項(xiàng)目管理必備的22個(gè)公式
項(xiàng)目管理工作中經(jīng)常涉及到一些計(jì)算。通過精確的數(shù)據(jù)分析，可以更準(zhǔn)確地幫助到大家了解工作的進(jìn)度、工作的完成情況。
同樣的，在PMP考試中，也經(jīng)?？嫉揭恍┯?jì)算題。今天教大家?guī)讉€(gè)項(xiàng)目管理常用的公式。
1.成本績(jī)效指數(shù)(CPI)
公式：CPI = EV / AC
CPI指的是項(xiàng)目實(shí)際完成工作價(jià)值的比率，EV表示掙值，AC是實(shí)際成本。如果CPI大于1，說明項(xiàng)目在使用資源方面比預(yù)計(jì)要更有效；如果小于1，說明項(xiàng)目使用資源不足。
舉例：
假設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃總成本為100000元，進(jìn)度是40%（即已經(jīng)耗費(fèi)40000元），掙值為35000元，實(shí)際成本為50000元，那么CPI =35000/50000= 0.7，說明項(xiàng)目在成本方面的執(zhí)行效率不如預(yù)期。
2.進(jìn)度績(jī)效指數(shù)(SPI)
公式：SPI = EV / PV
SPI指的是工作進(jìn)度的實(shí)際績(jī)效與計(jì)劃績(jī)效之間的比率，EV表示掙值，PV是計(jì)劃價(jià)值。如果SPI大于1，說明項(xiàng)目在進(jìn)度方面比預(yù)計(jì)進(jìn)展的更快；如果SPI小于1，說明項(xiàng)目的進(jìn)度落后了預(yù)期。
舉例：
假設(shè)項(xiàng)目在5天內(nèi)完成了2天的實(shí)際工作（即掙值為20000元），而計(jì)劃工作價(jià)值總量為30000元，則SPI = 20000 / 30000 = 0.67，說明項(xiàng)目在進(jìn)度方面相對(duì)于計(jì)劃落后了。
3.項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)值
公式：項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)值 = 概率 X 影響 X 成本
風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中有兩個(gè)因素是很重要的：風(fēng)險(xiǎn)概率和風(fēng)險(xiǎn)影響，通常使用1到10的定量值，乘以估算成本后，得到風(fēng)險(xiǎn)值。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值可用于幫助項(xiàng)目經(jīng)理進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和決策。
舉例：
假設(shè)項(xiàng)目有一個(gè)惡劣的天氣的可能性是5%，如果發(fā)生這種情況，它將對(duì)設(shè)備的運(yùn)作產(chǎn)生一個(gè)25%的影響，預(yù)計(jì)恢復(fù)成本為50000元，那么該風(fēng)險(xiǎn)的值為：0.05 X 0.25 X 50000 = 625元。
4.估算完工時(shí)間(EAC)
公式：EAC = AC + [(BAC - EV) / CPI]
EAC指的是估計(jì)項(xiàng)目完成時(shí)的總成本，這個(gè)公式基于當(dāng)前的CPI值來估算未來的花費(fèi)。AC表示實(shí)際成本，BAC指的是預(yù)計(jì)總成本。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的總預(yù)算是100000美元，已經(jīng)完成50%的工作，實(shí)際成本是60000美元，掙值是55000美元。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以得到CPI=55000 / 60000=0.92。根據(jù)當(dāng)前的CPI值，可以使用EAC公式來估算項(xiàng)目的完成時(shí)間。
EAC=60000+[(100000-55000)/0.92] =143478.26美元
這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明，項(xiàng)目可能會(huì)超支，且需要更多的時(shí)間來完成，因?yàn)镋AC大于預(yù)算的總成本。
5.預(yù)計(jì)完工時(shí)間(ETC)
公式：ETC = EAC - AC
ETC指的是還需要多少成本來完成項(xiàng)目，這個(gè)公式是在當(dāng)前的CPI值下，估算還需要花費(fèi)多少錢來完成項(xiàng)目。
舉例：
如果使用上面的示例數(shù)據(jù)，可以使用ETC公式計(jì)算還需要多少成本來完成項(xiàng)目。
ETC=143478.26-60000=83478.26美元
這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明，還需要大約83000美元的成本來完成該項(xiàng)目。
6.進(jìn)度規(guī)劃指數(shù)(SPI)
公式：SPI = PV / BAC
