圖1中的畸變波形難以用數(shù)學(xué)公式表示出來(lái)，因此就難以對(duì)這樣的波形進(jìn)行分析研究，為了解決這個(gè)問(wèn)題，傅里葉通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，這樣的波形可以分解為不同頻率正弦波的組合：

正弦波是一種理論上非常成熟的波形。這樣分解以后，便可以對(duì)圖1中的畸變波形進(jìn)行充分的研究和分析。對(duì)于這些正弦波，我們更關(guān)注的是它們的頻率，因?yàn)椴煌l率的正弦波包含不同的信息，聲音（包括噪音、超聲波等）也可以分解為正弦信號(hào)，但我們?nèi)祟?lèi)能聽(tīng)到的聲音存在一個(gè)頻率范圍，因此，分解出來(lái)的這些正弦波就稱(chēng)為頻域信號(hào)。這就是我們常說(shuō)的把時(shí)域信號(hào)變換到頻域的方法。

把信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域以后，就可以得出信號(hào)的頻譜圖。從頻譜圖可以得到

f(t)=sin(2*pi*t)+0.8*sin(6*pi*t)+0.6*sin(8*pi*t)，即頻譜圖中的原始信號(hào)由1hz,3hz,4hz的正弦波組成，在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們就可以對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，比如，通過(guò)一個(gè)濾波器，把我們需要的1hz,3hz的正弦信號(hào)抽取出來(lái)。

如果輸入的是被噪音污染了的語(yǔ)音信號(hào)，那么，我們就可以通過(guò)濾波器選出我們想要聽(tīng)到的語(yǔ)音。我們英語(yǔ)四，六級(jí)考試耳機(jī)上的調(diào)諧旋鈕就是這個(gè)工作原理。