編者按：2023年6月19日是帕斯卡誕辰400周年，這位全才型學者為世界留下了豐富的思想遺產。帕斯卡的生命正如他自己所寫，像蘆葦一樣脆弱，而他也成為了筆下有思想的蘆葦，當宇宙毀滅也不會消散，這就是人類寶貴的財富。

帕斯卡是十七世紀法國著名的哲學家、神學家、數學家、物理學家、作家，同時也是發(fā)明家和企業(yè)家。帕斯卡屬于早熟的天才，16歲即以圓錐曲線研究而聞名，發(fā)明了射影幾何，18歲上發(fā)明了計算器。其數學成就還有創(chuàng)立了概率論和積分，研究二項式展開得到了帕斯卡三角；物理成就包括證明了真空的存在，有關于流體壓強傳遞的帕斯卡定律，預言了大氣壓隨高度的降低。帕斯卡能以最優(yōu)美的法語撰寫散文，30歲時即為確立法語規(guī)范做出了重大貢獻，其《思想錄》對后世影響甚巨。帕斯卡享年僅39歲。

撰文?| 曹則賢（中國科學院物理研究所研究員）?

Intelligenti pauca.

對智者無需多言。

——西諺

1. 引子

回想起來，筆者是在三個不同的場合關注到帕斯卡（Blaise Pascal, 1623-1662），這個名字的。初識帕斯卡是在初二的物理課上，知道了帕斯卡是壓強的單位，但是課本沒告訴我們帕斯卡是個人物的姓氏，更談不上告訴我們其是哪個國家、哪個年代的人。至于液體的壓強傳遞，課本倒是講解了液壓機的工作原理，而且是用作為民族驕傲的萬噸水壓機（江南造船廠，1.2萬噸，1961年）作為例子的。密閉的液體可以將壓強傳遞到液體所在的任何地方、任何方向上。至于與液壓相關的考題，則基本上是圍繞著重力場中液體的壓強只依賴于同液面的高度差，與容器的具體形狀無關此一事實。后來才知道，液體傳遞背后的道理稱為帕斯卡原理。

同是初中二年級，數學課上教了二項式展開公式，但僅限于二階，即 (a+b)2=a2+2ab+b2。這個極富美感的公式極大地提升了筆者學習數學的興趣。大概是在初三的課堂上，又學了三階二項式的展開公式?(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。這個稍微難一點。我一直不理解的是，為什么我們不一鼓作氣介紹任意階二項式展開公式(a+b)n？怕講不清楚系數的一般表達式

？那你可以教具體的四階、五階的情形啊，讓我們知道可以一直這樣進行下去也好。怕教也教不會？那不教豈不是更不會嗎？再說了，教一樣東西，為什么一定要追求?(立馬)?教會呢？不會，光聽說過不行嗎？再者說，人們不是在學了很多不懂的東西以后有一天才能突然了悟的嗎？很久以后的后來，大概是讀研的時期，筆者才知道二項式展開公式(a+b)n對于不同的n ，n=0, 1, 2, 3，…，其系數可以排成一個三角形，我國稱為楊輝三角，而在西方則稱為Pascal triangle?（圖1）。至于知道帕斯卡三角里還隱含斐波那契數列、可以用于計算n張牌在另外三家的各種可能分布的幾率，那是更后來的事兒了。

圖1. 帕斯卡三角（楊輝三角）

第三個注意到帕斯卡的場合與一句話有關。作為一個量子力學愛好者，筆者不可避免地閱讀過一本關于物理學家泡利的英文傳記，書名為 “No time to be brief”，No time to be brief，沒有時間簡短？太俏皮了，能說出這樣一句話的肯定是一個有趣的靈魂。這引起了我格外的好奇。這句話出自哪里呢？泡利這本傳記的作者沒有交代出處。2014年，我在閱讀Blaise Pascal ou le génie fran?ais?（帕斯卡：法國天才）一書時，注意到帕斯卡在《致外省人信札》之第16封信的附言中有句云：Je n’ai fait celle-ci plus longue que parce que je n’ai pas eu le loisir de la faire plus courte（這封信有點兒長，因為我沒閑暇把它弄簡短了），這絕對是帕斯卡的風格。這樣的對比手法是帕斯卡給法語加上的一個烙?。ㄒ娤拢Ｎ蚁嘈庞⑽膎o time to be brief 的出處應該是這一句了。注意，《致外省人信札》的一般法文版本中都沒有這個附言，網上有這句原文為Je vous écris une longue lettre parce que je n'ai pas le temps d'en écrire une courte的說法，意思沒有什么出入。