SPI指的是當(dāng)前的計(jì)劃進(jìn)度相對(duì)于計(jì)劃進(jìn)度的比率，PV表示計(jì)劃掙值，BAC指的是全部計(jì)劃的成本。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的總預(yù)算是100000美元，已經(jīng)完成50%的進(jìn)度，計(jì)劃價(jià)值是60000美元。通過計(jì)算，可以得到當(dāng)前的進(jìn)度規(guī)劃指數(shù)。
SPI= 60000/100000=0.6
這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明，實(shí)際進(jìn)度比計(jì)劃進(jìn)度滯后，需要調(diào)整進(jìn)度計(jì)劃。
7.成本差異(CV)
公式：CV = EV - AC
CV指的是項(xiàng)目的成本預(yù)算與實(shí)際成本之間的差異，EV表示掙值，AC是實(shí)際成本。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)算是100000美元，已經(jīng)完成了60%的工作，實(shí)際成本是60000美元，掙值是55000美元。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出當(dāng)前的成本差異。
CV=55000-60000 =-5000美元
這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明，實(shí)際成本高于預(yù)算成本，需要采取措施來糾正偏差。
8.進(jìn)度差異(SV)
公式：SV=EV-PV
SV指的是項(xiàng)目的進(jìn)度預(yù)算與實(shí)際進(jìn)度之間的差異，EV表示掙值，PV是計(jì)劃價(jià)值。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)算是100000美元，已經(jīng)完成了60%的進(jìn)度，計(jì)劃價(jià)值是60000美元，掙值是55000美元。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出當(dāng)前的進(jìn)度差異。
SV=55000-60000=-5000美元
這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明，實(shí)際進(jìn)度落后于計(jì)劃進(jìn)度，需要調(diào)整進(jìn)度計(jì)劃。
9.風(fēng)險(xiǎn)處理方案成本(RAC)
公式：RAC=P/C x A
RAC指的是為應(yīng)對(duì)某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)所需的成本，P表示風(fēng)險(xiǎn)概率，C表示成本因素，A表示風(fēng)險(xiǎn)影響。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件可能發(fā)生，該風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)概率是30%，影響是10000美元。為滿足這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件可能發(fā)生的情況，需要準(zhǔn)備一個(gè)應(yīng)對(duì)方案，預(yù)計(jì)成本是5000美元。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)處理方案的成本。
RAC=0.3x10000/5000=0.6
這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)對(duì)這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)可能需要花費(fèi)比在預(yù)算中預(yù)計(jì)的要多60%的成本。
10.估算故障率
公式：RFM = MTBF / (MTBF + MDT)
其中，RFM是可靠性、MTBF是平均無故障時(shí)間，MDT是平均維修時(shí)間。這個(gè)公式可以用來估計(jì)設(shè)備或系統(tǒng)在任何時(shí)間段內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)故障的概率。
舉例：
假設(shè)一個(gè)設(shè)備的平均無故障時(shí)間(MTBF)是10000小時(shí)，平均維修時(shí)間(MDT)是100小時(shí)，那么使用RFM公式，可以估算出該設(shè)備在一個(gè)月內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)故障的概率為：
RFM=10000/(10000+100) = 0.9901
因此，該設(shè)備在一個(gè)月內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)故障的概率約為99%。
11.整體風(fēng)險(xiǎn)值
公式：TR = PxC
