(錄制的視頻在：https://www.bilibili.com/video/BV1wo4y1V7nA/)

這篇文章主要來(lái)討論 基于MIMO Zero Forcing 算法的逐次消除算法 SIC（Successive Interference Cancellation），即 MIMO ZF SIC 檢測(cè)。在前面的一些文章中，我們討論了 Zero Forcing 算法的細(xì)節(jié)以及其背后的基本思想，在閱讀本文之前需要了解基本的 MIMO ZF 檢測(cè)算法。

MIMO ZF 算法，是例如如下的公式，同時(shí)把所有的發(fā)送數(shù)據(jù)都估計(jì)（檢測(cè)）出來(lái)：

其中， H 是信道系數(shù)矩陣，維度是 ?的， Y 是接收到的數(shù)據(jù)，是一個(gè)列向量，維度是 ，?是對(duì)發(fā)送數(shù)據(jù)向量 X?的估計(jì)（檢測(cè)），維度是 的。

而逐次消除算法 SIC，是按照某種順序，逐個(gè)估計(jì)，估計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)后，再把這個(gè)發(fā)送的數(shù)據(jù)，通過(guò)信道系數(shù)的作用后，從接收的數(shù)據(jù) Y 中減除掉，然后再估計(jì)剩余的發(fā)送數(shù)據(jù)中的某個(gè)。我們以一個(gè) 4 根發(fā)射天線 4 根接收天線的情況為例子，即 。

步驟一：我們利用公式? (1) ，首先估計(jì)出 ，即向量 ?的第四行。從計(jì)算的角度，可以用公式 (1) 估計(jì)出 4 個(gè)發(fā)送數(shù)據(jù)，然后取出來(lái) ，這樣計(jì)算量稍大，矩陣乘法相關(guān)的知識(shí)，我們可以再求完矩陣的逆之后，只用第四行與 ?相乘：

令? ，則取 A 的第 k 行，記為 ，注意，這個(gè)是一個(gè)行向量，含有 ?個(gè)元素，則 ?的估計(jì)值就是：

在這個(gè)例子中：

步驟二：從 Y 中減除掉已經(jīng)估計(jì)出來(lái)的 $$x_4$$ 產(chǎn)生的影響

其中 ?是? H 的第四列，可以理解為第 4 根天線上發(fā)送的數(shù)據(jù) ，發(fā)往 4 根接收天線上的比例系數(shù)，或者說(shuō)增益系數(shù)。

步驟三：因?yàn)榈谒母l(fā)射天線上的數(shù)據(jù)已經(jīng)被估計(jì)出來(lái)并從 Y 中減除了，那么，信道系數(shù)矩陣中第四根發(fā)射天線的系數(shù)就都不需要了，即:

則 ?就是 4 行 3 列的矩陣。

步驟四：用新生成的??和 ， 重復(fù)步驟一來(lái)估計(jì)? 。

下圖是 8x8 的 ZF 與 ZF SIC 的誤比特率的對(duì)比圖：