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手撕梁單元UEL子程序

今天木木給大家?guī)淼氖?strong>梁單元的UEL子程序，作為桿系單元重要的組成成員，該部分是得好好講講了，而且要全面的講，盡木木的知識能力所及講的透徹，讓剛?cè)胧諹EL的小白們看的“起勁”！參考文檔和源文件可在公眾號后臺回復(fù)：梁單元UEL即可。

今天分享的內(nèi)容主要有：梁單元介紹、等效節(jié)點(diǎn)荷載處理、狀態(tài)變量的自定義輸出、理論解對比等等，精彩超多，請進(jìn)一步往下翻閱

模型講解

梁單元的講解在前幾期的有限元基礎(chǔ)編程的推文中有詳細(xì)講述，感興趣的小伙伴可以跳轉(zhuǎn)相關(guān)頁面查閱。

案例簡介

我們今天講的案例如圖二所示，梁長，分布荷載為-10，將左端點(diǎn)的U1、U2、UR3自由度束縛，右端點(diǎn)的U2自由度束縛。

理論解

這里我們簡單講述一下變形協(xié)調(diào)條件，圖3 所示（圖2分解）為一承受均布荷載的懸臂梁，在B端點(diǎn)產(chǎn)生的位移在數(shù)值上可等價(jià)于由支反力產(chǎn)生的位移，有：

由以上公式可得到右端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)力、彎矩以及左端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)力。

子程序講解

編制矩陣操作函數(shù)

為了程序的易讀性，我們可以將經(jīng)常使用的的計(jì)算部分編寫成一個(gè)子程序，使用時(shí)直接call一下即可，比如在UMAT中，我們會常常用到Mises應(yīng)力公式，所以我們可以將Mises的求解編寫為一個(gè)子程序，在UMAT中調(diào)用即可，大大減少了代碼量，更能提升易讀性。

本程序中，我編寫了矩陣置零函數(shù)，用于數(shù)組的初始化，大家在自己的程序中編制矩陣相乘函數(shù)和矩陣求逆函數(shù)，大大提升編寫代碼的效率。

等效荷載處理

在本次案例中，我們注意到，梁體受到向下的均布荷載，以往的UEL案例分析中，我們沒考慮過這種面力、體力的作用，可以參考一下勢能泛函：

具體含義可見附帶文檔。本案例的面力處理方式：將其轉(zhuǎn)化為單元節(jié)點(diǎn)荷載，轉(zhuǎn)化的原理可參考附帶文檔，也可查閱有限元相關(guān)教材，推薦曾攀老師的《有限元基礎(chǔ)教程》。

狀態(tài)變量輸出

為了與理論解析解做對比，可以以狀態(tài)變量的形式將右端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力和彎矩以及左端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力輸出到指定位置，這里輸出到指定文件中。涉及到Fortran語言中文件的使用，編制了計(jì)算節(jié)點(diǎn)力的子程序，如下所示。

狀態(tài)變量輸出

即可在'D:\TEMP'位置處創(chuàng)建STRESS.DAT文件，按照以上語句進(jìn)行寫出。

理論解析解對比

與解析解一致。最后來看一下位移云圖吧！

今天的分享就止于此了，下期我們再見啦~~喜歡本次案例的小伙伴可以點(diǎn)點(diǎn)小贊和在看哦，歡迎轉(zhuǎn)發(fā)至朋友圈，讓更多的對二次開發(fā)感興趣的伙伴看到。