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【種花家務(wù)·物理】1-2-04壓強(qiáng)——『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』

2023-01-07 17:35 作者:山嵓 0人讀過(guò) | 我要投稿

【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的備注。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第二章固體的一些性質(zhì)

§2-4壓強(qiáng)

【01】我們?cè)谀酄€的路上步行時(shí)，兩腳常常陷得很深，并會(huì)感覺(jué)到難以舉步（圖25(a)），如果在路上面鋪一塊木板，從木板上走過(guò)去，就感覺(jué)到很輕松，而兩腳也不致于再陷下去了（圖25(b)）。這是為什么呢？這是由于在兩種情形下，人的重量分布在面積不同的泥爛路上的緣故。例如一個(gè)人重72公斤，兩只腳底的面積是360 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，如果這個(gè)人的兩只腳都踏在泥爛路上，那么作用在泥爛路上的面積就是360 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，也就是說(shuō)，每平方厘米面積的泥爛路上要受到72公斤/360=0.2公斤的力。如果木板的面積是7200平方厘米，那么當(dāng)鋪上木板而人從木板上走過(guò)時(shí)，每平方厘米面積的泥爛路上只分配到72公斤/7200=0.01公斤的力，恰好小了20倍（如果考慮木板的重量，所得到的結(jié)果也是相差不多的）。

【02】在物理學(xué)中，我們把支承物面（如上面講的腳底和泥土的接觸面，木板和泥士的接觸面）所受的跟面垂直的作用力叫做壓力，并且把壓力和受力面積的比叫做壓強(qiáng)。壓強(qiáng)也可以看做是支承物面上單位面積所受的壓力。用公式來(lái)表示，就是

? ? ? ?? $%E5%8E%8B%E5%BC%BA%3D%5Cfrac%7B%E5%8E%8B%E5%8A%9B%7D%7B%E5%8F%97%E5%8A%9B%E9%9D%A2%E7%A7%AF%7D%20%0A$ 。

【03】從壓強(qiáng)定義，我們可以看出：第一，同一壓力，由于支承物受力面積的不同，壓強(qiáng)可大可小。受力面積大時(shí)壓強(qiáng)小，受力面積小時(shí)壓強(qiáng)大。上面講的例子就是屬于這一類。人的重量是一定的，由于腳底面積比木板的面積小20倍，所以壓強(qiáng)就大了20倍。因?yàn)閴簭?qiáng)大，容易陷入泥中，所以感覺(jué)到難走。這一類的例子很多，如紀(jì)念塔總是下面大上面小，房子的基礎(chǔ)往往連成一整塊（一般稱為箱形基礎(chǔ)），鐵路的軌道下面要鋪枕木，載重汽車和公共汽車的輪盤總是比小汽車寬，而且只數(shù)也多一些，拖拉機(jī)的輪盤下面有很寬的履帶等等。這些都是為了增加支承物的面積，以減小壓強(qiáng)，也就是為了減小支承物單位面積上的受力負(fù)擔(dān)。

【04】第二，面積一定時(shí)，壓強(qiáng)跟著壓力的增大而正比地增大，并且跟著壓力的減小而正比地減小。例如重量是50公斤、底部面積是1平方米的汽油桶，豎直放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是

? ? ? ?? $%5Cfrac%7B50%E5%85%AC%E6%96%A4%7D%7B1%E7%B1%B3%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B50%E5%85%AC%E6%96%A4%7D%7B10%2C000%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2%7D%3D0.005%E5%85%AC%E6%96%A4%2F%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ；

【05】如果在桶里面再裝入750公斤的汽油，壓強(qiáng)就增加到

? ? ? ?? $%5Cfrac%7B50%E5%85%AC%E6%96%A4%2B750%E5%85%AC%E6%96%A4%7D%7B1%E7%B1%B3%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B800%E5%85%AC%E6%96%A4%7D%7B10%2C000%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2%7D%20%3D0.08%E5%85%AC%E6%96%A4%2F%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 了。

