問題來源：24版《結構力學考研復習全書》_例題1-1

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我們24版《結構力學考研復習全書》（后文簡稱：24小黃書）中例題1-1介紹了單鏈桿提供一個約束的概念，但是未涉及到復鏈桿概念，因此很多同學在了解到復鉸、復剛結的時候，不由的便問：有沒有復鏈桿？有的話它能提供幾個約束？以及是否有哪些解題方面的應用？今天我們就來簡單的介紹一下復鏈桿。

先來了解一下什么是復鏈桿。復鏈桿是一個和單鏈桿相對應的概念，單鏈桿是連接2個剛片或鉸的一根桿件（如圖（a）所示），而連接了3個及以上的剛片或鉸的桿件則稱為復鏈桿。如下圖（b）所示，就是最簡單的復鏈桿了。

接下來我們了解一下復鏈桿能提供幾個約束。采用24小黃書【例題1-1】同樣的思路，我們通過計算復鏈桿減少體系的自由度來計算其提供的約束數目。

如下圖（c）平面有3個自由結點，自由度為3×2=6。將3個結點通過如下圖（d）所示AB桿連接后，自由度為3，減少了3個自由度，等于提供了3個約束。

同樣，下圖（e）平面有4個自由結點，自由度為4×2=8。將4個結點通過如下圖（f）所示AB桿連接后，自由度為3，減少了3個自由度，等于提供了5個約束。

可以預見，如下圖（g）所示，當平面有n個自由結點，自由度為n×2=2n。由于最后所有結點都連接在了同一個桿件上，所以體系最終自由度同桿件自身自由度為3，如圖（h）所示。

此時復鏈桿減少了2n-3個自由度，即復鏈桿提供了2n-3個約束，由于單鏈桿提供1個約束，故也相當于2n-3個單鏈桿。

最后我們再來簡單說一下復鏈桿的應用，以24小黃書【練習題1-10】中國礦業(yè)大學2021的考題為例，求其計算自由度W。

題目來源：24版《結構力學考研復習全書》_練習題1-10

在未了解復鏈桿概念之前，我們可以采用剛片法或混合法計算，但了解復鏈桿后，我們則可以采用結點法計算其計算自由度W，具體如下：

W=16 × 2 - (5 + 5 + 3 + 3 + 13)= 32 - 29 = 3

可以看到，整個過程并未因為引入復鏈桿而使得結點法更簡單，反而更容易復雜易錯，對比剛度法或混合法毫無優(yōu)勢。

或許，大家現在就能明白為何教材和我們小黃書都未對此復鏈進行強調了。

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