今天我說(shuō)課的題目是“中位數(shù)與眾數(shù)”?！吨形粩?shù)與眾數(shù)》是北師大數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。

　　一、說(shuō)教材

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在具體問(wèn)題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。教學(xué)中重在對(duì)數(shù)據(jù)的分析，以學(xué)生現(xiàn)在知識(shí)“平均數(shù)”為基礎(chǔ)進(jìn)行延伸教學(xué)，又著力于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的比較與合理應(yīng)用。這樣，中位數(shù)與眾數(shù)兩個(gè)概念的掌握就成為了教學(xué)成敗的關(guān)鍵。小學(xué)生對(duì)于概念學(xué)習(xí)的最好方法莫過(guò)于以具體情境為背景，在生活實(shí)際中探索?；谝陨戏治觯紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

　　1、知識(shí)與技能：通過(guò)具體實(shí)例，理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，能解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

　　2、過(guò)程和方法：通過(guò)探索生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，運(yùn)用說(shuō)一說(shuō)、比一比、議一議的活動(dòng)，深入的理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能夠在具體情境中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)是：在具體情境中，理解與掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)是：在活動(dòng)中，體驗(yàn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

　　二、說(shuō)教學(xué)、學(xué)法

　　本節(jié)課，結(jié)合概念教學(xué)的特點(diǎn)以及小學(xué)生的學(xué)情，教學(xué)中以具體情境為背景，通過(guò)直觀、圖示、動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生充分感知。采用啟發(fā)式、小組合作與嘗試練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，突出體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)。以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性。并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)例題進(jìn)行加工、調(diào)整。在探求規(guī)律時(shí)適當(dāng)給予啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)通過(guò)比較、歸納，最后概括出一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方法。從而達(dá)到感知新知，概括新知，應(yīng)用新知，鞏固和深化新知的目的。

　　三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　圍繞以具體情境為背景，在生活實(shí)際中探索的教學(xué)思路，教學(xué)過(guò)程主要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開(kāi)。

　　（一）情境引入，設(shè)置懸念

　?。ǘ┓治鼋涣鳎沂靖拍?/p>

　?。ㄈ┍容^深化，理解反思

　?。ㄋ模?shí)際運(yùn)用，體驗(yàn)表達(dá)

　?。ㄒ唬┣榫皩?dǎo)入，設(shè)置懸念

　　騙人的“平均數(shù)”

　　王先生有一個(gè)小工廠，生產(chǎn)兒童服裝。管理人員由王先生、他的弟弟、6個(gè)親戚組成。工作人員由5個(gè)領(lǐng)班和10個(gè)工人組成。工廠經(jīng)營(yíng)得很順利，現(xiàn)在需要一個(gè)新工人。

　　現(xiàn)在王先生正在接見(jiàn)小劉，談工作問(wèn)題。王先生：我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均薪金是每周300元，中等工資每周200元。你在學(xué)徒期間每周75元，不過(guò)很快就可以加工資。

　　小劉工作了幾天之后，要求見(jiàn)廠長(zhǎng)。

　　小劉：王老板你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對(duì)過(guò)了，沒(méi)有一個(gè)工人的工資超過(guò)每周100元。平均工資怎么可能是一周300元呢？

　　王先生：啊，小劉，不要激動(dòng)。平均工資是300元。我可以向你證明這一點(diǎn)。

　　王先生：這是工廠每周付出的酬金，我得2400元，我弟弟得1000元，我的6個(gè)親戚每人得250元，5個(gè)領(lǐng)班每人得200元，10個(gè)工人每人得100元?？偣彩敲恐?900元，付給23人，平均每人300元，對(duì)吧？

　　100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250 250 1000 2400

　　小劉：對(duì)，對(duì)，對(duì)！你是對(duì)的，平均工資是每周300元?？赡氵€是蒙騙了我。

　　【這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在引人入勝的故事中，引發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)聚集動(dòng)力?！?/p>

　?。ǘ┓治鼋涣鳎沂靖拍?/p>

　　接著給出引例，設(shè)置問(wèn)題：

　　引例：學(xué)校要召開(kāi)一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從五年級(jí)4個(gè)班中抽調(diào)40名男生組成一個(gè)彩旗隊(duì)?，F(xiàn)從五年級(jí)一班的體檢表中任意抽出9名男生的身高如下（單位：米）：

　　1.56, 1.58, 1.58, 1.59, 1.60, 1.64, 1.64, 1.64, 1.68

　　根據(jù)以上信息,請(qǐng)你確定參加彩旗隊(duì)學(xué)生的適當(dāng)身高,并說(shuō)明理由。

　　【設(shè)置這個(gè)引例是讓學(xué)生參與自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)生活,展開(kāi)討論，身邊事題的設(shè)置有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能讓不同程度的學(xué)生都積極做出反應(yīng)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與熱情。通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不能很好反映這些數(shù)據(jù)，由此為中位數(shù)、眾數(shù)的引入鋪平了道路。】

　　展開(kāi)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析活動(dòng)。

　　學(xué)生在探究與交流的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)中1.64出現(xiàn)次數(shù)最多，能代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，從而認(rèn)識(shí)眾數(shù)的意義。同樣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)1.60處于九個(gè)數(shù)據(jù)的最中間，從而認(rèn)識(shí)中位數(shù)的意義。