【06】最后，我們要請(qǐng)讀者注意：壓強(qiáng)和壓力是截然不同的兩個(gè)概念。壓力是物體所受到的垂直于受力面的作用力，跟受力的面積大小沒(méi)有關(guān)系。例如，一個(gè)70公斤重的人，不論他坐在什么形狀的凳子上，凳子所受的壓力都是70公斤。壓強(qiáng)是物體單位面積上所受到的壓力，它不僅和壓力的大小有關(guān)，還和受力面積的大小有關(guān)。比如，人坐在一條狹長(zhǎng)的凳上，臀部與凳的接觸面積較小，壓強(qiáng)就較大；坐在一只方凳上，臀部與方凳的接觸面積較大，壓強(qiáng)就較小；坐在沙發(fā)上，臀部與沙發(fā)的接觸面積更大，壓強(qiáng)就更小了。再者，壓強(qiáng)和壓力的單位也是不一樣的。壓力的單位是1噸、1公斤、1克等，和一般力的單位相同。而由壓強(qiáng)的公式中可以看出，壓強(qiáng)的單位是由力和面積單位共同組成的，所以我們用每 $%E7%B1%B3%5E2$ 1噸、每 $%E7%B1%B3%5E2$ 1公斤或每 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 1克等作為壓強(qiáng)單位，它們分別依次可以簡(jiǎn)寫為1噸/ $%E7%B1%B3%5E2$ 、1公斤/ $%E7%B1%B3%5E2$ 、1克/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 等。

例3.針尖的面積是0.0003 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，當(dāng)針尖受到300克的力作用時(shí)，針尖上的壓強(qiáng)是多大？

$%5Cbegin%7Beqnarray%7D%E3%80%90%E8%A7%A3%E3%80%91%E9%92%88%E5%B0%96%E7%9A%84%E5%8E%8B%E5%BC%BA%26%26%3D%5Cfrac%7B300%E5%85%8B%7D%7B0.0003%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2%7D%5C%5C%26%26%3D1%2C000%2C000%E5%85%8B%2F%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2%5C%5C%26%26%3D1%E5%90%A8%2F%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2%E3%80%82%5Cend%7Beqnarray%7D$

例4.高5米的大理石圓柱對(duì)地基的壓強(qiáng)是多少？已知大理石的比重是2.6克/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E3$ 。

【解】這是和第一章也有關(guān)系的題目。先根據(jù)比重求出大理石的重量。設(shè)大理石圓柱的底面積為A $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，則該大理石圓柱的體積為500A $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E3$ 。應(yīng)用比重公式得：

? ? ? ? 大理石圓柱的重量=2.6克/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E3$ ×500A $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E3$ =1300A克。

? ? ? ? 再應(yīng)用壓強(qiáng)公式：

? ? ? ?? $%E5%8E%8B%E5%BC%BA%3D%5Cfrac%7B1300A%E5%85%8B%7D%7BA%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2%7D%20%3D1300%E5%85%8B%2F%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$

習(xí)題2-4

1、人在走路時(shí)總是輪流用一腳踏地，設(shè)腳底面積等于150 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 。試計(jì)算60公斤重的人在走路時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)?！?.4公斤/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 】

2、圖畫釘尖端的面積是0.3 $%E6%AF%AB%E7%B1%B3%5E2$ ，釘帽的面積是1.5 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，釘帽的面積是釘尖的幾倍？如果用0.5公斤的壓力壓釘帽，釘帽所受的壓強(qiáng)是多少？釘尖上的壓強(qiáng)是多少？釘尖的壓強(qiáng)是釘帽壓強(qiáng)的幾倍？【500倍，約0.333公斤/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，約166.67公斤/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，500倍】

3、履帶拖拉機(jī)重5噸，每條履帶的接觸地面部分長(zhǎng)250厘米，寬28厘米，求拖拉機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)，并和第1題的壓強(qiáng)比較一下?！炯s0.357公斤/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 】

4、重30公斤的機(jī)床用四只腳支持在地面上，每只腳的平均面積為50 $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ ，求機(jī)床對(duì)地面的壓強(qiáng)?！?.15公斤/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 】

5、用磚砌成高2米、厚25厘米、長(zhǎng)20米的墻，其中泥土占全部體積的 $%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20$ 。問(wèn)墻的總重量是多少？地面所受到的壓強(qiáng)是多少？已知磚的比重是1.8克/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E3$ ，泥土的比重是1.6克/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E3$ 。[提示：先求墻的總體積，再求墻中磚的總體積和泥土的總體積，然后分別用比重公式求出磚的總重量和泥土的總重量。這樣，墻的總重量就知道了。最后再用壓強(qiáng)公式求出地面所受到的壓強(qiáng)]【17.8噸，356克/ $%E5%8E%98%E7%B1%B3%5E2$ 】