這次?Geogebra 學(xué)習(xí)資源要介紹的是北京大學(xué)唐大仕教授在中國大學(xué)MOOC開設(shè)的《動(dòng)態(tài)幾何畫板 Geogebra 教學(xué)應(yīng)用》 這課程。唐大仕的課程知道的人已經(jīng)很多，我只是趁著這次寫文章，讓自己在復(fù)習(xí)一下唐老師的課程，也方便我之后為新手推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源。

課程介紹

唐大時(shí)的這門 Geogebra 課程共有五講，總時(shí)長大約 15小時(shí)。第一講，以工具的使用為主，第二講介紹指令的初步使用，第三講談軌跡、曲線、曲面的進(jìn)階運(yùn)用。

第四講提到分形與藝術(shù)工具，第五談腳本與Javascirpt 等應(yīng)用。接下來我們就用幾個(gè)截圖帶大家瀏覽這些課件件案例。

第一講-使用工具

在這一講主要介紹基本工具的使用。前面3小節(jié)介紹了基本安裝與環(huán)境介紹，接著 5講 就是利用這現(xiàn)有的工具作些基本操作。其實(shí)只要利用這些工具也是足夠處理初中課堂八成以上的應(yīng)用場(chǎng)景。

? ? 1.4 節(jié) 函數(shù)圖像

在 1.4 節(jié)開始介紹函數(shù)圖象的功能，在指令列輸入函數(shù)式，就可得到其函數(shù)方程。并介紹利用函數(shù)檢視器可觀察其最值與根。

在這節(jié)還介紹個(gè)值得大家收藏的特殊符合的輸入表。例如，Pi 為 alt+p, 無窮大∞為 alt+u 。

1.5 節(jié) 平面的幾何對(duì)象

在這節(jié)初步介紹圓、多邊形等幾何工具，并且搭配滑動(dòng)條的使用可以作出動(dòng)態(tài)變化的正 n 邊形。

將Geogebra作為幾何探究的工具，唐老師以這個(gè)問題為例，這個(gè)線段上的兩個(gè)等邊三角形頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡也展現(xiàn) Geogebra 在幾何探究問題的方便性。

在幾何工具中，還有些垂線、角平分線的工具，在此展示利用垂線工具來驗(yàn)證三垂線交與垂心的這性質(zhì)。

這些幾何工具其實(shí)也可用來模擬中學(xué)的尺規(guī)作圖，在這案例中，唐老師就示范如何利用尺規(guī)作圖的方法來作一個(gè)相等的角。

1.6 立體幾何對(duì)象

介紹完平面的工具，在 1.6 節(jié)提到 3D 的工具列，3D繪圖區(qū)是 Geogebra 比幾何畫板有很明顯優(yōu)勢(shì)的地方。可以調(diào)整視角來觀看些立體圖形，在這例子就初步展示平面截圓錐的截面。

在 3D 功能中， 唐老師也介紹了很酷炫的 3D AR 功能。

1.7 節(jié)對(duì)象屬性的設(shè)置

在建制完基本圖像后，接著就在講解如何對(duì)這些圖像作些微調(diào)顯示，可以改變顏色、線段粗細(xì)與樣式。

基于這些基礎(chǔ)，唐老師展示了小應(yīng)用，用 Geogebra 來展示正弦定理的直觀證明。從這可看到，利用圓周角等于圓心角，來展示 sin(A) = sin(theta) =(a/2)/R = a/(2R) 的關(guān)系。??

1.8 幾個(gè)高級(jí)技巧的預(yù)覽

在第一講的最后一節(jié) 提到 Geogebra 使用的3三個(gè)層次。 工具、指令、腳本。其實(shí)對(duì)初學(xué)者來說，先用工具列玩?zhèn)€半年一年，其實(shí)就可作出很多好的效果。?大概作了100?個(gè)案例后，再來接觸指令的使用或許會(huì)更容易上手。

如果要說使用指令來操作有哪些必要性的話，我想要使用 Sequence? 序列來制作有規(guī)律的圖像時(shí)，就顯示用指令操作的必要性。這個(gè)就是第二講要介紹的內(nèi)容。

在每一講的最后，有個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)驗(yàn)與作業(yè)。測(cè)驗(yàn)協(xié)助回顧這節(jié)的重點(diǎn)。

對(duì)于?Geogebra 這類操作型的學(xué)習(xí)，做個(gè)小專案的練習(xí)才是最重要的。每講后面有個(gè)同儕互評(píng)的作業(yè)。

限時(shí)挑戰(zhàn)

歡迎加微信 Acchu0331 入群打卡學(xué)習(xí)，每次任務(wù)有 20 元獎(jiǎng)勵(lì)紅包。此次任務(wù)小打卡中獲得最多贊可得 8元人氣獎(jiǎng)，另抽一位打卡者獲得手氣獎(jiǎng) 8元 。另外，還有 4?個(gè) 總額 4元的隨機(jī)紅包為關(guān)注獎(jiǎng)。? 本次任務(wù)的打卡期限為 2020/7/25(六) 23:59。請(qǐng)參考視頻，完成一件唐大仕在第講的作品，交一份作業(yè)在小打卡內(nèi)，附上作品截圖或動(dòng)圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。???

任務(wù)：VG05 唐大仕 Geogebra 課程第一講

姓名：朱安強(qiáng)???

心得： 我是在 2008 年才接觸唐老師課程，我當(dāng)時(shí)也覺得已經(jīng)會(huì)不少 Geogebra 指令。但看唐老師課程中，其實(shí)還是學(xué)到很多小技巧。這時(shí)更知道，不該自滿要不斷保持自己的學(xué)習(xí)才能讓自己拓展自己的視野。

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