　　將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）的次序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　【中位數(shù)與眾數(shù)的意義要讓學(xué)生從情境數(shù)據(jù)的分析中得出，這樣，才能更深入的理解與掌握。在這個(gè)分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去分析、去交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性探究?！?/p>

　?。ㄈ┍容^深化，理解反思

　　此時(shí)設(shè)計(jì)兩個(gè)情境：

　　<情境一>：李明去某公司應(yīng)聘。

　　經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均工資為2800元。

　　員工C：我們公司員工的月工資大致是2000元。

　　員工D：我們公司員工的月工資大致是1600元。

　　員工

　　月工資（元）

　　經(jīng)理

　　12000

　　副經(jīng)理

　　3600

　　員工A

　　2800

　　員工B

　　1600

　　員工C

　　2000

　　員工D

　　1600

　　員工E

　　2500

　　員工F

　　1600

　　員工G

　　1200

　　員工H

　　1600

　　員工I

　　2500

　　說(shuō)一說(shuō)，三者對(duì)于公司員工月工資情況的描述情況誰(shuí)更為合理？

　　<情境二>：李明加入該公司后，每月工資1200元。

　　員工

　　月工資（元）

　　經(jīng)理

　　12000

　　副經(jīng)理

　　3600

　　員工A

　　2800

　　員工B

　　1600

　　員工C

　　2000

　　員工D

　　1600

　　員工E

　　2500

　　員工F

　　1600

　　員工G

　　1200

　　員工H

　　1600

　　員工I

　　2500

　　李明

　　1200

　　算一算，現(xiàn)在該公司員工的月工資平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少元？

　　比較情境一與情境二：

　　討論李明加入該公司前后，公司員工的月工資平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有什么不同之處？

　　【在學(xué)生利用剛掌握的中位數(shù)與眾數(shù)意義基礎(chǔ)上，感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者描述具體數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的合理性。并通過(guò)兩個(gè)情境的比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)、眾數(shù)此時(shí)更能合理反映該公司員工的月工資情況。使學(xué)生能更深入的理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)?！?/p>

　?。ㄋ模?shí)際運(yùn)用，體驗(yàn)表達(dá)

　　學(xué)生掌握的中位數(shù)與眾數(shù)概念，只有實(shí)際運(yùn)用，才能更深入理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義。這里采用學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境中最為熟悉的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

　　本學(xué)期五年級(jí)舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，三個(gè)班的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

　　班級(jí)

　　滿(mǎn)分

　　99~9089~80

　　79~70

　　70以下

　　平均分

　　五（1）班

　　4

　　10

　　10

　　3

　　9

　　88.5五（2）班

　　0

　　20

　　12

　　1

　　1

　　90.2

　　五（3）班

　　2

　　15

　　10

　　7

　　2

　　88

　　請(qǐng)你分析這次競(jìng)賽，五年級(jí)哪個(gè)班的成績(jī)最好？

　　【教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，既要符合教學(xué)內(nèi)容的需要，也要貼切于學(xué)生的實(shí)際生活。只有在學(xué)生已有的生活基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)，才能讓學(xué)生更積極的投入學(xué)習(xí)。這里評(píng)價(jià)五年級(jí)各班的學(xué)習(xí)成績(jī)，除了能讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生榮譽(yù)感，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！?/p>

　　四、說(shuō)練習(xí)

　　本課的練習(xí)主要分三個(gè)層次。

　?。ㄒ唬┆?dú)立練習(xí)。

　　1、紅星電子配件廠第一生產(chǎn)小組有工人11名，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：

　　42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56

　　請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)。

　　2、某小組進(jìn)行了1分時(shí)間的跳繩比賽，每個(gè)成員跳的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

　　234 133 128 92 113 116 182 125 92

　　(1)分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

　　(2)你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)跳繩的平均水平。

　?。ǘ┲笇?dǎo)練習(xí)。

　　某商店銷(xiāo)售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的襯衫，為了了解各種領(lǐng)口尺寸襯衫的銷(xiāo)售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某月的銷(xiāo)售情況。

　　領(lǐng)口尺寸/cm

　　3839

　　404142

　　售出件數(shù)

　　13

　　19

　　34

　　15

　　9

　　你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種襯衫？40cm實(shí)際上是這組數(shù)據(jù)的什么數(shù)？

　　本題教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)眾數(shù)是40cm。

　?。ㄈ┖献骶毩?xí)。

　　在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道是為什么嗎？

　　五、說(shuō)板書(shū)

　　中位數(shù)與眾數(shù)

　　將一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，中間的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　平均數(shù)

　　中位數(shù)

　　眾數(shù)

　　李明加入前

　　3000

　　2000

　　1600

　　李明加入后

　　2850

　　1800

　　1600

　　【本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生在生活實(shí)際情境中感受中位數(shù)與眾數(shù)的意義，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，將中位數(shù)與眾數(shù)抽象的概念具體化教學(xué)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師指引學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析方向，讓學(xué)生在想一想、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)中，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的具體實(shí)際意義，進(jìn)而能運(yùn)用中位數(shù)與眾數(shù)合理地表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。】

來(lái)源：YG