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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于交易策略的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。

隨著中國(guó)的證券市場(chǎng)規(guī)模的不斷壯大、市場(chǎng)創(chuàng)新不斷深化、信息披露不斷完善、市場(chǎng)監(jiān)管不斷強(qiáng)化，隨著現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，投資者為了在股票交易中取得更多的收益，就需要有合理有效的投資策略，因素模型的基礎(chǔ)上發(fā)展出眾多量化研究模型。對(duì)于這些模型的研究能夠幫助投資者有效的跟蹤市場(chǎng)的變化，為得出更好的投資策略而提供幫助。Logistic選股模型正是這些眾多模型中的一個(gè)。

因素模型

因素模型是建立在證券收益率對(duì)各種因素或指數(shù)變動(dòng)具有一定敏感性的假設(shè)基礎(chǔ)之上的一種模型。證券的收益率具有相關(guān)性，這種相關(guān)性是通過(guò)對(duì)模型中的一個(gè)或多個(gè)因素的共同反應(yīng)而體現(xiàn)出來(lái)。證券收益率中不能被因素模型所解釋的部分被認(rèn)為是各種證券的個(gè)性，因而與其他證券無(wú)關(guān)。因素模型也被稱為指數(shù)模型(Index model)或夏普模型(Sharp model)。

研究思路

本文以多因素模型在股票交易中的應(yīng)用為背景，幫助客戶針對(duì)Logistic選股模型的理論基礎(chǔ)以及模型原理方面分析Logistic選股模型的可行性與穩(wěn)定性。為保證模型的可靠和穩(wěn)定，使用過(guò)去五年的歷史數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)模型。

Logistic模型在股票交易中的選股策略

結(jié)合以上多因素模型與Logistic回歸分析的知識(shí)可以得到基于Logistic選股模型。這里采用滬深300指數(shù)作為基準(zhǔn)，將滬深300中的個(gè)股作為研究對(duì)象，研究其收益率超過(guò)滬深300股指收益率的概率。

這里L(fēng)ogistic選股模型研究的窗口期選擇為一個(gè)月，在當(dāng)月的最后一個(gè)交易日以股票或指數(shù)投資組合的收盤價(jià)買入股票或指數(shù)資產(chǎn)組合，在次月的最后一個(gè)交易日以股票或指數(shù)投資組合的收盤價(jià)賣出股票或指數(shù)資產(chǎn)組合。

這樣將即可以使用Logistic回歸分析結(jié)合歷史數(shù)據(jù)對(duì)組合中每支股票進(jìn)行回歸分析。利用回歸分析結(jié)果預(yù)測(cè)每只股票下個(gè)月收益率大于指數(shù)投資組合收益率的概率，這時(shí)我們選取預(yù)測(cè)中收益率大于基準(zhǔn)收益率概率排名前40支股票，等權(quán)重組合，在當(dāng)月的最后一個(gè)交易日以收盤價(jià)買入，在次月的最后一個(gè)交易日以收盤價(jià)賣出。如此即為L(zhǎng)ogistic選股模型的交易策略。

實(shí)證結(jié)果分析

合并因子數(shù)據(jù)和收益率數(shù)據(jù)

經(jīng)過(guò)對(duì)模型的檢驗(yàn)得到以下結(jié)果：

邏輯回歸收益分布

?邏輯回歸收益的直方圖 可以看到大部分收益分布在大于0的區(qū)域

圖中顯示了根據(jù)模型所選股票在當(dāng)期的收益率分布。從圖中可以看出大部分股票收益率分布在0%至-10%之間，將近半數(shù)的股票在其交易當(dāng)期內(nèi)具有小額負(fù)收益。

這個(gè)圖橫軸代表時(shí)間?？v軸代表使用邏輯回歸模型結(jié)果在不同時(shí)間點(diǎn)的收益

累計(jì)收益

??

組合累積和基準(zhǔn)累積

這個(gè)圖橫軸代表時(shí)間?？v軸代表使用邏輯回歸模型結(jié)果在不同時(shí)間點(diǎn)的收益率：

通過(guò)圖中對(duì)利用Logistic選股模型選出的組合的收益率和基準(zhǔn)收益率的對(duì)比可以看出看出通過(guò)Logistic選股模型選出的組合具有一個(gè)較平穩(wěn)的收益率，而且在絕大數(shù)的時(shí)間內(nèi)收益率超過(guò)了基準(zhǔn)收益。由此可以看出Logistic選股模型具有一定的穩(wěn)定性和有效性，在絕大多數(shù)的情況下可以選出收益率高于基準(zhǔn)收益的組合。

組合和基準(zhǔn)每月的收益率的對(duì)比圖

邏輯回歸模型結(jié)果

總結(jié)

構(gòu)建了Logistic選股模型，并利用歷史數(shù)據(jù)經(jīng)行回測(cè)，驗(yàn)證模型的有效性，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到結(jié)果證明Logistic選股模型可以在大部分情況下為投資者選出一個(gè)收益率能夠超過(guò)基準(zhǔn)收益的投資組合。但是本文的研究也可能存在以下問(wèn)題和漏洞：

1. 本文選取了過(guò)去5年的歷史數(shù)據(jù)，其中會(huì)有較多的數(shù)據(jù)缺失，數(shù)據(jù)缺失較多的股票不會(huì)計(jì)入模型，可能會(huì)造成結(jié)果的偏差。

2. 對(duì)于部分股票具有數(shù)據(jù)缺失，在經(jīng)行Logistic回歸分析的時(shí)候會(huì)造成回歸結(jié)果的不準(zhǔn)確，從而影響最終結(jié)果。

3. 本文中只是選取前3年的數(shù)據(jù)經(jīng)行Logistic回歸分析，在計(jì)算更近時(shí)期的收益時(shí)，并沒(méi)有加入之后新的因子數(shù)據(jù)經(jīng)行計(jì)算，可能造成分析的不準(zhǔn)確。

4. 本文只是解析了Logistic選股模型的原理并構(gòu)建模型加以驗(yàn)證，其中沒(méi)有對(duì)因子的選取進(jìn)行驗(yàn)證，不能保證所有的因子都具有極大的相關(guān)性，其中也可能會(huì)有部分因子導(dǎo)致結(jié)果的偏差。

5. 在實(shí)驗(yàn)中所用到的數(shù)據(jù)可能由于現(xiàn)實(shí)中信息披露的可靠性、穩(wěn)定性、時(shí)效性等問(wèn)題導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是完全的可靠。

6. 本文中忽略了如果使用Logistic選股模型經(jīng)行交易對(duì)市場(chǎng)的影響。

7. 本文采用的是以季度發(fā)布的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中不能對(duì)季度中因子變化導(dǎo)致的影響作出分析。

參考文獻(xiàn)

[1]：黃志文. Logistic選股模型及其在滬深300中的實(shí)證[R].國(guó)信證券，2010.

[2]：黃志文.傳統(tǒng)多因素模型及其在滬深300 中的實(shí)證[R].國(guó)信證券，2010.

[3]：滋維·博迪.投資學(xué)[M].第九版.機(jī)械工業(yè)出版社，2012；127-172.

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