要進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查者在馬路上隨機(jī)攔截部分人進(jìn)行調(diào)查，這種方式屬于（ ? ? ）。［河海大學(xué)2020研］

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.分層抽樣

C.自愿抽樣

D.方便抽樣

【答案】D

【解析】方便抽樣是調(diào)查過程中由調(diào)查員依據(jù)方便的原則，自行確定入樣的單位的非概率抽樣方法。例如，調(diào)查員在街頭、公園、商店等公共場(chǎng)所進(jìn)行攔截式的調(diào)查；廠家在出售產(chǎn)品的柜臺(tái)前對(duì)路過的顧客進(jìn)行調(diào)查，等等。

對(duì)于大批量的數(shù)據(jù)，最適合描述其分布的圖形是（ ? ? ）。［中國(guó)海洋大學(xué)2018研；山東師范大學(xué)2018研］

A.條形圖

B.莖葉圖

C.直方圖

D.餅圖

【答案】C

【解析】在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來表示數(shù)據(jù)多少的圖形；餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形，它主要用于表示一個(gè)樣本（或總體）中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例。

95％置信水平的區(qū)間估計(jì)中95％的置信水平是指（ ? ? ?）。［山東大學(xué)2019研；山東師范大學(xué)2018研；湘潭大學(xué)2015研；廈門大學(xué)2014研；江蘇大學(xué)2012研；北京工業(yè)大學(xué)2012研；中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2011研］

A．總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95％

B．總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5％

C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95％

D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5％

【答案】C

【解析】置信水平95％不是用來描述某個(gè)特定的區(qū)間包含總體參數(shù)真值可能性的，而是針對(duì)隨機(jī)區(qū)間而言的。一個(gè)特定的區(qū)間“總是包含”或“絕對(duì)不包含”參數(shù)的真值，不存在“以多大的概率包含總體參數(shù)”的問題。如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95％的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5％的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95％的置信區(qū)間。

在假設(shè)檢驗(yàn)中，不拒絕原假設(shè)意味著（ ? ? ?）。［中國(guó)海洋大學(xué)2019研；山東大學(xué)2015研］

A.原假設(shè)肯定是正確的

B.原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的

C.沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的

D.沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的

【答案】D

【解析】假設(shè)檢驗(yàn)的目的是尋找足夠的證據(jù)來拒絕原假設(shè)。不拒絕原假設(shè)意味著在統(tǒng)計(jì)意義上沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的。

在單因素方差分析中，涉及的兩個(gè)變量是（ ? ? ）。［山東大學(xué)2019研］

A.數(shù)值型變量

B.分類型變量

C.一個(gè)分類型自變量和一個(gè)數(shù)值型的因變量

D.一個(gè)數(shù)值型的自變量和一個(gè)分類型自變量

【答案】C

【解析】方差分析可以分為單因素方差分析和雙因素方差分析。其中，單因素方差分析研究的是一個(gè)分類型自變量對(duì)一個(gè)數(shù)值型因變量的影響。

如果回歸模型中存在多重共線性，則（ ? ? ）。［中國(guó)海洋大學(xué)2018研］

A.整個(gè)回歸模型的線性關(guān)系不顯著

B.肯定有一個(gè)回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)

C.肯定導(dǎo)致某個(gè)回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反

D.肯定導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)

【答案】D

【解析】當(dāng)回歸模型中兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)時(shí)，則稱回歸模型中存在多重共線性。如果出現(xiàn)下列情況，暗示存在多重共線性：①模型中各對(duì)自變量之間顯著相關(guān)；②當(dāng)模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）顯著時(shí)，幾乎所有回歸系數(shù)β；的t檢驗(yàn)卻不顯著；③回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與預(yù)期的相反。

五月份的商品銷售額為60萬元，該月的季節(jié)指數(shù)為120％，則消除季節(jié)因素影響后，該月的商品銷售額為（ ? ?）萬元。［中國(guó)海洋大學(xué)2018研；對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2015研；山東大學(xué)2015研；中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2011研］

A. 72

B.50

C.60

D. 51.2

【答案】B

【解析】消除季節(jié)因素影響后，商品銷售額＝該月商品實(shí)際銷售額／該月季節(jié)指數(shù)=60/120%=50（萬元）。

判斷題： 偏態(tài)系數(shù)的絕對(duì)值越大，偏斜越嚴(yán)重。（ ? ?）［中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2018研］

【答案】?

