【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話(huà)嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。?

第二章光的傳播（二）

【山話(huà)||? 本系列專(zhuān)欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫(kù)（1庫(kù)倫=3×10?靜庫(kù)）；電勢(shì)的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?

§2-3光的折射和全反射

【01】光投射在兩種媒質(zhì)的界面上，一般是有一部分光反射回原媒質(zhì)繼續(xù)傳播，還有另一部分光在兩種媒質(zhì)的分界面上，改變了原來(lái)傳播的方向，進(jìn)入另一種媒質(zhì)里繼續(xù)傳播，形成折射現(xiàn)象。只有在滿(mǎn)足一定條件下，光射在兩種媒質(zhì)的分界面上，才只發(fā)生光的反射而沒(méi)有光的折射現(xiàn)象，關(guān)于這種情形，下面還要仔細(xì)討論。

1、光的折射定律

【02】光在折射的時(shí)候，遵從什么規(guī)律呢？我們用圖2·11所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究它。利用前面研究光的反射定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖2·4，并把平面鏡換成一個(gè)半圓形的透明玻璃水缸，就可以來(lái)研究光在折射時(shí)所遵從的規(guī)律。在暗室里，先使光源 S 發(fā)出的光垂直投射在水面上，這時(shí)光線是正入射，入射角等于零，進(jìn)入水中的光線是沿著原來(lái)的方向射進(jìn)水中的。改變光源 S 的位置（把光源 S 繞著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度），使光線從空氣斜射入水中，這時(shí)候進(jìn)入水中的那部分光線改變了原來(lái)的方向（折射角不等于入射角），在水面處發(fā)生了偏折。繼續(xù)改變光源 S 的位置（從而改變?nèi)肷浣?a），則折射光線的方向（從而折射角 r 的大?。┮搽S著發(fā)生改變，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：無(wú)論入射角的大小怎樣改變，入射角的正弦和折射角的正弦的比總是一個(gè)不變的數(shù)值，即? 。

【03】如果把圖2·11中的水缸，換成一個(gè)形狀相同的玻璃磚，并且按上述的過(guò)程重復(fù)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明光線從空氣斜射入玻璃中時(shí)，入射角的正弦，跟折射角正弦的比，也仍舊是一個(gè)常數(shù)，只是這個(gè)常數(shù)的數(shù)值，跟光線從空氣斜射入水中時(shí)，所得出的常數(shù)不同就是了。人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出了光從一種媒質(zhì)斜射入另一種媒質(zhì)時(shí)的折射定律：

【04】(1)折射光線總是在入射光線和法線所決定的平面里，并且和入射光線分居在法線的兩側(cè)。

【05】(2)不管入射角怎樣改變，入射角的正弦跟折射角的正弦的比，對(duì)于所給定的兩種媒質(zhì)來(lái)說(shuō)，總是一個(gè)常數(shù)。（這個(gè)常數(shù)就叫做光線由第一種媒質(zhì)射入第二種媒質(zhì)時(shí)的折射率）

