上期我們復(fù)習(xí)了體心立方晶胞（BCC）的知識點，本期講解上海交通大學(xué)版《材料科學(xué)基礎(chǔ)》第2章內(nèi)容：固體結(jié)構(gòu)，典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)——密排六方晶胞（HCP）。

01原子結(jié)構(gòu)

HCP，即密排六方晶格（Hexagonal Close Packed），是晶體結(jié)構(gòu)的一種，其原子結(jié)構(gòu)如圖1所示

02 原子數(shù)

如圖2所示，上下兩面共計12個原子，每個原子的1/6屬于該晶胞，上下兩面面心處的原子的1/2屬于該晶胞，在c/2處有一個原子面，中間有3個原子，將上頂面分成6個三角形，每隔一個三角形下對應(yīng)著一個原子，這三個原子完全屬于該晶胞。原子數(shù)為：

03 原子半徑

上下面頂點上相鄰的原子相切，如圖3所示，A,B原子，故原子半徑為a/2

04配位數(shù)

如圖2所示，以上頂面面心處原子13為例，該面上的六個原子1~6以及c/2處的三個原子15~17，再加上該面上方晶胞c/2出的三個原子與該原子距離最近且距離相等，因此，配位數(shù)為12。

05致密度

06間隙

由于HCP與FCC配位數(shù)致密度均相同，因此間隙大小相同，但間隙個數(shù)不同，則有：

07堆垛方式

對于密排六方結(jié)構(gòu)而言，原子之間彼此緊密接觸的平面是其底面,為了獲得最緊密的排列，第二層密排面(B層)的每個原子應(yīng)當(dāng)正好座落在下面一層(A層)密排面的b組空隙(或c組)上，第三層密排面的每個原子中心正好對應(yīng)第一層(A層)密排面的原子中心，第四層密排面又與第二層重復(fù)，以下依次類推。因此，密排面的堆垛順序是ABABAB...

圖4能幫大家更好的理解，第一個是俯視圖，其它是從不同視角的視圖。

還理解不了的小伙伴可以看圖5的動圖演示：

08密排面

09三種典型的金屬結(jié)構(gòu)的對比

至此，三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)（FCC、BCC、HCP）已經(jīng)全部講解，表2將這三種結(jié)構(gòu)的知識點進(jìn)行歸納對比。

10思考題

1.HCP結(jié)構(gòu)是14中布拉菲點陣之一？請問是否正確，如果否，請說明錯在了哪里？

2.根據(jù)FCC和HCP晶體的堆垛特點論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸必相同。

11易錯題分享

（1）證明理想的六角密堆積結(jié)構(gòu)(hcp)的軸比c/a是(8/3)1/2=1.633。

（2）鈉在23K附近從BCC結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镠CP結(jié)構(gòu)（馬氏體相變），假如在此相變過程中保持密度不變，已知BCC相的點陣常數(shù)是4.23，且HCP相的c/a比值與理想值相同。求HCP相的點陣常數(shù)a。

上期答案

具有BCC結(jié)構(gòu)的Fe單位晶胞體積，在912℃時是0.02464nm3；FCC鐵在相同溫度時其單位晶胞的體積是0.0486nm3。求當(dāng)Fe由BCC轉(zhuǎn)變成FCC時，其密度改變的百分?jǐn)?shù)為多少。解：Fe的相對原子質(zhì)量為55.85

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