職是之故，當我決定撰寫一本通才型天才的故事書時，我告訴自己一定要包括帕斯卡。他太讓我著迷了。

2. 帕斯卡小傳

帕斯卡（圖2）出生于法國一個小貴族之家，有一個大三歲的姐姐吉爾伯特和一個小兩歲的妹妹雅克琳。帕斯卡3歲喪母，8歲時其父艾蒂安（Etienne Pascal，1588-1651）決定自己教授三個孩子。許是由于聽多了其父與同時代大學者的交談，帕斯卡很小就對數學和物理表現(xiàn)出了強烈的興趣。同帕斯卡父親交往的有如下一些數學物理史必然會提到的人物，如Marin Mersenne（1588-1648，通才型學者)、Girard Desargues（1591-1661，數學家、工程師）、Pierre Gassendi?（1592-1655，物理學家、天文學家、哲學家）和René Descartes（1596-1650，通才型學者）等人。我愿意再次重申，教育最有效的方式是熏陶！

圖2.?帕斯卡（Blaise Pascal，1623-1662）

帕斯卡是法國歷史上早熟、早逝的天才。他是作家、神學家、哲學家，當然還是數學家、物理學家，甚至還是發(fā)明家、企業(yè)家。帕斯卡16歲上就撰寫了關于射影幾何的論文，18歲就發(fā)明了六位數的加法器。他是概率論的奠基人之一，首先用概期望值的概念作為選擇的基礎，由二項式展開得到了神奇的帕斯卡三角。他研究了幾何的思想基礎，分辨出兩種不同的無窮，從而發(fā)明了積分和二重積分。他繼續(xù)了托里切利（Evangelista Torricelli, 1608-1647）關于大氣壓的工作，預言高處氣壓必然降低；研究流體，提出了流體壓強傳遞的帕斯卡原理；他論證真空的存在。帕斯卡是神學家、思想家，為了慈善籌款他創(chuàng)辦了巴黎第一家馬車公交公司，他的《致外省人信札》和《思想錄》塑造了法語，也影響了法蘭西的精神，其中又以《思想錄》影響更巨。

帕斯卡的部分著作名錄如下：1. Essai pour les coniques（論圓錐曲線，1640）2. Expériences nouvelles touchant le vide?（關于真空的新實驗，1647）3. Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs（液體平衡大實驗紀事，1648）4. Traité de la pesanteur de la masse de l’air（論空氣重量，1651-1653）5. Traité du triangle arithmétique（算術三角，1654）6. Les Provinciales（致外省人信札，1656-1657）7. éléments de géométrie（幾何基礎，1657）8. De l’Esprit géométrique et de l’Art de persuader（幾何的精神與說服的藝術1657）9. Histoire de la roulette（輪盤賭歷史，1658）10. L’Art de persuader（說服的藝術，1660）11. Pensées（思想錄, 1669，遺著）

12. Abrégé de la vie de Jésus-Christ（耶穌基督小傳，1840年發(fā)現(xiàn)，1846年出版）

有趣的是，帕斯卡的著作篇幅甚短?！墩搱A錐曲線》僅有1頁，《關于真空的新實驗》30頁，《液體平衡大實驗紀事》20頁。比較著名的兩本，《致外省人信札》的署名為Louis de Montalte，而《思想錄》則是后人收集編纂的，有多種版本。

