證明定積分性質(zhì)：∫[a，b]f（x）dx=∫[a，c]f（x）dx+∫[c，b]f（x）dx
牛頓345、證明定積分性質(zhì)：∫[a，b]f（x）dx=∫[a，c]f（x）dx+∫[c，b]f（x）dx
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2010-09-06，網(wǎng)友“ecionaeli”上傳名為《定積分的性質(zhì)》的文檔。
…定，積、分、積分，定積分：見《牛頓337~344》…
…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…
（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）
文檔內(nèi)容：…?
…內(nèi)、容、內(nèi)容：見《歐幾里得66》…
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性質(zhì)3、定積分的可加性。
假設(shè)a＜c＜b
∫[a，b]f（x）dx=∫[a，c]f（x）dx+∫[c，b]f（x）dx （定積分定義及加法規(guī)律）
…∫：積分符號(hào)，為為字母s的拉長(zhǎng)…見《牛頓338》…
…d：differential（微分）首字母…
[differential（英語(yǔ)）：n.（名詞）差別；差額；差價(jià)；（尤指同行業(yè)不同工種的）工資級(jí)差。
adj.（形容詞）差別的；以差別而定的；有區(qū)別的。
——《牛頓321》
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dx什么意思？？——網(wǎng)友提問(wèn)
2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對(duì)x求微分。
dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。
dx就是對(duì)x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個(gè)x。
——《牛頓3》]
補(bǔ)充：不論a、b、c的相對(duì)位置如何，上式總成立。
…相、對(duì)、相對(duì)：見《歐幾里得69》…
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例 若a＜c＜b
∫[a，c]f（x）dx=∫[a，b]f（x）dx+∫[b，c]f（x）dx
則 ∫[a，b]f（x）dx=∫[a，c]f（x）dx-∫[b，c]f（x）dx （移項(xiàng)）
=∫[a，c]f（x）dx+∫[c，b]f（x）dx
[定積分性質(zhì)∫[a，b]f（x）dx=-∫[b，a]f（x）dx。證明見《牛頓342》]
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[定積分對(duì)于積分區(qū)間具有可加性（…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…）]
“極限運(yùn)算法則：lim?f（x）=A時(shí)，Iim[cf（x）]=cA=c·Iim f（x）=c Iim f（x） ]，c是一個(gè)常數(shù)。
請(qǐng)看下集《牛頓346、證明定積分性質(zhì)：∫[a，b]1·dx=∫[a，c]dx=b-a》”
若不知曉歷史，便看不清未來(lái)
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