【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話(huà)嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。?

第十三章萬(wàn)有引力定律

【山話(huà)||? 本系列專(zhuān)欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

§13-4人造衛(wèi)星，第一宇宙速度

【01】我們知道，地球周?chē)奈矬w都要受到地球的吸引，因此，拋出去的物體都要落回到地面上來(lái)。我們也知道，水平拋出去的物體，初速度越大，射程越遠(yuǎn)，物體運(yùn)動(dòng)的軌跡的彎曲程度也越?。▓D13·3）。由此可以想象：當(dāng)物體的初速度大到一定的數(shù)值時(shí)，它的軌跡的彎曲程度可以小到跟地球表面的彎曲程度相同。這時(shí)，物體將不斷地繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，成為地球的人造衛(wèi)星；地球?qū)λ囊┙o它所需的向心力，只能維持它作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不能使它落回地面。

【02】假定人造衛(wèi)星距地面的高度遠(yuǎn)小于地球的半徑并可以略去不計(jì)，則人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力就是 mv2/R，其中 m 是衛(wèi)星的質(zhì)量，v 是我們所要求的速度，R 是地球的半徑。地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力可以近似地取作 mg? 。于是?mv2/R＝mg，? 。

【03】把 R＝6400公里，g＝0.0098公里/秒2 代入，即得 v≈7.9公里/秒。這就是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的最低速度，一般叫做第一宇宙速度或環(huán)繞速度。