I?考查目標(biāo)與要求

根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)新任教師應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)要求，福建省中學(xué)數(shù)學(xué)教師公開招聘考試（筆試），遵循“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”的命題理念，既考查考生從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作所必需的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況、考查高等數(shù)學(xué)中對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有著指導(dǎo)價(jià)值的相關(guān)知識(shí)的掌握情況、考查考生從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作所必需的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論知識(shí)的掌握情況，還考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和方法、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本理論和方法分析和解決有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)問題的能力。

一、知識(shí)要求

知識(shí)包括數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論知識(shí)，知識(shí)的考查要求分為了解、理解與掌握、綜合運(yùn)用三個(gè)層次。

1.了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中予以識(shí)別和認(rèn)識(shí)。

2.理解與掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論、推導(dǎo)、證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。

3.綜合運(yùn)用：要求對(duì)所列知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系有準(zhǔn)確的把握，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

二、能力要求

能力包括邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力等。其主要考查要求如下：

1.邏輯思維能力：能夠?qū)栴}或材料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納或類比進(jìn)行推理；能夠準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表達(dá)。

2.運(yùn)算求解能力：能夠根據(jù)概念、法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能夠根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

3.空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能夠正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能夠?qū)D形進(jìn)行分解、組合與變換；能夠運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

4.實(shí)踐能力：能夠綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論、知識(shí)和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，以及在中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中面臨的問題。前者主要考查考生是否能夠理解陳述問題的材料，并對(duì)材料所提供的信息進(jìn)行歸納、整理和分類，進(jìn)而將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說明。后者則主要考查考生是否能夠以學(xué)生為本，依托數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的相關(guān)理論、知識(shí)和方法審視面對(duì)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題，選擇恰宜的教學(xué)手段，有效實(shí)施教育教學(xué)行為。

5.創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對(duì)教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析；能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。

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II?考試內(nèi)容與要求

考試內(nèi)容包括數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論基礎(chǔ)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)

1. 數(shù)與式

考試內(nèi)容

有理數(shù)。實(shí)數(shù)。代數(shù)式。方程與不等式。一次函數(shù)。二次函數(shù)。反比例函數(shù)。

考試要求

（1）理解負(fù)數(shù)的意義，理解有理數(shù)的意義，能比較有理數(shù)的大?。荒苁炀毜貙?duì)有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主），理解有理數(shù)的運(yùn)算律, 能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題。

（2）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值；知道平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；會(huì)用乘方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根以及千以內(nèi)完全立方數(shù)的立方根；會(huì)用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。

（3）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算；能用提公因式法、公式法（對(duì)二次式直接利用平方差公式或完全平方公式）進(jìn)行因式分解（指數(shù)為正整數(shù)）；知道分式的分母不能為零，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分，并化簡(jiǎn)分式，能對(duì)簡(jiǎn)單的分式進(jìn)行加、 減、乘、除運(yùn)算并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式。

（4）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義；掌握等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形；能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解一元一次方程以及可化為一元一次方程的分式方程；能根據(jù)二元一次方程組的特征，選擇代入消元法或加減消元法解二元一次方程組；能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根及兩個(gè)實(shí)根是否相等，會(huì)將一元二次方程根的情況與一元二次方程根的判別式相聯(lián)系；知道利用一元二次方程 的根與系數(shù)的關(guān)系可以解決一些簡(jiǎn)單的問題。

（5）會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（6）會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解釋一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系；能在實(shí)際問題中列出一次函數(shù)的表達(dá)式，并結(jié)合一次函數(shù)的圖象與表達(dá)式的性質(zhì)等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（7）會(huì)通過二次函數(shù)的圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)，知道二次函數(shù)的系數(shù)與圖象形狀和對(duì)稱軸的關(guān)系。會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)用配方法得出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，得出二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應(yīng)自變量的值，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（8）能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.圖形與幾何

考試內(nèi)容

點(diǎn)、線、面、角。相交線與平行線。三角形。四邊形。圓。定義、命題、定?理。圖形的變化。圖形與坐標(biāo)。

考試要求

（1）了解點(diǎn)、線、面、角的概念，掌握三角形、平行四邊形、多邊形、圓的概念。知道圖形的特征、共性與區(qū)別，理解線段長(zhǎng)短的度量，理解角度大小的度量，理解兩條直線平行或垂直的關(guān)系。

（2）理解軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移這三類基本的圖形運(yùn)動(dòng)，知道三類運(yùn)動(dòng)的基本特征；理解幾何圖形的對(duì)稱性，知道可以用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)稱；知道直角三角形的邊角關(guān)系，理解銳角三角函數(shù)，能用銳角三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；了解圖形相似的意義, 會(huì)判斷簡(jiǎn)單的相似三角形；知道簡(jiǎn)單立體圖形的側(cè)面展開圖。

（3）理解平面上點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形的位置；會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)圖形的變化、簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)。

3.集合與常用邏輯用語(yǔ)

考試內(nèi)容

集合的概念與表示、集合的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算。區(qū)間。常用邏輯用語(yǔ)。

