結(jié)合自由度的概念，有幾個自由度就有幾個獨(dú)立的變量用于刻畫系統(tǒng)位置（空間），那么給出這些自由度便可以刻畫系統(tǒng)空間屬性。

a.廣義坐標(biāo)與廣義速度的定義

廣義坐標(biāo)：具有s個自由度系統(tǒng)對應(yīng)的s個可以完全刻畫其位置的變量，其可以表示為一個s個坐標(biāo)的向量。

廣義速度：廣義坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)，對該向量關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)。

b.系統(tǒng)力學(xué)狀態(tài)的刻畫

結(jié)論：刻畫一個系統(tǒng)的“力學(xué)狀態(tài)”，需要廣義坐標(biāo)與廣義速度一起。

原因：廣義坐標(biāo)只與空間有關(guān)，而“力學(xué)狀態(tài)”對應(yīng)的是加速度，即空間關(guān)于時間的二階導(dǎo)數(shù)，而速度為空間對時間的一階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)微分學(xué)知識，知道了廣義坐標(biāo)與廣義速度就知道了ds/dt，那么就可以求出來加速度d^2s/dt^2=d(ds/dt)/dt，即該系統(tǒng)的“力學(xué)狀態(tài)”。