【06】我們也可以做一個(gè)很簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下光的折射定律。

【07】在一塊木板上畫(huà)一個(gè)圓，再畫(huà)出互相垂直的兩個(gè)直徑 MM' 和 NN'，把圓分為四個(gè)象限，過(guò)圓心 O 在第三象限內(nèi)引任意半徑 OA，并在它上面 A、B 兩處分別插上一枚大頭針，然后把木塊浸入盛水的玻璃容器中，使水面恰好落在 MM' 線上（如圖2·12所示）；這時(shí)在第一象限內(nèi)用一只眼睛來(lái)觀察浸沒(méi)在水中的大頭針，并且在第一象限內(nèi)的 C 點(diǎn)處插上另一枚大頭針，使眼晴看過(guò)去時(shí) A、B、C 三處的大頭針在同一條直線上；之后再取出木板，用鉛筆把 OC 聯(lián)接起來(lái)，我們將發(fā)現(xiàn)：OA 和 OC 實(shí)際上并不在同一條直線上。為什么當(dāng)木板浸在水里的時(shí)候，從 C 點(diǎn)看過(guò)去，這幾枚針好象是在同一條直線上呢？這是因?yàn)楣饩€從 AB 兩處的大頭針上射到空氣中來(lái)時(shí)，在水面處發(fā)生了折射，光線沿 AB 方向到達(dá)水面上的 O 點(diǎn)，折射以后就沿著 OC 的方向射入眼里，于是看上去好象它們是在同一條直線上。如圖2·13所示，光從水射入空氣， AO 是入射光線，OC 是折射光線，∠AON' 是入射角，∠CON 是折射角，于是我們可以量出入射角和折射角，并求出它們的正弦值的比來(lái)。重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，又可以求得 A'、B' 和 C' 三點(diǎn)，記下這時(shí)的入射角 a 和相應(yīng)的折射角 r，用三角函數(shù)表查出 sina 和 sinr 的數(shù)值，也可以求出它們的比來(lái)。多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，可以證實(shí) sina/sinr 總是一個(gè)常數(shù)。用這種方法也就測(cè)出了光線從水射到空氣時(shí)的折射率。

2、折射率

【08】光線從第一種媒質(zhì)斜射入第二種媒質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦跟折射角的正弦的比值，對(duì)于所給定的媒質(zhì)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)常數(shù)。用 n?? 表示?? ，常數(shù)?n???稱(chēng)做光線從第一種媒質(zhì)射入第二種媒質(zhì)時(shí)的折射率。它的數(shù)值取決于兩種媒質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，與入射角的大小無(wú)關(guān)。

【09】實(shí)驗(yàn)證明：光從第一種媒質(zhì)射入第二種媒質(zhì)時(shí)的折射率?n??，與光在這兩種媒質(zhì)里的傳播速度有關(guān)，折射率在數(shù)值上等于光在第一種媒質(zhì)里的傳播速度 v? 跟光在第二種媒質(zhì)里的傳播速度 v? 的比，即?? 。

【10】如果光線是從真空射到某種媒質(zhì)里，它在真空里的傳播速度用 c 來(lái)表示，在媒質(zhì)里的傳播速度用 v 來(lái)表示，根據(jù)上面的關(guān)系可以得出：? 。我們把光線從真空射入媒質(zhì)里的折射率 n，叫做這種媒質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱(chēng)為這種媒質(zhì)的折射率。

【11】實(shí)驗(yàn)表明：光線在任何媒質(zhì)里的傳播速度 v 都比在真空里的傳播速度 c 小，所以任何媒質(zhì)的絕對(duì)折射率（）都大于 1? 。光在空氣里的傳播速度比在真空里的傳播速度 c 略小一些（相差得很少），所以可以看成是近似相等的，即空氣的折射率近似等于 1；所以我們常常把光線從空氣射入某種媒質(zhì)的折射率，當(dāng)做這一媒質(zhì)的折射率。

【12】下面是幾種媒質(zhì)的折射率。

【13】光線從一種媒質(zhì)射入第二種媒質(zhì)時(shí)的折射率，又稱(chēng)做第二種媒質(zhì)對(duì)于第一種媒質(zhì)的相對(duì)折射率。從媒質(zhì)的絕對(duì)折射率 n? 和 n? 也可以得出相對(duì)折射率 n??? 。

∵?，則有?，又因?yàn)?，

∴?，即?? 。

【14】根據(jù)公式 n＝c/v 可以知道，媒質(zhì)的折射率越大，光在這種媒質(zhì)中的傳播速度就越小。兩種媒質(zhì)比較起來(lái)，我們把折射率比較?。ü庠诶锩?zhèn)鞑ニ俣缺容^大）的媒質(zhì)，叫做光疏媒質(zhì)；折射率比較大（光在里面?zhèn)鞑ニ俣缺容^?。┑拿劫|(zhì)，叫做光密媒質(zhì)，從關(guān)系式?? 。可以看出，光線從光疏媒質(zhì) n? 射入光密媒質(zhì) n? 時(shí)（n? < n?，v? > v?），折射角比入射角?。╯ina > sinr，a > r）；如果光線是從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)（n??＞?n?，v??＜?v?），則折射角將比入射角大（sina?＜?sinr，a?＜?r）。