TR是整體風(fēng)險(xiǎn)值、P是風(fēng)險(xiǎn)概率、C是風(fēng)險(xiǎn)影響。這個(gè)公式可以用來計(jì)算項(xiàng)目中所有風(fēng)險(xiǎn)事件的整體風(fēng)險(xiǎn)值。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件，該風(fēng)險(xiǎn)的概率是30%，影響是10000美元。那么使用TR公式，可以計(jì)算出該風(fēng)險(xiǎn)事件的整體風(fēng)險(xiǎn)值為：
TR = 0.3 x 10000 = 3000
因此，該風(fēng)險(xiǎn)事件的整體風(fēng)險(xiǎn)值為3000。
12.任務(wù)完成時(shí)間
公式：EF = ES + D
EF是任務(wù)的完成時(shí)間、ES是任務(wù)的開始時(shí)間、D是任務(wù)的持續(xù)時(shí)間。這個(gè)公式可以用來計(jì)算任務(wù)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間。
舉例：
假設(shè)一個(gè)任務(wù)開始時(shí)間是10:00，預(yù)計(jì)持續(xù)時(shí)間是2個(gè)小時(shí)。那么使用EF公式，可以計(jì)算出該任務(wù)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間為：
EF = 10:00+2 =12:00
因此，該任務(wù)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間是12:00。
13.預(yù)計(jì)剩余時(shí)間
公式：未完成工作量 / 完成率
通過這個(gè)公式可以估算出項(xiàng)目的預(yù)計(jì)剩余時(shí)間，這個(gè)公式基于已經(jīng)完成的工作和計(jì)劃的工作量和進(jìn)度進(jìn)行計(jì)算。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的目標(biāo)是完成100個(gè)任務(wù)，已經(jīng)完成了50個(gè)任務(wù)，且當(dāng)前的完成率是60%。那么使用未完成工作量/完成率公式，可以估算出項(xiàng)目的預(yù)計(jì)剩余時(shí)間為：
未完成工作量 = 100-50=50；預(yù)計(jì)剩余時(shí)間 = 50/0.6=83.33；
因此，項(xiàng)目預(yù)計(jì)還需要83.33個(gè)單位的時(shí)間才能完成。
14.靜態(tài)指數(shù)(SP)
公式：SP = PV / AV
SP是靜態(tài)指數(shù)，PV是項(xiàng)目的計(jì)劃價(jià)值，AV是項(xiàng)目的實(shí)際成本，這個(gè)公式可以用來計(jì)算項(xiàng)目成本方面的差異性。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的計(jì)劃價(jià)值(PV)是100000美元，實(shí)際成本(AC)是110000美元。那么使用SP公式，可以計(jì)算出該項(xiàng)目的靜態(tài)指數(shù)為：
SP=100000/110000=0.9091；
因此，該項(xiàng)目中實(shí)際成本高于預(yù)算成本，靜態(tài)指數(shù)為0.9091。
15.BAC(EAC)公式
公式：EAC = AC + [(BAC-EV) / (CPI x SPI)]
EAC是一個(gè)已預(yù)測(cè)的項(xiàng)目理論完成時(shí)間，AC是實(shí)際成本，BAC是原始預(yù)算，EV是掙值，CPI是成本績(jī)效指數(shù)，SPI是計(jì)劃績(jī)效指數(shù)。這個(gè)公式可以預(yù)測(cè)項(xiàng)目的預(yù)期完成時(shí)間和成本績(jī)效。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的原始預(yù)算(BAC)是100000美元，已經(jīng)完成了50%的工作，實(shí)際成本(AC)是55000美元，掙值(EV)是50000美元，成本績(jī)效指數(shù)(CPI)是0.91，計(jì)劃績(jī)效指數(shù)(SPI)是0.8。那么使用BAC(EAC)公式，可以預(yù)測(cè)該項(xiàng)目的預(yù)期完成時(shí)間和成本績(jī)效：
EAC=55000+[(100000-50000)/(0.91x0.8)]=136956.52；
因此，該項(xiàng)目預(yù)計(jì)需要136956.52美元的成本，才能在預(yù)期的時(shí)間內(nèi)完成。
16.每項(xiàng)工作的成本(PEC)
公式：PEC=(AC-PV)/(EV-PV)
PEC是每項(xiàng)工作的成本，AC是實(shí)際成本，PV是計(jì)劃價(jià)值，EV是掙值。這個(gè)公式可以用來計(jì)算每一項(xiàng)工作的成本，以幫助確定項(xiàng)目的進(jìn)展。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目有100項(xiàng)工作，總實(shí)際成本是10萬美元，計(jì)劃價(jià)值是8萬美元，掙值是7萬美元。那么使用PEC公式，可以計(jì)算出每項(xiàng)工作的成本為：
