變型數(shù)獨(dú)簡(jiǎn)介

變型數(shù)獨(dú)和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)是相對(duì)的概念。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)是對(duì)行、列和宮三種區(qū)域內(nèi)數(shù)字進(jìn)行限制的傳統(tǒng)類型數(shù)獨(dú)，而變型數(shù)獨(dú)是在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)基礎(chǔ)上，添加一些限制條件，或者將盤(pán)面元素外形進(jìn)行變化而衍生出的新式數(shù)獨(dú)。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)是各類變型數(shù)獨(dú)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)和練習(xí)數(shù)獨(dú)都需要先從標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)開(kāi)始。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)解法掌握到一定程度后，就可以嘗試接觸學(xué)習(xí)變型數(shù)獨(dú)了。由于變型數(shù)獨(dú)類型眾多，難度和普及程度也有較大差異。在本文集中將介紹和講解最常見(jiàn)的一些變型數(shù)獨(dú)。

變型數(shù)獨(dú)由于增加和變化的條件不同，大致分為額外區(qū)域類、相鄰格限制類、奇偶類、大小類、計(jì)算類和異形類等分支。每類變型數(shù)獨(dú)由于所設(shè)條件的特點(diǎn)不同，更有針對(duì)性地訓(xùn)練做題者的觀察能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力、空間想象力以及統(tǒng)籌分析能力等。變型數(shù)獨(dú)由于題型多變、形式靈活，因此解題更富有趣味性。學(xué)習(xí)變型數(shù)獨(dú)是數(shù)獨(dú)愛(ài)好者拓展視野，提升解題能力的必經(jīng)之路。

常見(jiàn)變型數(shù)獨(dú)題型

變型數(shù)獨(dú)種類眾多，解法各異，很難在短期內(nèi)將其全面掌握。這需要愛(ài)好者在初期學(xué)習(xí)時(shí)，有針對(duì)性地去攻克一些經(jīng)典題型，以便舉一反三，事半功倍地掌握常見(jiàn)變型數(shù)獨(dú)的核心思路與解法。

經(jīng)典的變型數(shù)獨(dú)題型主要包括：對(duì)角線數(shù)獨(dú)、不規(guī)則數(shù)獨(dú)、殺手?jǐn)?shù)獨(dú)、額外區(qū)域數(shù)獨(dú)、奇數(shù)數(shù)獨(dú)、無(wú)馬數(shù)獨(dú)、連續(xù)數(shù)獨(dú)和乘積數(shù)獨(dú)。這些經(jīng)典題型大多是某一類分支中最典型的入門(mén)題型，往往掌握該題型后可以大致了解并掌握著一大類題型。例如：對(duì)角線數(shù)獨(dú)和額外區(qū)域數(shù)獨(dú)是限制位置類型分支的典型題型，連續(xù)數(shù)獨(dú)是相鄰格限制類型和全標(biāo)條件類型分支的典型題型，殺手?jǐn)?shù)獨(dú)是計(jì)算類型分支的典型題型等。

下面我們直觀地了解一下三種常見(jiàn)變型數(shù)獨(dú)的外形，以便對(duì)變型數(shù)獨(dú)有更加深入的認(rèn)識(shí)。首先是對(duì)角線數(shù)獨(dú)：

如圖1所示，對(duì)角線數(shù)獨(dú)名稱源于其盤(pán)面中兩條對(duì)角的斜線。這種數(shù)獨(dú)中不僅要求行、列和宮內(nèi)數(shù)字不能重復(fù)，還增加了對(duì)兩條對(duì)角線上九格內(nèi)的數(shù)字限制，也就是要求每條對(duì)角線所穿過(guò)的九格內(nèi)數(shù)字也只能為1-9，不能重復(fù)。對(duì)角線數(shù)獨(dú)由于規(guī)則清晰、外形經(jīng)典、與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)相比變化不大等原因，通常作為接觸變型數(shù)獨(dú)的首選題型。本文集也將其作為第一個(gè)變型題型給大家進(jìn)行解法介紹和講解。

除了對(duì)角線數(shù)獨(dú)命名方式與外形緊密相關(guān)外，不規(guī)則數(shù)獨(dú)也是以其外形來(lái)命名的，下面我們來(lái)看不規(guī)則數(shù)獨(dú)。

如圖2所示，不規(guī)則數(shù)獨(dú)一眼看上去與其他題型有明顯的不同。這主要是由于這種題型中，宮的形狀是不規(guī)則的。雖然不規(guī)則數(shù)獨(dú)也只對(duì)行、列和宮這三種區(qū)域內(nèi)的數(shù)字進(jìn)行限制，并沒(méi)有增加其他限制條件，但由于宮的形狀發(fā)生的變化，觀察方式與技巧差異已經(jīng)很大了。這使得這種題型雖然也是很經(jīng)典、很常見(jiàn)的題型，但解答起來(lái)并不容易，很多水平不錯(cuò)的選手都對(duì)解答這一題型有些抵觸。通常來(lái)說(shuō)，在技巧難度和已知數(shù)個(gè)數(shù)相當(dāng)?shù)那疤嵯?，不?guī)則數(shù)獨(dú)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)要更加耗時(shí)，但這也是初學(xué)者在接觸變型數(shù)獨(dú)前期不能回避的題型。

數(shù)獨(dú)由于使用的填空元素為數(shù)字，就無(wú)法回避數(shù)字可以進(jìn)行計(jì)算的天然屬性。變型數(shù)獨(dú)中，計(jì)算類型也是不可或缺的經(jīng)典類型之一。下面我們來(lái)看一下計(jì)算類型數(shù)獨(dú)的代表題型——?dú)⑹謹(jǐn)?shù)獨(dú)。

如圖3所示，殺手?jǐn)?shù)獨(dú)看起來(lái)也顯得與眾不同，原因在于其開(kāi)局通常沒(méi)有已知數(shù)字，已知條件是根據(jù)全盤(pán)中的虛線框給出的。每個(gè)虛線框左上角都有一個(gè)小的提示數(shù)，這個(gè)提示數(shù)表示該虛線框內(nèi)所有格內(nèi)數(shù)字之和，并且同一虛線框內(nèi)不能填入相同的數(shù)字。從這個(gè)規(guī)則可以看出來(lái)，殺手?jǐn)?shù)獨(dú)是利用虛線框條件來(lái)進(jìn)行加減法運(yùn)算的計(jì)算類題型。殺手?jǐn)?shù)獨(dú)由于其規(guī)則特殊，衍生出的解法也與其他題型截然不同，是一種經(jīng)典且趣味性十足的變型數(shù)獨(dú)。

復(fù)習(xí)：數(shù)獨(dú)元素

由于大部分變型數(shù)獨(dú)的盤(pán)面與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)相同，在接觸變型數(shù)獨(dú)技巧前，我們把常用數(shù)獨(dú)元素再完整復(fù)習(xí)一遍，下面來(lái)看九宮數(shù)獨(dú)元素示意圖（圖4）。

單元格（cell）：簡(jiǎn)稱“格”，數(shù)獨(dú)中填入一個(gè)數(shù)字的方格；

行（row）：數(shù)獨(dú)中橫向幾個(gè)單元格的總稱，用字母A-I表示；

列（column）：數(shù)獨(dú)中縱向幾個(gè)單元格的總稱，用數(shù)字1-9表示；

宮（box）：數(shù)獨(dú)中粗線劃分出的幾個(gè)單元格的總稱，用中文一宮至九宮表示。

另外，本文集中僅講解使用到變型規(guī)則的解法，沒(méi)有使用到變型規(guī)則解法的請(qǐng)參考《標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)教程》。