3. 帕斯卡的數學成就帕斯卡的數學成就皆為開創(chuàng)性的，有概率論、投影幾何、積分等，最著名的有得自二項式展開的算術三角，即帕斯卡三角。帕斯卡三角在我國稱為楊輝三角，比帕斯卡要早得多，可惜沒有后續(xù)發(fā)展。
帕斯卡與同時期的費馬（Pierre de Fermat, 1607-1665）在法國開啟了概率論研究。概率論是源于賭博的學問，16世紀意大利人對賭博的研究要更早一些。帕斯卡和費馬在這方面的研究都沒有太深入。值得一提的是，帕斯卡在和費馬的通訊中引入了期望值（expected value, expectation value）的概念，并以此來證明人為什么要信仰上帝和過一種有道德的生活（所謂Pascal’s wager，即基于概率論證的選擇）。帕斯卡和費馬關于概率的計算為萊布尼茨的微分計算奠定了基礎，這在牛頓那里也是一樣的。一般微積分教科書不教微分技術上自概率計算的起源，也不教積分來自對物體重心的計算，我也不理解是為什么。
帕斯卡發(fā)明了射影幾何。太陽底下的世界，發(fā)生投影是最自然不過的事情，然而物理系畢業(yè)的筆者卻從沒有被教過射影幾何也是醉了。帕斯卡16歲上發(fā)表了只有一頁的“論圓錐曲線“一文，留下了著名的帕斯卡定理，也叫六邊形之謎定理（hexagrammum mysticum theorem）。此定理指出，在圓錐曲線上選六個點ABCDEF，相對順序可任意安排，六邊形ABCDEF三組對邊的三個交點總在一條直線上。由圓內接六邊形的表現(xiàn)能猜出這個定理，但帕斯卡沒有給出這個定理的一般性證明。關于這個定理有許多巧妙的現(xiàn)代證明，中學生朋友們不妨關注一下。
帕斯卡三角得自二項式(a+b)n的展開。應該容易得到，在古代中國、印度和阿拉伯的數學里都有。帕斯卡的“算術三角”一文寫于1654年，可以推測他做出此發(fā)現(xiàn)應該是在更早的某個時期。在這篇文章中，帕斯卡引入了著名的數學歸納法（the principle of mathematical induction），這是一個讓筆者非常癡迷的證明方法。1654年，帕斯卡做了一個神奇的夢，從此轉而更多地投入宗教活動，減少了在數學研究方面的精力投入。
帕斯卡三角一目了然，但又是那種deceitfully simple（欺騙性地簡單）的存在，不可小覷。帕斯卡三角內含多少奧秘，涉及多少數學，筆者才疏學淺不敢妄言，僅略舉幾例以饗讀者。
例1. 帕斯卡三角中，每一行的系數會告訴我們n個對象分成兩撥兒的各種可能性。比如，對于n=5，系數為1, 5, 10, 10, 5, 1, 分別對應分布(5, 0)，(4,1)，(3, 2)，(2, 3)，(1,4)，(0, 5)的分布。這可以用于計算n張牌在兩人手中的各種概率。當然啦，一個牌手應該會計算的是n張牌在另外三家手里各種可能分布的幾率，高斯給出過這個問題的答案。提示，請試著展開(x+y+z)n，研究展開系數的規(guī)律。
例2. 帕斯卡三角中，每一行的系數加起來為2n。用2n除以系數，得到二項式分布。如果n足夠大，就是高斯分布。
例3. 帕斯卡三角中隱藏著斐波那契數列。將帕斯卡三角排成圖3的樣子，將斜率為1的線所劃過的數字相加，即得到斐波那契數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…..。
例4. 帕斯卡三角是通往微分的橋梁。計算 (x+Δx)n-xn，即獲得了n為整數時函數xn的微分，

?。牛頓將n推廣到任意實數，比如-4/3，則獲得了對函數xa的微分?(參見拙著《一念非凡》)。
關于帕斯卡三角里的數學，還有很多不為筆者所知曉的內容。我有種感覺，如果就著帕斯卡三角深入研究，應還有新的發(fā)現(xiàn)。

圖3. 帕斯卡三角的一種可得到斐波那契數列的排列方式
帕斯卡對數學上遭遇的無限概念有了深入思考，他提出一條曲線所定義的面積可當作是無限多數量的無窮小面積之和。這就是后來被稱為黎曼積分的思想啊。帕斯卡發(fā)現(xiàn)，若曲線是根據某個冪次的多項式畫出的，則面積就和高一位冪次的一條曲線的值成正比。舉例來說，曲線y=xn（x的n次冪）是個關于x的多項式，這條曲線在x∈(0, a)段所圍的面積正比于an+1（a的n+1次冪），帕斯卡這是發(fā)明了積分學。據說這是1658年5月的事情。用這個積分方法，帕斯卡解決了求擺線面積的問題。擺線是在直線上滾動的圓之邊緣上的一點的軌跡，其形象會讓人聯(lián)想到拱橋的樣子。1599年伽利略就有化擺線為方的嘗試，即求擺線同作為基的直線所圍的圖形的面積。帕斯卡可能是受到了費馬的提醒，計算一個重復單元的擺線之重心的位置。用他自己發(fā)明的積分方法帕斯卡成功地解決了這個問題。他接著還計算了阿基米德螺線的重心，進一步計算了阿基米德螺線繞軸轉動所獲得之旋轉體的體積以及這個旋轉體的重心。學過微積分的讀者想必已經想到了，帕斯卡這是發(fā)現(xiàn)了二重積分。
帕斯卡對數學的貢獻還在于他對運算機械化的嘗試。18歲那年，為了將父親從繁重的稅務計算中解放出來，帕斯卡嘗試發(fā)明計算機器。他用齒輪加彈簧的方式解決了十進制加法的進位問題，一開始是制造用于六位數計算的裝置，在1642-1644年間制造了50多臺樣機，1645年還制作了一臺能進行八位數運算的。某種意義上說，帕斯卡發(fā)現(xiàn)了計算器的原理。