PEC = (100000-80000)/(70000-80000)=2
因此，每項(xiàng)工作的成本為2萬美元。
17.最短時(shí)間(TTM)
公式：TTM = TE - TS
TTM是最短時(shí)間，TE是最早結(jié)束時(shí)間，TS是最早開始時(shí)間。這個(gè)公式可以用來計(jì)算實(shí)際上某項(xiàng)任務(wù)所需的最短時(shí)間。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目中有一個(gè)任務(wù)，需要5天才能完成。如果任務(wù)的最早開始時(shí)間為6月1日，最早結(jié)束時(shí)間為6月10日。那么使用TTM公式，可以計(jì)算出任務(wù)實(shí)際上所需的最短時(shí)間為：
TTM = 6月10日 - 6月1日 = 9天
因此，任務(wù)實(shí)際上所需的最短時(shí)間為9天。
18.估算完成時(shí)間(EET)
公式：EET=TE+(O-T)
EET是估算完成時(shí)間，TE是最早完成時(shí)間，O是樂觀時(shí)間，T是實(shí)際完成時(shí)間。這個(gè)公式可以用來預(yù)測(cè)任務(wù)、工作或項(xiàng)目的完成時(shí)間。
舉例：
假設(shè)一個(gè)任務(wù)的最早完成時(shí)間是12月1日，實(shí)際完成時(shí)間是12月15日，樂觀時(shí)間是10天。那么使用EET公式，可以估算出任務(wù)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間為：
EET = 12月1日 + (10 - 15) = 12月4日
因此，任務(wù)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間是12月4日。
19.累計(jì)成本（AC）
公式：AC = AC1 + AC2 + … + ACn
AC是累計(jì)成本，AC1至ACn是項(xiàng)目中各個(gè)階段的實(shí)際成本。這個(gè)公式可以用來計(jì)算整個(gè)項(xiàng)目的總成本。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目分為三個(gè)階段，第一階段實(shí)際成本為10萬美元，第二階段實(shí)際成本為20萬美元，第三階段實(shí)際成本為15萬美元。那么使用AC公式，可以計(jì)算出累計(jì)成本為：
AC = 10 + 20 + 15 = 45萬美元
因此，整個(gè)項(xiàng)目的總成本為45萬美元。
20.累計(jì)掙值（EV）
公式：EV = EV1 + EV2 + … + EVn
EV是累計(jì)掙值，EV1至EVn是項(xiàng)目中各個(gè)階段的掙值。這個(gè)公式可以用來計(jì)算整個(gè)項(xiàng)目的總掙值。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目分為三個(gè)階段，第一階段掙值為12萬美元，第二階段掙值為18萬美元，第三階段掙值為20萬美元。那么使用EV公式，可以計(jì)算出累計(jì)掙值為：
EV = 12 + 18 + 20 = 50萬美元
因此，整個(gè)項(xiàng)目的總掙值為50萬美元。
21.風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（RV）
公式：RV = PxI
RV是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，P是風(fēng)險(xiǎn)概率，I是風(fēng)險(xiǎn)影響。這個(gè)公式可以用來衡量項(xiàng)目面臨的風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的價(jià)值。
舉例：
假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目面臨一個(gè)可能發(fā)生的不利事件，該事件的可能性為30%，對(duì)項(xiàng)目的影響程度為40萬美元。那么使用RV公式，可以計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為：
RV = 0.3 x 400000 = 120000
因此，該風(fēng)險(xiǎn)事件的價(jià)值為12萬美元。
22.時(shí)間價(jià)值（TV）
公式：TV = PV x (1 + r)n
TV是時(shí)間價(jià)值，PV是現(xiàn)值，r是利率，n是時(shí)間。這個(gè)公式可以用來計(jì)算資產(chǎn)或投資的未來價(jià)值，從而幫助項(xiàng)目管理者做出決策。
舉例：
假設(shè)一項(xiàng)投資現(xiàn)在價(jià)值為10萬美元，年利率為5%，持有時(shí)間為5年。那么使用TV公式，可以計(jì)算出投資未來的價(jià)值為：
TV=100000x(1+0.05)5=127628.16；因此，未來5年后該投資的價(jià)值為12.8萬美元。
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