????七圣召喚到今天已經(jīng)是第二周了，能解鎖的牌也已經(jīng)解鎖的七七八八了。我嘗試了B站上播放量比較高的幾套卡牌，刷完所有NPC以后，有一個很強烈的感受就是：元素骰就是行動力，就是操作空間——甚至感覺可以毫不夸張的說，掌握了元素骰，就掌握了游戲的走向。

????然而，在復(fù)雜的元素骰體系下，我們應(yīng)該如何選擇每次重投的策略，才能投出想要的骰子呢？這個問題似乎有些玄學(xué)，或者我們可以具體一點：我應(yīng)該怎樣選擇那些骰子去重復(fù)投擲呢？這似乎有點復(fù)雜，因為要結(jié)合我們的套牌、角色、召喚物還有手牌綜合考慮。那么在這里我們再次簡化一下模型，我能投擲出來的情況有哪些？我應(yīng)該朝著哪幾類骰子方向去努力期望更大？

????我花了一點時間簡單寫了一些代碼，主要想通過隨機測試的方法，來看一看不同的情況對元素骰組合的影響。這里主要考慮三個要素：

????一是重新投擲對組合的影響有多大？

????二是隊伍的元素搭配對組合的影響有多大？

????三是當(dāng)我們打出一些手牌，能固定一些元素骰時，固定的骰子數(shù)量對元素骰的組合影響有多大？

????從實現(xiàn)上來說，我無非是重復(fù)了10萬次計算，對玩家投出的骰子進行隨機組合。下文則是不同情況的測試結(jié)果。

（因為時間匆忙，所以難免會有紕漏。另外由于次數(shù)有限，部分數(shù)據(jù)可能會有一定的偏差。如果有任何錯誤，歡迎指出和討論~）

一、不重復(fù)投擲的結(jié)果? ?

?????那么首先是不重復(fù)投擲的結(jié)果（概率保留三位小數(shù)），n表示任意組合。從這里我們可以看到：

????（1）一個基本的事實，無論你再怎么黑，總有兩顆元素骰是相同的（那是因為有萬能元素骰的緣故?。?/span>

????（2）如果想要一次性投出8個完全相同的骰子，這里的概率不足千分之一。

????接下來是兩種組合的搭配，列索引表示萬能元素優(yōu)先匹配的組合，橫索引表示萬能元素次要匹配的組合。

????（3）即使2+n的概率為100%，你也有5%的概率碰到剩下的骰子都是獨立的元素。

????（4）2+3與3+2，2+4與4+2，2+5與5+2的概率分別相差了約20-30%，因此當(dāng)規(guī)劃使用骰子時，請優(yōu)先考慮消耗費用更多的骰子。如果你需要反向使用時一定要有一個合適的期望值，因為它們真的很難投出來！

????最后是三種組合的搭配，同樣的，一個三元素組合為x+y+z的情況下，x，y，z按順序進行萬能元素的匹配。列索引為x+y，橫索引為z。

????（5）2+2+2的概率在單次投擲的情況下就有近50%，你大可以期待這種組合！

????（6）3+3+2的概率和4+2+2的概率差距不大，這里前者比后者要小2%（有可能是實驗誤差）。

二、重復(fù)投擲的結(jié)果? ?

????現(xiàn)在我們引入重復(fù)投擲，這里我們重復(fù)投擲的策略是：如果第一次投擲出來的元素中有獨立（只有1個）的元素骰，我們重新投擲這些骰子。重復(fù)上述實驗，它們的結(jié)果如下。

????（7）可重復(fù)投擲大大增加了玩家可用的費用組合。

????后面的結(jié)果和前面基本類似，如果你覺得這些數(shù)據(jù)無趣的話或是難以直觀比較的話，請翻到最后一節(jié)的總表！

三、考慮隊伍組合的重新投擲

? ?現(xiàn)在我們再引入隊伍元素組合的情況，當(dāng)然我不會在這里把所有的情況都列舉出來，因為那實在是太多了！

????但是我們可以歸納一下，根據(jù)規(guī)則，玩家必須配備三個角色卡，那么隊伍僅有如下三種情況：三種元素完全獨立（111），兩種元素但是其中一種有兩個（21），三種元素完全相同也就是同色隊（3）。

