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什么是戈登增長模型？

戈登模型（Gordon Growth Model，GGM）是一種經(jīng)典的股票估價模型，由Myron J. Gordon和其他學(xué)者在1956年共同發(fā)布。John Burr Williams的著作和他1938年出版的有關(guān)投資價值理論的著作對戈登模型的傳播產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。

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該模型根據(jù)未來以恒定速率增長的一系列股息來確定股票的內(nèi)在價值（Intrinsic value）。戈登股利增長模型是股息貼現(xiàn)模型（Dividend Discount Model，DDM）非常流行的一種變體。?

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戈登增長模型公式

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其中：

P：股票價格（公允價值）

D1：下一年向普通股股東分配的每股預(yù)期股息

r：貼現(xiàn)率或必要收益率或資本成本

g：是預(yù)期恒定的股息增長率

每股股息DPS代表一家公司向其普通股股東支付的年度股息，而每股股息的增長率就是每股股息從一年到另一年的增長率。貼現(xiàn)率或必要收益率r是投資者購買公司股票時愿意接受的最低收益率，一般r=無風(fēng)險收益率（比如：10年期美國國債）+風(fēng)險收益率。

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GGM假設(shè)一家公司永遠(yuǎn)存在，并支付固定增長率的每股股息。該模型通過計算公司預(yù)期未來支付給股東的股息現(xiàn)值，來確定股票的內(nèi)在價值。結(jié)果是上面的簡單公式，該公式基于以恒定速率增長的無窮數(shù)列的運(yùn)算。

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應(yīng)用戈登增長模型的步驟一般是：

1.?確定管理層期望明年派發(fā)的股息。通常會在公司管理報告中發(fā)布他們計劃在下一年內(nèi)實現(xiàn)的股息增長率。如果沒有此類信息，我們可以查看歷史數(shù)據(jù)并預(yù)測股息的發(fā)展。為了更準(zhǔn)則預(yù)測，我們還可以查看整個行業(yè)領(lǐng)域或同類公司的預(yù)期增長。

2.?評估模型的回報率。可以評估投資者如何看待風(fēng)險和市場狀況。這是模型的折現(xiàn)系數(shù)，我們也可以將其表示為資本成本或資本加權(quán)平均成本W(wǎng)ACC。

3.?預(yù)測未來的股息增長。需要研究公司的利潤預(yù)測和市場預(yù)期。

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一般情況下，金融分析師們可以使用它來估計股票的公允價值，并確定投資的可行性。如果模型的結(jié)果高于當(dāng)前市場價格，則資產(chǎn)被低估，值得購買。如果模型的價格低于當(dāng)前市場價格，則意味著該資產(chǎn)在市場上被高估，值得出售。使用GGM的另一種方法是比較投資機(jī)會，并找出可以帶來更高利潤的好機(jī)會。

分析師使用該模型的另一種方法是相反地估算折現(xiàn)因子。因為這表示資本成本，所以如果我們知道股票的公允價值，預(yù)期股息及其增長率，則可以使用該方程式估算公司的加權(quán)平均資本成本（WACC）。

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不過專業(yè)評估中很少使原始形式GGM模型，大多數(shù)分析師使用多階段模型版本，該模型版本可能會分為多個階段，例如“高增長”，“穩(wěn)定”等。許多公司還擁有自己的“專有”模型，這些模型通常被設(shè)定為商業(yè)秘密，并包含其他假設(shè)和參數(shù)。

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假設(shè)條件

戈登增長模型只有在滿足某些條件的情況下才可行。

1.?該公司擁有穩(wěn)定的商業(yè)模式，其運(yùn)營不會有重大變化；

2.?年底剩余的所有自由現(xiàn)金流量均以固定的時間間隔作為股息支付出去；

3.?未來股息以穩(wěn)定速度增長；

4.?期望公司業(yè)績也以相同的穩(wěn)定速度增長；

5.?模型中的股息增長率（g）必須小于貼現(xiàn)率或必要收益率（r）

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戈登增長模型的優(yōu)缺點

該模型清晰地給出了股票價格和必要收益率（貼現(xiàn)率）之間的關(guān)系。這是分析股票價值的有用模型，但與金融中的其他預(yù)測模型一樣，也有其優(yōu)缺點。

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優(yōu)點：

1.?模型簡單易懂：僅需要三個輸入即可，與其他估值技術(shù)相比，更加簡單明了；

2.?很容易從公司的年報或公司戰(zhàn)略中獲得輸入參數(shù)（公開信息）；

3.?對每股股息增長率穩(wěn)定的公司來說非常適用。

缺點：

1.?股息增長率必須恒定或處于有限的階段數(shù)（相對于多階段模型而言）。這樣情況主要適用于成熟穩(wěn)定的公司，而對于新興市場和發(fā)展中的企業(yè)而言并不適用。實際上，由于業(yè)務(wù)周期以及無法預(yù)料環(huán)境，增長率會大幅波動；

2.?該模型假設(shè)公司將永遠(yuǎn)存在并永遠(yuǎn)增長，并以不斷增長的速度支付股息；

3.?貼現(xiàn)率r必須大于增長率。否則，該模型將產(chǎn)生一個負(fù)值；

4.?該方法忽略了可能嚴(yán)重影響股票價值的外部因素，例如市場條件；

5.?GGM僅適用于支付股息的公司，這限制了我們可以應(yīng)用該模型的情況。為了保持增長，新興公司傾向于將利潤再投資而不是支付股息；

6.?成熟的公司經(jīng)常會派發(fā)更多的股息，以在股東面前展現(xiàn)其穩(wěn)定性和實力。

該模型的最大缺陷是假設(shè)增長率恒定，并且對增長率和貼現(xiàn)率的微小變化具有高度敏感性。

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戈登增長模型應(yīng)用示例

從最簡單的單階模型開始。本年度股息支出為12.54，公司永久股息預(yù)期增長率6.5%，折現(xiàn)率為8%，我們首先需要計算下一年D1的預(yù)期股息支付，然后可以應(yīng)用GGM公司得出公司股票當(dāng)前的公允價值為883.95

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上面是對GGM模型最直接的應(yīng)用，但與此同時我們也要評估該模型對g和r兩種固有比率的敏感程度。把貼現(xiàn)率提高1%，可以使股票的公允價格下降40%，另外，如果我們僅將預(yù)期股息增長率提高0.50％，則公允價值將增加51％。所以GGM模型對對兩種g和r兩種比率的敏感性是其最大的缺點。

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多階段的戈登增長模型

現(xiàn)在介紹一種更加現(xiàn)實的情況，在該情況下，預(yù)期股息增長率在不同階段有不同值。比如：有了前三年的股息增長率，并在第三年后，預(yù)計股息穩(wěn)定增長2.5%，折現(xiàn)率和股息支付在本年度保持不變。

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首先，計算下一年的預(yù)期股息。在這里，我們將應(yīng)用GGM方程來計算第三年末的最終價值。

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現(xiàn)在，我們可以對未來三年的預(yù)期股息和終值進(jìn)行折現(xiàn)。將這些總和加起來，得出該股票的當(dāng)前公允價值為271.52。

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而下表顯示了第三年之后的預(yù)期永久股息增長率（g）和貼現(xiàn)率（r）的變化將如何影響股票公允價格。

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總結(jié)

戈登增長模型是股息貼現(xiàn)模型中最受歡迎的一種。這是分析投資機(jī)會和比較股票價格的有效方法。但當(dāng)我們使用該模型時，需要注意假設(shè)條件的波動性。正如上文中所述，GGM對股息增長率g和貼現(xiàn)率r的敏感程度很高。

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