4.?帕斯卡的物理成就帕斯卡的物理學成就集中在對流體靜力學和動力學方面的研究。他的研究對物理學的影響是如此之巨，以至于壓強的單位定為帕斯卡，符號為Pa。在帕斯卡的時代，流體研究涉及的對象大致就是空氣、水和水銀（水銀對物理學的發(fā)展太重要的了，氣壓的測定、超導的發(fā)現(xiàn)）。關于流體靜壓力問題，帕斯卡認識到，開放容器中的靜止液體，其在液體中所產生的壓強只和距離液面的高度差有關，而與液體容器的形狀無關。為了證明這個思想，傳說有帕斯卡水桶實驗：將水桶上面密接一個細的管子，從管子頂端注水，可以看到當水面高到一定程度時，水桶被壓漏了（圖4）。在細的管子中注水用不了多少水，所以桶被壓漏了不是簡單地由水的重量引起的。進一步地，帕斯卡于1653年得出了關于液體壓強的帕斯卡定律，也叫液壓傳遞原理（the principle of transmission of fluid-pressure），用今天的話說，即不可壓縮液體局域壓強的變換可以傳遞到各處?；谝簤簜鬟f原理，人類制造出了液壓機，使得大型設備制造成為可能。強調一下，帕斯卡定律是個粗糙的表述，經不起更嚴格的推敲，但是對于工業(yè)應用來說，有現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)就夠了。

圖4. 帕斯卡水桶實驗
1643年，意大利科學家托里切利成功測定了大氣壓。取一端開放的玻璃管灌滿水銀，將開放端沒入一器皿所盛的水銀中后倒置（防止氣體進入），發(fā)現(xiàn)玻璃管中水銀往下流出的過程最后會停止，且玻璃管中水銀的液面要高出器皿中水銀液面許多（圖5）。以奧地利維也納夏天的實驗為準，水銀柱高約為76 cm，這也是標準大氣壓說法的由來。受托里切利實驗的啟發(fā)，帕斯卡深入思考氣壓的問題。帕斯卡推測，如果空氣有一定的重量，那么大氣的高度就有個上限，則空氣就應該越往上越稀薄。如果是這樣，山頂的氣壓就比地面的要低，這是容易實驗驗證的。1648年9月19日，F(xiàn)lorin Périer，即帕斯卡的姐夫，在他的再三央求下，登上了Puy-de-D?me山，完成了對帕斯卡此一推斷的實驗驗證。

圖5. 托里切利測量大氣壓的實驗
關于托里切利的實驗，帕斯卡還有更深入的物理思考。在托里切利的實驗中，玻璃管中部分水銀流出，與此同時，玻璃管密封的一端出現(xiàn)了沒有水銀的一段。那么，在這一段里面有什么東西呢？那個時期的科學家相信plenum（全體論，認為物質，也許是不可見的，充滿了整個空間），認為大自然討厭真空（nature abhors a vacuum）。帕斯卡就認為存在真空，玻璃管上端的水銀下落后留下的部分就是真空。當然了，真空是個復雜的概念，后來的物理學關于真空還有更多的故事，比如粒子可以以粒子-反粒子對的形式從真空中激發(fā)。

