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三、界址點的測量方法

1、極坐標(biāo)法

極坐標(biāo)法是測定界址點坐標(biāo)最常用的方法、如下圖所示：

已知數(shù)據(jù) A(XA，YA)，B(XB，YB)，觀測數(shù)據(jù)β，S，則界址點 P 的坐標(biāo) P(XP，YP)為：

XP=XA+S cos(αAB+β)

YP=YA+S sin(αAB+β)

其中，αAB

= arctan（（YB-YA）/（XB-YA））

測定β角的儀器有光學(xué)經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀、全站儀等，S 的測量一般都采用電磁波測距儀、全站儀或鑒定過的鋼尺，現(xiàn)在多用全站儀。

2、交會法

交會法可分為角度交會法和距離交會法。

?角度交會法

角度交會法是分別在兩個測站上對同一界址點測量兩個角度進行交會以確定界址點的位置。如下圖所示：

角度交會

距離交會

A、B 兩點為已知測站點，其坐標(biāo)為 A(XA、YA)、B(XB，YB)，觀測α、β角，P 點為界址點，其坐標(biāo)計算公式(公式推導(dǎo)見有關(guān)測量學(xué)教材)如下：

也可用極坐標(biāo)法公式進行計算，此時圖 中的 S = S AB sinα /sin(180 ?α ? β ) 。其中SAB 為已知邊長，將其相應(yīng)參數(shù)代入極坐標(biāo)法計算即可。

角度交會法一般適用于在測站上能看見界址點位置，但無法測量出測站點至界址點的距離。交會角∠P 應(yīng)在 30o~150o 的范圍內(nèi)。A、B 兩測站點可以是基本控制點或圖根控制點。

?距離交會法

距離交會法就是從兩個已知點分別量出至未知界址點的距離以確定出未知界址點的位置的方法。如上圖所示，已知 A(XA，YA，)，B(XB，YB)，觀測 S1、S2，P 點為界址點，其坐標(biāo)計算公式如下：

式中：

由于測設(shè)的各類控制點有限，因此可用這種方法來解析交會出一些控制點上不能直接測量的界址點。A、B 兩已知點可能是控制點，也可能是已知的界址點或輔助點(為測定界址點而測設(shè)的)這種方法仍要求交會角∠P 在 30o～150o 之間。

以上兩種交會法的圖形頂點編號應(yīng)按順時針方向排列，即按 B、P、A 的順序。進行交會時，應(yīng)有檢核條件，即對同一界址點應(yīng)有兩組交會圖形，計算出兩組坐標(biāo)，并比較其差值。若兩組坐標(biāo)的差值在允許范圍以內(nèi)，則取平均值作為最后界址點的坐標(biāo)?；虬亚蟪龅慕缰伏c坐標(biāo)和鄰近的其他界址點坐標(biāo)反算出的邊長與實量邊長進行檢核，其差值如在規(guī)范所允許范圍以內(nèi)，則可確定所求出的界址點坐標(biāo)是正確的。