【15】前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，光從一種媒質(zhì)射入另一種媒質(zhì)發(fā)生折射時(shí)的折射率，跟光在這兩種媒質(zhì)里的速度有關(guān)。我們可以這樣來(lái)理解：設(shè)想有一束平行光，從一種媒質(zhì)斜射入另一種媒質(zhì)，光在第一種媒質(zhì)里傳播速度比較大，在第二種媒質(zhì)里傳播速度比較小（v??>?v?，n??<?n?）；第一種媒質(zhì)是光疏媒質(zhì)，第二種媒質(zhì)是光密媒質(zhì)；當(dāng)平行光射到 AA' 位置時(shí)（如圖2·14所示），A 處的光線首先進(jìn)入到光密媒質(zhì)里，速度開(kāi)始減慢，而 A' 處的光線還繼續(xù)在原光疏媒質(zhì)（第一種媒質(zhì)）里以較大的速度 v? 傳播，由于速度的不同，當(dāng) A' 處的光線射到 B 時(shí)，A 處的光線在第二種媒質(zhì)里傳播到 B 處，A'B' 將大于 AB，這以后平行光束又以同樣的速度 v? 在第二種媒質(zhì)里繼續(xù)傳播，這樣便在兩種媒質(zhì)的界面上發(fā)生了折射現(xiàn)象，折射角比入射角小。如果光線從光密媒質(zhì)斜射入光疏媒質(zhì)，那么情況恰好相反，折射角將大于入射角。如果光線是正入射（入射角等于零，入射光線與界面垂直），AA' 處的光線將同時(shí)進(jìn)入第二種媒質(zhì)，然后又同樣以較小的速度在第二種媒質(zhì)里傳播，這時(shí)光線在界面處將不發(fā)生任何偏折現(xiàn)象。當(dāng)然光線進(jìn)入媒質(zhì)時(shí)，受到媒質(zhì)的影響和作用的情況是很復(fù)雜的，在這里還不能作具體的討論。

【16】應(yīng)當(dāng)注意：光疏媒質(zhì)和光密媒質(zhì)是相對(duì)的，它們只有在互相比較的時(shí)候才有意義，不能孤立的問(wèn)這種媒質(zhì)是光疏媒質(zhì)還是光密媒質(zhì)，這也不是由物質(zhì)的密度大小來(lái)決定的，另外還應(yīng)當(dāng)注意，n?? 和 n?? 的腳碼也不能隨意對(duì)調(diào)，即 n???≠ n??，根據(jù)?，可以得出? 。

3、折射時(shí)光路的可逆性

【17】前面說(shuō)過(guò)，光在反射時(shí)的光路是可逆的，那么光在折射時(shí)光路也是不是可逆的呢？當(dāng)光從第一種媒質(zhì)斜射入第二種媒質(zhì)時(shí)，根據(jù)折射定律：?，如果這時(shí)讓光線從第二種媒質(zhì)沿著原來(lái)折射光的方向，回過(guò)來(lái)射到第一種媒質(zhì)中去，即取第一次折射時(shí)的折射角 r 作為入射角 a'，根據(jù)折射定律有：?，∵ ∠a'＝∠r，，∴ ?，所以有 sin r'＝sin a，即∠r'＝∠a，這說(shuō)明折射光線又恰好與第一次折射時(shí)的入射光線相重合，即表明光在折射時(shí)，光路也是可逆的。