考試要求

（1）理解集合及其元素的含義；掌握元素與集合間的關(guān)系；掌握集合的表示方法。

（2）理解集合之間的關(guān)系。

（3）了解全集與空集的含義；理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。

（4）理解區(qū)間的定義；掌握區(qū)間的表示方法。

（5）理解必要條件、充分條件、充要條件的意義；能正確使用存在量詞對(duì)全稱量詞進(jìn)行否定，能正確使用全稱量詞對(duì)存在量詞進(jìn)行否定。

4.函數(shù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性?；境醯群瘮?shù)及其圖象。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。角與弧度、三角函數(shù)的概念與性質(zhì)。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角恒等變換、三角函數(shù)應(yīng)用。初等函數(shù)，二分法與求方程近似解、函數(shù)與數(shù)學(xué)模型。

考試要求

（1）了解函數(shù)的形成與發(fā)展。掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性）。了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。理解基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。

（2）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

（3）了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化；能借助單位圓理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，能畫出這些三角函數(shù)的圖象；了解三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、最大（?。┲担焕斫?/span>同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式；掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡(jiǎn)、證明中的應(yīng)用；掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及圖象之間的變換規(guī)律，會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（4）了解初等函數(shù)的概念。能夠運(yùn)用初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。了解函數(shù)零點(diǎn)與方程的解之間的關(guān)系，了解用二分法求方程近似解。

5.不等式

考試內(nèi)容

相等關(guān)系與不等關(guān)系。不等式的性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。均值不等式。

考試要求

（1）掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用分析法、綜合法、比較法和反證法證明簡(jiǎn)單不等式。

（2）了解不等式的同解原理。掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，理解含絕對(duì)值不等式及其解法。

（3）掌握均值不等式，并能簡(jiǎn)單予以應(yīng)用。

6.數(shù)列

考試內(nèi)容

數(shù)列的概念與表示法。等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

考試要求

（1）理解數(shù)列的概念；理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能夠根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前若干項(xiàng)；掌握線性遞推數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的求法。

（2）理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

（4）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的一些簡(jiǎn)單命題。

7.排列、組合與二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容

排列。組合。二項(xiàng)式定理。

考試要求

（1）了解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理及其意義。

（2）理解排列、組合的概念，掌握常見排列或組合問題的解決方法。

（3）掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不全相異元素的排列與組合問題的解法；理解抽屜原理以及應(yīng)用。

（4）掌握二項(xiàng)式定理以及二項(xiàng)展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

8.向量與復(fù)數(shù)

考試內(nèi)容

向量的概念。向量的運(yùn)算。向量基本定理及坐標(biāo)表示。向量的運(yùn)用。復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

考試要求

（1）了解平面向量的概念、意義、幾何表示以及平面向量運(yùn)算的法則。掌握平面向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與平面向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積。

（2）了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義；掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示；掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。理解直線的方向向量與平面的法向量。能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理；能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用。

（3）會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的平面幾何問題，能用余弦定理、正弦定理解決解三角形問題以及一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（4）了解數(shù)系擴(kuò)充的必要性，理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及其幾何意義，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算，掌握復(fù)數(shù)三角形式乘、除的運(yùn)算。

9.立體幾何

考試內(nèi)容

簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)。三視圖。直觀圖。平面的基本性質(zhì)。空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系。多面體。柱、錐、臺(tái)、球。

考試要求

（1）認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。

（2）了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式。

（3）了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系；了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理，并能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題(延伸平面幾何的相關(guān)命題)。

10.解析幾何

考試內(nèi)容

直線的斜率。直線的方程。圓的方程。曲線與方程。橢圓、雙曲線、拋物線?？臻g直線與平面。

考試要求

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

（4）了解曲線與方程的概念。理解坐標(biāo)法解決問題的基本思想，理解直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系。

11.概率與統(tǒng)計(jì)

考試內(nèi)容

隨機(jī)抽樣。抽樣方法。統(tǒng)計(jì)圖表?？傮w分布的估計(jì)。正態(tài)分布。成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。獨(dú)立性檢驗(yàn)。線性回歸。隨機(jī)事件與概率。古典概型。隨機(jī)事件的條件概率。全概率公式?；コ馐录幸粋€(gè)發(fā)生的概率。相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。離散型隨機(jī)變量及其分布列。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差。連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布。參數(shù)估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)。二元線性回歸模型。聚類分析。正交設(shè)計(jì)。

考試要求

（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣。

（2）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義。了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

（3）理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

（4）理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的概念，理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差及其分布列的概念，會(huì)求取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。

（5）了解伯努利試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（6）了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，會(huì)用乘法公式計(jì)算概率，會(huì)利用全概率公式計(jì)算概率。

（7）了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解它們各自的特點(diǎn)。會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

（8） 利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。

（9）了解超幾何分布及其均值，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（10）了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義，了解樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系，會(huì)通過相關(guān)系數(shù)比較多組成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

