課余時間寫下的草稿，利用泊松分布求紫水晶農(nóng)場收割的過程。

有時間會整理一下做詳細講解，今天先把草稿拍一下吧。

泊松分布是高中里面所學的二項分布的推廣，以下為推導過程。

紫水晶農(nóng)場生長所需隨機刻較長，生長概率是0.2，但是由于有6個面，所以具體到每個面的時候，概率需要除以6，也就是1/30。

? 很顯然，1減去只生長0，1，2，3次的概率，就是生長4次及以上的概率，帶入上面推導出的公式。

平均每刻收益的函數(shù)顯然是單峰函數(shù)，一定存在一個最大值，也就是導數(shù)等于0的時候。但是實際求解出來，導數(shù)等于0的情況，是一個關(guān)于n的超越方程，哪怕把e^np項進行泰勒展開，最終得出的是一個關(guān)于n的高次方程，難以直接解出，感興趣的可以嘗試一下。（如果我這幾天有了近似求解方法，這里也會更新，或者如果有詳細求解方法，請大佬一定指點下我，這個問題困擾了我一晚上，萬分感謝?。?/p>

那么如何快捷的求解，這就只能用到計算機了。

手算會累，計算機一個個暴力帶值不會。

計算過程可能有誤差，但跑不脫這個運行結(jié)果附近。

就這樣了。

鐘乳石也滿足相同概率分布，不過鐘乳石只要生長就有收益，所以計算公式略有不同，這幾天有時間也會順便算一下。