例2.在空碗里放著一個(gè)分幣，當(dāng)碗里盛滿(mǎn)水時(shí)，為什么看上去碗底處的分幣會(huì)顯得比原來(lái)高起一些？

【解】

????????這是光線由水射入空氣時(shí)發(fā)生折射的緣故。如圖2·15所示，從碗底分幣上任意一點(diǎn) A 射出的光線，經(jīng)過(guò)水面射入空氣的時(shí)候，發(fā)生了折射，這一光線射入眼里的時(shí)候，好象是從 A' 發(fā)出來(lái)的一樣，這樣分幣上的 A 點(diǎn)看起來(lái)似乎是在 A' 處，其他各點(diǎn)同樣由于光的折射的緣故，看上去也相應(yīng)地升高了，所以從碗外向水中傾斜地看過(guò)去，好象分幣在盛水的碗中比原來(lái)的位置高起了一些。

例3.光線從空氣斜射到水里，已知水的折射率是1.33，要使得反射光線跟折射光線互相垂直，問(wèn)入射角應(yīng)該多大？

【解】

????????根據(jù)題意，光線從空氣斜射到水中時(shí)同時(shí)發(fā)生了反射和折射；從反射定律和折射定律可知，反射光線和折射光線是跟入射光線分居在法線的兩側(cè)的，所以反射光線和折射光線必然在法線的同一側(cè)，有可能成 90° 的夾角。設(shè)反射光線這時(shí)與水面的夾角為 ∠1，折射光線與水面的夾角為 ∠2（見(jiàn)圖2·16），根據(jù)題意 ∠1＋∠2＝90°，∠b＋∠1＋∠2＋∠r＝180°，∴. ∠b＋∠r＝90°，即 ∠r＝90°－∠b? 。

????????根據(jù)反射定律 ∠b＝∠a，故 ∠r＝90°－∠a? 。

????????根據(jù)折射定律?，即?，，∴ a＝53°6'? 。

????????就是說(shuō)光線從空氣射入水中時(shí)，要使得反射光線跟折射光線互相垂直，入射角應(yīng)當(dāng)是 53°6'? 。

例4.已知光線從空氣射入甲媒質(zhì)時(shí)，如果入射角是 45°，則折射角是 30°；而從空氣射入乙媒質(zhì)時(shí)，如果入射角是 45°，則折射角是 18°? 。試問(wèn)當(dāng)光線從甲媒質(zhì)射入乙媒質(zhì)時(shí)，如果入射角是 45°，折射角是比入射角大呢還是比入射角?。繛槭裁?？是多少度？

【解】

????????這個(gè)問(wèn)題的要求是從入射角和折射角的大小來(lái)計(jì)算媒質(zhì)的折射率，再根據(jù)媒質(zhì)的折射率來(lái)判斷哪一種媒質(zhì)是光疏媒質(zhì)，哪一種媒質(zhì)是光密媒質(zhì)，最后在給定入射角大小的條件下，計(jì)算出光從甲媒質(zhì)射入乙媒質(zhì)時(shí)折射角的大小。

????????根據(jù)題意作圖2·17(a)和(b)，從圖(a)中所給出的條件，可以計(jì)算出甲媒質(zhì)的折射率：；從圖(b)中所給出的條件，可以計(jì)算出乙媒質(zhì)的折射率：? 。

????????比較甲乙兩種媒質(zhì)的折射率，可以知道，甲媒質(zhì)的折射率比較小，是光疏煤質(zhì)，乙媒質(zhì)的折射率比較大，是光密媒質(zhì)。所以光從甲媒質(zhì)射入乙媒質(zhì)時(shí)，折射角比入射角小，即小于 45°? 。于是可作圖2·17(c)。

????????又根據(jù)計(jì)算式：，，sin r＝0.707×0.627＝0.443，得r＝26°18'，這說(shuō)明，光從甲媒質(zhì)射入乙媒質(zhì)時(shí)，入射角是 45°，折射角是 26°18'? 。顯然，與前面分析的結(jié)果一致：折射角比入射角小。

例5.已知玻璃的折射率是 1.52，水的折射率是 1.33，問(wèn)(1)光從水射入玻璃和從玻璃射入水中時(shí)的折射率各是多大？(2)光在玻璃里和在水里的傳播速度又各是多大？（已知光在真空中的速度 c＝3×10?米/秒）

