一、說教材 1、說課內容 今天我說課的內容是人教版九年義務教育小學數學四年級下冊第五單元第85頁的《三角形 的內角和》。 2、教材分析 《三角形的內角和》是探索型的教材。是在學生學習了三角形、長方形等基本圖形，以及角 的度量、三角形的特征、分類的基礎上進行教學的，學生對這一知識的理解和掌握又將為進 一步學習幾何知識打下堅實的基礎。 仔細分析教材的知識結構，它是分成3個部分來呈現的。第一部分是讓學生通過量一量、算 一算，初步感知三角形的內角和是180°；第二部分是通過拼角的實驗來探究并歸納三角形 內角和的規(guī)律，第三部分是運用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由發(fā)現問題，到驗證問題， 再到運用規(guī)律，充分體現了知識結構的有序性和強烈的數學建模思想，既符合四年級學生的 認知規(guī)律，又突出了本課教學的重點。 3、教學目標 根據小學數學教學大綱對四年級學生的具體要求，結合教材特點及學生年齡特征，將本節(jié)課 的目標制定為以下幾點： 認知技能：學生動手操作，在猜想后通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現"三角形內角 和等于180度"的規(guī)律。 數學思考：在操作實驗中，讓學生感受圖形的轉化過程及數學建模思想，初步培養(yǎng)學生的空 間思維觀念。 解決問題：在運用知識解決問題的過程中，感受所學知識的重要性，初步培養(yǎng)學生的應用意 識。 情感態(tài)度：通過各種實驗活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受生活與 數學的密切聯系。 4、教學重點難點 根據本節(jié)課的教學目標及對編者意圖的理解。將運用各種實驗方法探究三角形內角和為180 度的過程并掌握規(guī)律，運用規(guī)律解決實際問題確定為本節(jié)課的教學重點。而同時學生難以理 解不易掌握的探究規(guī)律的全過程則是本節(jié)課的教學難點。 5、教學具準備 每個4人小組準備4個不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片至少各 一個，且要求大小不一）、實驗報告單一份； 學生每人準備量角器、小剪刀、白紙各一張。 二、說教法學法我要說的第二塊是教法學法。 新課程標準的基本理念就是要讓學生"人人學有價值的數學"。強調"教學要從學生已有的經 驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程"。 因此，我運用"猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……"的教學法，讓學生大膽猜想， 自主探索三角形的內角和是多少度？再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角 的度數和。這樣，既培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現了學生動手實踐、合作 交流，自主探索的學習方式。 在整個教學設計上力求充分體現"以學生發(fā)展為本"教育理念，將教學思路擬定為"談話激趣 設疑導入--猜想--驗證{自主探究}--鞏固新知--全面提升"，努力構建探索型的課堂教學模式。 當然，一堂課的效果如何，還要看課堂結構是否合理。接下來，我就來說說我的教學程序設計。 三、說教學流程 根據我對教材的把握和對學情的了解，設計了4個環(huán)節(jié)展開教學。 一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題 小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。 師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角， 就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形?？磥碓谝?個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形 呢？ 三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。 （創(chuàng)設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能 會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的 矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋"不能是這樣"，而不能解釋"為什么不能是這 樣"。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在疑 問與猜想中尋找驗證的方法。) 教學進入第二環(huán)節(jié)--引導探究 二、動手操作，探究規(guī)律 1．介紹內角、內角和，并提出猜想 師：我們現在研究三角形的三個角，都是它的內角。 課件演示：三角形的三個內角 師：今天我們就來一起探究《三角形的內角和》。猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？ 同桌互相說說自己的看法。 2．確定研究范圍 師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行 不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對） 請你想個辦法吧！ （通過引導學生分析，"研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形"這個問題，來 滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想） 3．建立模型，解決問題 （一）測量法： （1）學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角 形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。 （2）教師要組織學生進行小組合作每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角 形、直角三角形）的三個內角并計算出它們的總和是多少？ （3）記錄小組測量結果及討論結果 實驗名稱三角形內角和 實驗目的探究三角形內角和是多少度。 實驗材料尺子剪刀量角器銳角三角形紙片直角三角形紙片 鈍角三角形紙片 方法一三角形的形狀每個內角的度數三個內角的和方法二 我的發(fā)現 （4）學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。 師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能 在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？ （二）剪拼法 學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我 們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼） 師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？ 看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定 三角形的內角和一定是180°？ （三）折拼法 學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三 個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過 的平角解決的問題。 這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你 還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？ （四）演繹推理法 （借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。） 師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。 （演示課件：兩個完全相同的三角形內角和等于360°，一個三角形內角和等于 180°） 師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現的誤差，非常準確的說明了三 角形的內角和一定是180度。 （學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題 的方法。就學生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。) 學生用的方法會非常多，但它們的思維水平是不平行的。 直接測量法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數，再用加法求和； 拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來 解決問題； 而演繹推理法，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角 形，這是更深層次的思考。 前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他 任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全 相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個 三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角 和，它有嚴密性和精確性。 本節(jié)課引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。讓學生 在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形 一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現一些新的規(guī)律?！?4．驗證猜想"三角形的內角和是180度" 5．進一步感受 （1）三角形內角和與三角形大小的關系 教師出示一個小三角形，問學生內角和是多少度？再出示一個大的等腰三角形，問 學生它的內角和是多少度？把這個大三角形平均分成兩份，每份內角和是多少度？你有什么 發(fā)現嗎？ （2）三角形內角和與三角形形狀的關系 （演示不斷變化的三角形。）仔細觀察，在這個過程中，什么變化了？什么沒變化？ （三個角的度數都在變化，內角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現嗎？ 如果老師把一個角一直往下拽，猜一猜會怎樣？ （通過變化的三角形和三個內角的數據顯示，進一步感受三角形的內角和與三角形 的形狀、大小都沒有關系；當把三角形的一個角一直向下拽，這個角變成了一個180度的平 角，另外兩個角變成了0度角，雖然已經不再是三角形，也能從一個側面證明三角形的內角 和是180度，使學生感受到極限的思維方法。） 6．解釋課前問題 用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。 三、拓展應用，深化創(chuàng)新 本節(jié)課的練習由易到難，設計成三個層次。 1、基本練習--形成技能2、變式練習--鞏固技能 3、綜合練習--發(fā)展提高技能 ○1．介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料） 師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯 卡發(fā)現和驗證的，他12歲就發(fā)現三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不 能通過自己的努力也去探索和發(fā)現。 ○2．多邊形邊形內角和 （設計求多邊形的內角和，旨在把新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化 歸的數學學習方法。） 四、總結全課，全面提升 我們用三角形內角和的知識知道了六邊形內角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內 角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，你能用學到的知識和方法去探究問題，相信你還會有 一些精彩的發(fā)現。 整個教學設計以《新課程標準》的基本理念為指導，做到"導入新課--新,引導探究--實，分層 訓練--活，新課總結--精"。 源于y-g-教-育