5. 思想者帕斯卡帕斯卡被譽為法國古典時期最重要的作家之一，但他只享年39歲，留下的文字并不多，只有《致外省人信札》和《思想錄》?！吨峦馐∪诵旁肥桥了箍ㄊ苋缴膛?/span>（jansenism）的鼓動同耶穌會展開論戰(zhàn)以假托給一個外省人寫信的方式而創(chuàng)作的，共有信件18封，都完整地保留了下來。此信對于法語語言有較大的影響，但因為是關于西方宗教紛爭的，對我國當前讀者幾無意義，就不作深入討論了。但是，對法語感興趣的讀者，不妨知道人們對帕斯卡此處文筆的評價：“（關于文章）該有的都有了——語言之純凈，思想之高貴，論證之詳實，嘲諷之巧妙，還有別處不易見到的通篇皆令人愉悅。”就筆者而言，《致外省人信札》的影響就是第16封信附言中的那句“我實在沒有時間寫得更短一些”，其英語轉述no time to be brief相當有哲學味道。
帕斯卡是近代法國與笛卡爾齊名的偉大哲學家，有他的《思想錄》為證。帕斯卡的《思想錄》是后世別人收集整理的，版本較多，內容也稍有出入?！端枷脘洝窂V為流傳，其中一些名句大家都耳熟能詳，茲略舉幾例以饗讀者。

1. 人所有的悲慘成就了它的偉大。（Ainsi toutes ces misères prouvent sa grandeur.）

2. 人只不過是一根蘆葦，是自然界里最脆弱的東西；但它是一根能思想的葦草。用不著整個宇宙都武裝起來去毀滅它；一口氣、一滴水就足以將它置于死地了。然而，縱使宇宙毀滅了它，人卻仍然要比置它于死地的東西高貴得多；因為它知道它要死亡，以及宇宙對它所具有的優(yōu)勢，而宇宙對此卻是一無所知。我們全部的尊嚴就在于思想。（L’homme n’est qu’un roseau le plus faible de la nature ; mais c’est un roseau pensant. Il ne faut pas que l’univers entier s'arme pour l’écraser. Une vapeur, une goutte d’eau suffit pour le tuer. Mais quand l’univers l’écraserait, l’homme serait encore plus noble que ce qui le tue ([107]), parce qu’il sait qu’il meurt?; et l’avantage que l’univers a sur lui, l’univers n’en sait rien. Ainsi toute notre dignité consiste dans la pensée.）

3. 努力從而更好地思考，這是精神的原則。（Travaillons donc à bien penser ! Voilà le principe de la morale. ）

4. 人為了思考而生。（L’homme est né pour penser.）

5. 我不是一個必要的存在，我也不是永恒的、無限的，但我確實知道自然中有必要的、永恒的、無限的存在。（Donc je ne suis pas un être nécessaire. Je ne suis pas aussi éternel, ni infini ; mais je vois bien qu’il y a dans la nature un être nécessaire, éternel, infini.）

6. 人在同困難的斗爭中尋求安寧；而一旦克服了困難，安寧便失去了基礎。（On cherche le repos en combattant quelques obstacles; et si on les a surmontés, le repos deviant insupportable.）

7. 過分關注人在多大程度上等同于獸而不讓它看到它的偉大，是危險的；而過分關注它的偉大而不注意它的猥瑣則更加危險。（Il est dangereux de trop faire voir à l’homme combien il est égal aux bêtes, sans lui montrer sa grandeur. Il est encore dangereux de lui faire trop voir sa grandeur sans sa bassesse.）帕斯卡的哲學思想，當然是更多地體現(xiàn)在他如何看待數學、物理世界上，散見于他的諸多論述中。其中，《論幾何的精神》尤其值得數學家們一讀。它對于幾何的思考具有基礎的意義，不過卻是初涉幾何的少年人無法理解的。在《論幾何的精神》一書中，帕斯卡發(fā)展了定義的理論。帕斯卡發(fā)現(xiàn)在我們的語言體系中總有終于無法再行定義的內容，即語言中每個人都懂的、自然指向其指涉對象的定義。對數學和物理學重要的則是那種要由作者加以定義的約定標簽，因此要采納笛卡爾的形式哲學?！墩搸缀蔚木瘛肥窃谂了箍ㄈナ酪皇兰o后才被發(fā)現(xiàn)的。