【解】已知：n玻璃＝1.52，n水＝1.33，c＝3×10?米/秒

(1)

????????光從玻璃射入水中時(shí)的折射率是，

????????光從水射入玻璃中時(shí)的折射率是? 。

(2)

????????根據(jù)公式?，則有米/秒，米/秒。v水 和 v玻璃 就是光在水里和在玻璃里的傳播速度。

?4、全反射

【18】前面說(shuō)過(guò)，光從一種媒質(zhì)射入另一種媒質(zhì)的時(shí)候，一般是同時(shí)發(fā)生反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象的，如果是從光疏媒質(zhì)射入光密媒質(zhì)，則折射角小于入射角；如果是從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)，折射角將大于入射角。這樣，當(dāng)光從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)時(shí)，就有可能在入射角還沒(méi)有增大到 90° 以前，折射角就已經(jīng)達(dá)到 90°? 。圖2·18就表示這種情況，光源 S 置放在水面下，光線從水里射到空氣里，隨著入射角的增大，折射光線逐漸遠(yuǎn)離法線，當(dāng)入射角增大到某一數(shù)值 A 時(shí)，折射光恰好掠過(guò)界面，跟界面平行（折射角∠r＝90°），再繼續(xù)增大入射角，光線就全部反射回到水中，不再有折射光線進(jìn)入空氣，形成全反射現(xiàn)象。我們把使折射角等于 90° 的入射角 A 叫做臨界角，那么，發(fā)生全反射的條件就是：

【19】(1)光線從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)；

【20】(2)入射角大于臨界角。（入射角等于臨界角時(shí)，折射角等于 90°，似乎還存在與媒質(zhì)界面平行的折射光線，但實(shí)際上，這時(shí)折射光的強(qiáng)度等于零，所以入射光是全部反射回到原來(lái)的媒質(zhì)里的）

【21】設(shè)有一束光線從光密媒質(zhì)（它的折射率是 n?）射到光疏媒質(zhì)（它的折射率是 n?）里去，根據(jù)折射定律：；當(dāng)折射角 ∠r＝90° 時(shí)，入射角 a 即為臨界角 A，，即?? 。

【22】如果光線是從媒質(zhì)射入真空或空氣時(shí)發(fā)生全反射，那么求臨界角的公式應(yīng)為：，即?? 。

【23】下面是幾種媒質(zhì)相對(duì)于真空或空氣的臨界角。

【24】我們可以做一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察全反射現(xiàn)象。

【25】在一個(gè)燒瓶里裝半瓶清水，在瓶塞當(dāng)中穿一根直鋼絲，使它的下端恰好落在燒瓶的球心 O 處并與水面相靠近（如圖2·19所示），把瓶的一個(gè)側(cè)面從瓶底到水面分為 9 等分，即對(duì)于 O 點(diǎn)每隔 10° 在瓶上貼一張有顏色的小紙條，并且在接近水面 A 處放一支點(diǎn)燃的小蠟燭，蠟燭發(fā)出的光，有一部分將平行于水面以接近 90° 的入射角射入水中，這時(shí)眼睛從瓶底 N 點(diǎn)逐漸向 B 點(diǎn)（∠NOB ≈ 50°）移動(dòng)，等到移近 B 點(diǎn)時(shí)，就能看見(jiàn)從小蠟燭發(fā)出的光。已知光從水射入空氣時(shí)的臨界角是 48.5°，即當(dāng)入射角（從水到空氣）等于 48.5° 時(shí)，折射角等于 90°，現(xiàn)在情況恰好相反，根據(jù)折射時(shí)光路的可逆性，光從空氣射入水中的入射角為 90° 時(shí)，折射角等于 48.5°，所以折射光會(huì)在 B 點(diǎn)附近射入眼中；當(dāng)眼睛移到 B 點(diǎn)時(shí)，蠟燭的光亮卻頓時(shí)就消失了，這時(shí)眼晴對(duì)著鋼絲的下端 O 點(diǎn)時(shí)只能看到貼在處的有顏色紙條，這就是從紙條射出的光線，在水面處引起全反射的結(jié)果，因?yàn)閺?C 點(diǎn)射出的光線經(jīng)水面 O 處反射到眼里，入射角 ∠CON 已經(jīng)大于臨界角 48.5° 了（∠CON＝∠B0N ≈ 50°）。

