壓軸題的，一些用結(jié)論和定理肯定會記得，下面我給出我在初中時在不知道有正余弦定理的情況下是怎么推導(dǎo)的），那么不難求出BC＝根號下5+根號3，根號套根號，不用管，照抄，然后再將目光放在△BEC中，EC和BE我們都可以用k1和k2表示，也知道了夾角是60°和BC，那么我們再次用余弦定理列出一個含k1和k2的方程，再用上之前k1＝2k2的結(jié)論，我們可以很容易將k1和k2解出來，而AD＝DE＝k1，輕松得證，不需要動任何腦筋

總結(jié):壓軸題對于自學(xué)過高中數(shù)學(xué)的初中生來說，算是20分鐘的秒殺題.