6. 多余的話關于帕斯卡的描述，總繞不過génie（天才）這個詞兒。關于天才這個詞兒，我覺得有必要羅嗦兩句。中文說天才，其一指生來就有的才干（native ability），其二指老天造就的人才（a genius of talent），天賦異稟，即老天給了他一些別人可能學也學不會的能力，比如超強的記憶力、理解力、感知力、表現(xiàn)力，等等。字面上理解天才，一在“天”，二在“賦，給”。法文、英文中的天才，génie，genius，字面意思在于“生”，強調是生就的，對應漢語天才中的“天”所要表達的意思。西語中genius還用來表示每個人的守護神。表述一個有天分的人，英語還會說a gifted man，gift，是動詞give（德語為geben）對應的名詞，也作動詞用。Gift，就是“賦，給”，gift在英語里可作禮物解。在德語里，陰性名詞die Gift還是禮物、嫁妝的意思，但作為中性名詞das Gift是毒（估計是那種人家不肯接受的給。想象一下潘金蓮硬塞給武大郎的那碗湯藥），作為陽性名詞der Gift則是惱火、火氣（估計是因為遭遇了愛要不要、不要也要給的那種給）。由動詞geben引申而來的名詞die Begabe，被贈與的東西，既是中文所說的天賦。
關于天才如何能得以作為天才為他人所認知，我覺得要明確三點。其一，他必須生來就有天賦，這是一樁來自父母的偶然。一個人出生時父母的狀態(tài)就是他人生的起跑線。其二，他要有好的教育讓他的天才得以健康發(fā)育。其三，他要有一個讓他的天才得以發(fā)揮從而獲得被認可的證據的舞臺。天分、教育和舞臺，是天才的亮光能夠照進現(xiàn)實的三要素。由此我們也看到，天才，或者退一步說一般的優(yōu)秀人物，首先是生的。培養(yǎng)是第二位的。
帕斯卡沒上過學，沒有頭銜，也沒有什么機構好讓他去借取名聲，這讓他的名聲顯得那么干凈、可信。他就是一棵會思考的蘆葦，不枝不蔓。帕斯卡作為天才的一個不同尋常處是他某一天有了以各種化身同時活著的想法。據信，最多時帕斯卡用七個化身同時做不同的事情。某一時刻帕斯卡的化身之一在研究數學，其二撰寫關于人類狀況的思考，第三個用來周旋于上流社會，這三個角色各有各的個性、風格、抱負和理想，而第四個是很快會死去、岌岌無名、無后、力圖通過絕對的謙恭獲得救贖的那個人。三年后，是另外一個叫Louis de Montalte的論戰(zhàn)者以法國文學史上最著名的辯論《致外省人信札》而彪炳史冊。而由這個法語名字Louis de Montalte的字母重新組合而來的一些名字，帕斯卡會在不同時期出于不同目的使用過。
抨擊諷刺是天才的本分，無聲地蔑視也是。這樣的天才自然是不討人喜歡的。但是，帕斯卡可能是因為實在太偉大了，他這棵會思想的蘆葦在世的時候就贏得了人們的愛戴。然而，他這棵蘆葦確實是太脆弱的，僅僅享年39歲。在這短短39年時光里，其中很大一部分時間他都是在病痛中度過，帕斯卡為人類留下了寶貴的精神財富?；蛟S正如他所說，人所有的悲慘成就了它的偉大。
但愿未來的歲月里，有更多人樣的蘆葦，能恣意沐浴著陽光，靜靜地思考（圖6）。

圖6. 陽光中靜靜思考的蘆葦

參考文獻

[1] Jacques Attali, Blaise Pascal ou le génie fran?ais (帕斯卡：法國天才), Distribooks Inc. (2002). 魯方根，趙偉 譯，《帕斯卡爾：改變世界的天才》，上海人民出版社(2014).

[2]?Donal Adamson, Blaise Pascal: Mathematician, Physicist and Thinker about God, St. Martin’s Press (1995).

[3]?Nicolas Hammond (ed.), The Cambridge Companion to Pascal, Cambridge University Press (2003).

[4]?Vlad Alexandrescu, Le Paradoxe chez Blaise Pascal (帕斯卡家的悖論), Peter Lang (1997).

[5]?Charles Baudouin, Blaise Pascal ou l’ordre du coeur (帕斯卡：心之序), ?Plon (1962).

[6]?André Bord, Lumière et Ténèbres chez Pascal (帕斯卡家的光明與黑暗), Pierre Téqui (2006).

[7]?Hans Loeffel, Blaise Pascal 1623-1662, Birkh?user Verlag (1987).

[8]?Charles Paul Enz, No Time to Be Brief: A Scientific Biography of Wolfgang Pauli. Oxford University Press (2002).?