（11）了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解釋一些實(shí)際問題。

（12）了解連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布，知道連續(xù)型隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的共性與差異；了解均勻分布、正態(tài)分布、卡方分布、t-分布，理解這些分布中參數(shù)的意義，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；了解連續(xù)型隨機(jī)變量的均值和方差，知道均勻分布、正態(tài)分布、卡方分布、t-分布的均值和方差及其意義。

（13）了解二維離散型隨機(jī)變量概念及其分布列、數(shù)字特征（均值、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；了解兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性；了解二維正態(tài)隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布，以及聯(lián)合分布中參數(shù)得的統(tǒng)計(jì)含義。

（14）知道矩估計(jì)和極大似然估計(jì)這兩種參數(shù)估計(jì)方法，了解參數(shù)估計(jì)原理，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（15）了解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想和基本概念；了解正態(tài)總體均值和方差檢驗(yàn)的方法，了解正態(tài)總體的均值比較的方法；了解正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

（16）了解二維正態(tài)分布及其參數(shù)的意義；了解二元線性回歸模型，會(huì)用最小二乘原理對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；會(huì)用二元線性回歸模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（17）了解聚類分析的意義，了解常用的聚類分析方法， 會(huì)用聚類分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（18）了解正交設(shè)計(jì)原理，了解正交表， 能用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

12.矩陣與行列式

考試內(nèi)容

矩陣與行列式。三元一次方程組。

考試要求

（1）掌握矩陣的三種基本運(yùn)算及其性質(zhì)；了解正交矩陣及其基本性質(zhì)，能用代數(shù)方法解決幾何問題；掌握行列式的定義與性質(zhì)，會(huì)計(jì)算行列式（不超過三階）。

（2）理解三元一次方程組的常用解法（高斯消元法），會(huì)用矩陣表示三元一次方程組；掌握三元齊次線性方程組的解法，會(huì)表示其一般解；掌握非齊次線性方程組有解的判定；理解三元一次方程組解的結(jié)構(gòu)，會(huì)表示一般解；理解克拉默（Cramer）法則，會(huì)用克拉默法則求解三元一次方程組。

13.極限

考試內(nèi)容

數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運(yùn)算和重要極限。連續(xù)函數(shù)。

考試要求

（1）理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

（2）掌握極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，并能運(yùn)用這些知識(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)列極限和函數(shù)極限。

（3）掌握函數(shù)連續(xù)的定義，能夠判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，能夠判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性。

（4）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

（5）掌握無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的定義及無(wú)窮小量階的比較。

14.導(dǎo)數(shù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念與意義。函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。二階導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。函數(shù)的微分。

考試要求

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（2）掌握基本導(dǎo)數(shù)公式，能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（3）了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

（4）能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值；會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題。

（5）了解微分的定義；基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。

（6）理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

15.積分

考試內(nèi)容

不定積分的概念與性質(zhì)、定積分的概念與性質(zhì)、牛頓一萊布尼茨公式。

考試要求

（1）了解不定積分的概念與性質(zhì)。掌握基本積分表，會(huì)用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

（2）理解定積分的概念、性質(zhì)、幾何意義；掌握牛頓一萊布尼茨公式；會(huì)用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。

（3）會(huì)利用定積分計(jì)算某些封閉平面圖形的面積；會(huì)利用定積分計(jì)算球、圓錐、圓臺(tái)和某些三棱錐、三棱臺(tái)的體積。了解祖暅原理。

二、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論基礎(chǔ)知識(shí)

1.中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容

考試內(nèi)容

數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的相關(guān)基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)和方法，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》。

考試要求

（1）理解數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的相關(guān)基本理論，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施、課例分析的基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法。

（2）能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本理論、知識(shí)與方法解決中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中的常見問題。

（3）掌握《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》關(guān)于課程性質(zhì)與基本理念、學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、實(shí)施建議等方面問題的相關(guān)規(guī)定與闡釋。

（4）掌握基于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》編寫的《普通高中教科書（人教A版）》數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)、第二冊(cè)，數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)、第二冊(cè)、第三冊(cè)的內(nèi)容與要求。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的相關(guān)內(nèi)容

考試內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評(píng)析。

考試要求

（1）了解確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)。能夠根據(jù)試題提供的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，分析該內(nèi)容在知識(shí)體系中的地位和作用，分析內(nèi)容的編排意圖；能夠遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，確定為主發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（2）能夠根據(jù)試題提供的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。

（3）能夠?qū)υ囶}提供的中學(xué)數(shù)學(xué)教案或教學(xué)片段進(jìn)行評(píng)價(jià)。

III?考試形式

1.答卷方式：閉卷、紙筆考試。

2.考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘。

3.試卷總分：150分。

IV?試卷結(jié)構(gòu)

1.試題類型

試題類型為單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題。

單項(xiàng)選擇題只需填寫正確選項(xiàng)的代號(hào)；填空題只需直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括數(shù)學(xué)問題的計(jì)算或證明題、教學(xué)案例的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)等，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程。

2.內(nèi)容比例

數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)與方法約占60%，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基礎(chǔ)知識(shí)與方法約占40%。

3.難度預(yù)設(shè)

容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%，整卷難度適中。