【解析】如果一組數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的，則偏態(tài)系數(shù)等于0；如果偏態(tài)系數(shù)明顯不等于0，表明分布是非對(duì)稱的。若偏態(tài)系數(shù)大于1或小于-1，稱為高度偏態(tài)分布；若偏態(tài)系數(shù)在0.5～1或-1～-0.5之間，被認(rèn)為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越接近0，偏斜程度就越低。

其他條件不變，在區(qū)間估計(jì)中置信度越大則置信區(qū)間越寬。（ ? ? ）［中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2018研；對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2015研］

【答案】?

【解析】當(dāng)樣本量給定時(shí)，置信區(qū)間的寬度隨著置信系數(shù)的增大而增大，從直覺上說，區(qū)間比較寬時(shí)，才會(huì)使這一區(qū)間有更大的可能性包含參數(shù)的真值；當(dāng)置信水平固定時(shí)，置信區(qū)間的寬度隨樣本量的增大而減小，換言之，較大的樣本所提供的有關(guān)總體的信息要比較小的樣本多。

利用移動(dòng)平均法測(cè)定時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，如果移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)是5，則移動(dòng)平均得到的序列會(huì)比原序列減少四個(gè)數(shù)據(jù)。（ ? ? ? ）［中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2018研］

【答案】?

【解析】移動(dòng)平均法是通過對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的一種預(yù)測(cè)方法，它是將最近的k期數(shù)據(jù)加以平均，作為下一期的預(yù)測(cè)值，移動(dòng)平均法只使用最近k期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為k，故若移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)是5，則移動(dòng)平均得到的序列會(huì)比原序列減少四個(gè)數(shù)據(jù)。

什么是拒真錯(cuò)誤？什么是采偽錯(cuò)誤？犯拒真錯(cuò)誤的概率與犯采偽錯(cuò)誤的概率有何聯(lián)系與區(qū)別？［湖南師范大學(xué)2019研；廈門大學(xué)2018、2014研；東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2018、2012研；山西財(cái)經(jīng)大學(xué)2019研；青島大學(xué)2017研；山東大學(xué)2015研；對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2015研；山東師范大學(xué)2018研］

答：由部分來推斷總體，判斷有可能正確，也有可能不正確，即有犯錯(cuò)誤的可能。所犯的錯(cuò)誤有兩種類型：

（1）拒真錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中的第I類錯(cuò)誤，是指原假設(shè)H0為真卻被拒絕了，犯這種錯(cuò)誤的概率用α表示，所以也稱α錯(cuò)誤。

（2）采偽錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中的第II類錯(cuò)誤，是指原假設(shè)不正確而接受原假設(shè)的錯(cuò)誤，犯這種錯(cuò)誤的概率用β表示，所以也稱β錯(cuò)誤。

（3）二者關(guān)系：在樣本容量不變的條件下，犯α錯(cuò)誤的概率與犯β錯(cuò)誤的概率常常呈現(xiàn)反向的變化，即如果減小犯α錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增大犯β錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；若減小犯β錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增大犯α錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。要使犯α錯(cuò)誤的概率與犯β錯(cuò)誤的概率同時(shí)變小，只有增大樣本量。但樣本量不可能沒有限制，否則就會(huì)使抽樣調(diào)查失去意義，因此，在假設(shè)檢驗(yàn)中，就有一個(gè)對(duì)兩類錯(cuò)誤進(jìn)行控制的問題。

一般來說，哪一類錯(cuò)誤所帶來的后果越嚴(yán)重，危害越大，在假設(shè)檢驗(yàn)中就應(yīng)當(dāng)把哪一類錯(cuò)誤作為首要的控制目標(biāo)。在假設(shè)檢驗(yàn)中，通常首先控制犯α錯(cuò)誤，這樣做最主要的原因是，從實(shí)用的觀點(diǎn)看，原假設(shè)是什么常常是明確的，而備擇假設(shè)是什么則常常是模糊的。

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