12音序列，是指Twelve-Tone?Technique里的Twelve-Tone Series。

全音程12音序例（All-Interval Series，下面簡(jiǎn)稱AIS），是指這樣一種12音序列：不僅12個(gè)音出現(xiàn)且僅出現(xiàn)1次，而且11種音程關(guān)系也出現(xiàn)且僅出現(xiàn)1次。

網(wǎng)上比較容易找到，使用AIS創(chuàng)作的例子：

• Alban Berg - Lyrische Suite 第一樂章

https://music.163.com/song?id=28486458

https://www.youtube.com/watch?v=GKAVN5ZUdbw

由于11種音程關(guān)系出現(xiàn)且僅出現(xiàn)1次，所以這樣的12音序列起始、結(jié)束的音程差 = 1 + 2 + 3 +...+?11 = 66 = 6個(gè)半音（模12）。同樣的，我們還可以得出結(jié)論：AIS只允許出現(xiàn)在偶數(shù)音律中，例如12平均律，10平均律，22平均律等；而不可能出現(xiàn)在例如19平均律，31平均律中。

下面，我們不考慮轉(zhuǎn)調(diào)，可以用回溯搜索算法，快速窮舉出所有可能的AIS。代碼和最終的AIS放在末尾。

如果不考慮轉(zhuǎn)調(diào)：

• 4平均律中的AIS總共有：2

• 6平均律中的AIS總共有：4

• 8平均律中的AIS總共有：24

• 10平均律中的AIS總共有：288

• 12平均律中的AIS總共有：3856

• 14平均律中的AIS總共有：89328

• ...

當(dāng)然了，光是窮舉出來這些序列還不夠，因?yàn)槲疫€沒來得及分析3856個(gè)AIS的結(jié)構(gòu)，對(duì)稱性，或者分類；同時(shí)我也還不知道這3856個(gè)序列里，有沒有聽起來還不錯(cuò)的意外驚喜。

下面是求解所有的AIS的Python程序。寫的很一般，不過可以跑。

下面是12平均律3856個(gè)AIS中的前100個(gè)。由于數(shù)量比較龐大，所以完整的列表會(huì)以txt格式放在附件，隨意取用。

完整列表：

鏈接: https://pan.baidu.com/s/17SadnJzqpwdlEKK9Ns6fzA 提取碼: ef2j