????那么我們重投的策略變?yōu)椋?strong>如果投出的骰子是隊內(nèi)沒有的元素，那么我們重新投擲這些元素。

????我們的評價規(guī)則也變?yōu)椋?strong>僅考慮組合為隊內(nèi)元素的情況。

????這種情況的實驗結(jié)果如下，可以得到兩個基本結(jié)論：

????（8）隊伍元素體系的引入降低了玩家可用的元素骰組合。對于高特定性的元素骰組合（如3+3、4+2等），可用性概率下降了近30%。

????（9）隊伍元素越分散，元素骰的平均利用率將越高。

四、固定骰子的影響

????我們知道，七圣召喚提供了大量的手牌來降低元素骰的這種不確定性，如：圣遺物固定減少特定元素的花費、派蒙支援牌每回合提供萬能元素、派蒙事件牌將任意元素轉(zhuǎn)換為萬能元素等等。這些手牌的效果千奇百怪，我們這里只考慮簡化的情況：如果初始投擲的骰子中，有N個是我們隊伍內(nèi)已經(jīng)有的元素，那么我們投擲出來的組合會有多大的變化？

????因為這一部分數(shù)據(jù)量比較多（N取1到3，加上三種不同的隊伍，組合共9種情況），所以僅選取了部分有價值的參考數(shù)據(jù)，和前面三節(jié)的結(jié)果整合放在第五節(jié)進行討論。

五、比較與總結(jié)

????這一節(jié)我們把前面的數(shù)據(jù)放在一張總表里面進行比較，可以有兩個大的結(jié)論：

????（10）七圣召喚的元素骰體系隨機性是非常大的，因為骰子數(shù)量加八面骰子的原因，不同的組合分布情況割裂現(xiàn)象很嚴重。在不考慮隊伍元素組合的情況下，單次投擲想要投出4個相同元素只有46.6%的概率，這意味著4費的單元素卡將只有一半的對局才能使用出來。為了減少這種隨機性，游戲設(shè)計者巧妙地采用了重復(fù)投擲的游戲玩法，通過重復(fù)投擲，大大增加了玩家可以使用的牌型組合。

????（11）角色卡和元素體系的引入再次降低了玩家對元素骰的支配力，而能操縱元素骰的手牌則平衡了元素體系的影響。從概率變化上來看，引入固定骰子手牌（可控性）比引入角色元素體系（不可控性）的影響更大，如固定2個骰子的情況下，玩家能投出4個相同元素的概率在80%，這比無角色體系還要多4%左右。從側(cè)面印證了七圣召喚在盡力避免游戲的隨機性，對卡牌游戲而言，隨機性的降低必然意味著競技性的提高和精通門檻的提高。

????當(dāng)我們在選擇重新投擲、進行角色元素搭配和打出操作骰子的手牌時，可以大致遵循如下原則進行卡牌的構(gòu)筑和投擲操作：

????（12）如果你的手牌中3費卡數(shù)量很少，那么可以盡量減少能操作骰子的手牌。因為在不進行額外操作的情況下，2費卡基本是100%可以打出的（即使是純色隊也有85%的概率），3費卡打出的概率也有60%-80%（視隊伍內(nèi)角色元素搭配決定）。

????（13）然而考慮到游戲內(nèi)傷害大多由角色使用3費技能打出，為了保證能有絲滑的進攻操作，那么需要固定元素骰。而元素骰的固定遵循兩個規(guī)則，一是對純色隊的的收益要遠遠高于異色隊，二是邊際效應(yīng)受到特定牌型影響。比如對于純色隊，固定1-3個元素骰的情況下，能打出3費卡的概率分別提升了20%、15%和5%。這里第3個元素骰的性價比已經(jīng)不高了，但是對于4費卡卻仍然有著15%的提升。

????（14）如果我們發(fā)現(xiàn)投擲后的骰子組合不理想，我們更應(yīng)該期待期望較高的組合，如固定0骰的2+2（61%-78%）和3+2（54%-66%），而不是4+2（37%-44%）甚至是4+3（17%）；固定2骰的3+3（異色隊50%）和4+2（60%-67%）；其中4+3僅在固定3骰的情況下才有一半的概率能全部有效利用（42%-53%）。

????但愿這篇文章能讓你對七圣召喚的元素骰有一個更為深刻的理解！