A: 世界上有 「10」種人，一種是懂二進(jìn)制，另一種是不懂二進(jìn)制。

B: 不就兩種， 哪來的 10 種人？

A：你是不懂二進(jìn)制的那種。

進(jìn)位轉(zhuǎn)換是編程中很重要的概念，也是程式初期常練習(xí)的問題。這個進(jìn)位轉(zhuǎn)換其實通過迭代就可達(dá)成這效果。要實踐這個迭代的過程可以利用 Geogebra 的表格區(qū)來實現(xiàn)。同時還可設(shè)定一個滑動條來切換不同進(jìn)位的結(jié)果。

在這一講我們將分兩部分來介紹。第一部分，就是利用表格區(qū)，來實踐這個迭代轉(zhuǎn)換。第二部分，就是將表格區(qū)轉(zhuǎn)換的結(jié)果顯示在繪圖區(qū)。

任務(wù)1：?利用表格區(qū)做進(jìn)位轉(zhuǎn)換（挑戰(zhàn)★）

【說明】這階段的任務(wù)是實踐d進(jìn)位的轉(zhuǎn)換用表格區(qū)來呈現(xiàn)，其轉(zhuǎn)換的步驟如下圖所示。

以n=53轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（d=2）為例，如左邊第一列所示，個位是53除以2的余數(shù)，再把53除以2的商也就是26除以2得到的余數(shù)0即對應(yīng)的十位，依次類推，可得到53轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的每位數(shù)值(由低位到高位），再倒序排列得到轉(zhuǎn)換的結(jié)果：1101011，轉(zhuǎn)換的結(jié)果可以通過表格區(qū)的B、C、D三列來解讀。

【操作】

#利用[滑動條]設(shè)置一個數(shù)為n：最小值為1，最大值為2000，增量為1，長度可設(shè)置為150

n=slider(1,2000,1,1,150)?

# 滑動條（最小值，最大值，增量，速度，寬度） ? ? # slider ?：滑動條

#利用[滑動條]設(shè)置進(jìn)制為d：最小值為2，最大值為10，增量為1，長度可設(shè)置為150

d=slider(2,10,1,1,150)?

# 滑動條（最小值，最大值，增量，速度，寬度） ? ? # slider ：滑動條

#根據(jù)二進(jìn)制先做除法后取余數(shù)的原則，令n=123，123/2取整為61，余數(shù)為1

A1=floor(n/d)??????

B1=mod(n,d)????????# mod：余式????#? mod(n,d)?：mod（被除數(shù)，除數(shù)）

#在A2、B2輸入如下，再利用表格復(fù)制，就可得到對應(yīng)的進(jìn)位轉(zhuǎn)換

A2=floor(A1/d) ??

B2=mod(A1,d)

#為了更好的體現(xiàn)數(shù)與進(jìn)位之間的關(guān)系,在C2列對應(yīng)輸入公式，再利用表格復(fù)制

C1=1

C2=C1*d

#為了驗算，以123為例，123=1*64+1*32+1*16+1*8+0*4+1*2+1*1

#?首先在D1列輸入公式：

D1=B1*D1

#接著在D列創(chuàng)建列表命名為：Ds 最后求和：

AnsD=sum(Ds) ? ?# sum ：總和 (列表)

tips：可以先輸入Ds，再輸入sum，避免出現(xiàn)求和符號，當(dāng)然也可以輸入中文：總和

任務(wù)2：利用動態(tài)文本顯示進(jìn)位（挑戰(zhàn)★）

【說明】為了在繪圖區(qū)更直觀的顯示進(jìn)位，分別利用[滑動條]、[輸入框]、[文本]工具，其中的文本 :110101是將B列的結(jié)果以10進(jìn)位來顯示

【操作】

2.1 為了讓n可以直接輸入，需要利用[輸入框]工具?，同時關(guān)聯(lián)到n，細(xì)節(jié)操作如下：

2.2? ?在繪圖區(qū)顯示[滑動條]d? ? ??

2.3??為了將d進(jìn)位的結(jié)果以AnsF來記錄，操作如下

E1=1

E2=E1*10??

#再利用表格把E2復(fù)制到E10

F1=B1*E1 ??

#復(fù)制，創(chuàng)建列表，再加總，同D列的操作一樣,列表命名為：Fs

AnsF=sum(Fs)? ? ??# sum ：總和?(列表)

2.4? ?利用動態(tài)文本顯示：d進(jìn)位：AnsF ??

思考：如果是10進(jìn)制轉(zhuǎn)為16進(jìn)制又該如何轉(zhuǎn)換呢？

對于10以上的進(jìn)位請大家繼續(xù)關(guān)注后期的進(jìn)階課程

參考資料：

Geogebra 檔案：https://www.geogebra.org/classic/qqyj2tds

bili 教學(xué)視頻:?https://www.bilibili.com/video/BV1rk4y127E5

youtube 教學(xué)視頻：https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IjxJRIAwu-CiMzmls26eZV

限時挑戰(zhàn)：

歡迎加微信 Acchu0331 入群打卡學(xué)習(xí)，每次任務(wù)有 20?元獎勵紅包。此次任務(wù)小打卡中獲得最多贊可得 8元人氣獎，另抽一位打卡者獲得手氣獎 8元?。另外，還有 4 個?總額 4元的隨機(jī)紅包為關(guān)注獎。??本次任務(wù)的打卡期限為 2020/8/29(周六) 23:59。請參考視頻，交一份作業(yè)在小打卡內(nèi)，附上作品截圖或動圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。

主題：用表格區(qū)將10進(jìn)位轉(zhuǎn)換為d進(jìn)位

姓名：楊華 ?（2020 /8/27 17:00）

鏈接：https://www.geogebra.org/classic/xvm2tkc8

心得：利用表格將10進(jìn)制轉(zhuǎn)換為d進(jìn)位，通過取整、余式、創(chuàng)建列表、總和等指令可以快速實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，同時利用滑動條、輸入框、文本來達(dá)到動態(tài)顯示進(jìn)位的效果

截圖：