【26】用這種方法也可以近似測(cè)定光從酒精或其他液體射到空氣時(shí)的臨界角。建議讀者試試看。

例6.已知水的折射率是 1.33，水晶的折射率是 1.54，要發(fā)生全反射，光必須從哪一種媒質(zhì)射入哪一種媒質(zhì)？入射角必須大于多少度？如果光線從水晶射入空氣時(shí)，臨界角又是多大？

【解】

????????已知 n水＝1.33，n水晶＝1.54，因?yàn)?n水 < n水晶，所以水是光疏媒質(zhì)，水晶是光密媒質(zhì)；根據(jù)全反射發(fā)生的條件：光線必須從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)，入射角大于或等于臨界角時(shí)才能發(fā)生全反射，所以光必須從水晶射入水中才可能發(fā)生全反射。

????????根據(jù)公式?，∴. A＝59°44'? 。

????????就是說(shuō)光線從水晶射入水中的入射角大于或等于臨界角 59°44' 時(shí)才能發(fā)生全反射。

????????光從水晶射入空氣中時(shí)，臨界角的大小可以根據(jù)下面的公式計(jì)算出來(lái)，∴ .A＝40°30'? 。

????????在自然界里，我們看見(jiàn)的露水或噴泉的水珠，總是顯得格外明亮耀眼，這就是光在水珠內(nèi)發(fā)生全反射的緣故。大氣光現(xiàn)象中，霓、虹的形成，也與全反射有關(guān)，技術(shù)上利用全反射的例子，我們留在后面再討論。

習(xí)題2-3

1、水的折射率是 1.33，光線從空氣射入水中，入射角是 30°，問(wèn)折射角是多大？如果光線從正入射（∠a＝0°）連續(xù)改變到掠入射（∠a＝90°），問(wèn)折射角相應(yīng)有多大的改變？【22°6′，0°＜r＜48°46′】

2、已知玻璃的折射率為 1.52，光線要用多大的入射角從空氣投射到玻璃表面上，才能使反射光跟折射光成 180° 和 120° 的夾角？【0°，36°35′】

3、光線從水射入玻璃時(shí)的折射率是多大？已知光在水中的傳播速度是，求光線在玻璃中的傳播速度是多大？【1.14，0.658c】

4、水和玻璃相比哪一個(gè)是光疏媒質(zhì)？哪一個(gè)是光密媒質(zhì)？為什么？要在水和玻璃的分界面上發(fā)生全反射現(xiàn)象，光線必須從哪一種媒質(zhì)射入哪一種媒質(zhì)？為什么？這時(shí)的入射角應(yīng)大于多少度？【61°3′】

5、光從水射到某種玻璃時(shí)的折射率是 1.18，從水射到甘油的折射率是 1.11，問(wèn)光線從這種玻璃射到甘油中的折射率是多大？【0.94】

6、在水面下 1 米深處，放置一個(gè)點(diǎn)光源，問(wèn)它能照亮多大的水面？被照亮的這塊面積形狀是怎樣的？水是透明體，為什么這個(gè)放在水中的點(diǎn)光源不能把全部水面都照亮呢？[提示：要從水面上看見(jiàn)某部分水面被照亮，必須有光線從這部分水面射入空氣里，如果水面下的光射到某部分水面時(shí)發(fā)生全反射，而沒(méi)有光線射到空氣里去，那么眼睛就不會(huì)感覺(jué)到這部分水面是被照亮的]【4.01米2】