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降壓（Buck）變換電路是一種輸出直流電壓小于等于輸入直流電壓的單管非隔離直流變換電路。降壓電路圖如圖1所示。

Buck變換電路的兩個(gè)工況如圖2所示，即主開關(guān)管導(dǎo)通和主開關(guān)管截止兩種情況。

為了方便分析Buck電路的穩(wěn)態(tài)特性，簡化推導(dǎo)公式過程，給出如下假設(shè)：

1）開關(guān)管、二極管均是理想器件，即不考慮導(dǎo)通時(shí)的管壓降、可以瞬時(shí)導(dǎo)通或瞬時(shí)截止，且截止時(shí)不產(chǎn)生漏電流。

2）電感、電容是理想元件。電感工作在線性區(qū)而沒有飽和，寄生電阻為0，電容的等效串聯(lián)電阻也為0。

3）輸出電壓中的紋波電壓與輸出電壓的比值很小，可以近視忽略。

首先，定義占空比D為開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間ton與開關(guān)周期Ts的比值，即D=ton/Ts。

根據(jù)電感電流是否連續(xù)，Buck電路有3中工作模式，即：連續(xù)導(dǎo)電模式、不連續(xù)導(dǎo)電模式和臨界狀態(tài)。電感電流連續(xù)是指輸出濾波電感的電流始終大于0；電感電流不連續(xù)是指開關(guān)管在關(guān)斷期間有一段時(shí)間流過濾波電感的電流等于0；臨界狀態(tài)是指在這兩種工作模式之間有一個(gè)臨界連續(xù)模式，即在開關(guān)管關(guān)斷末期，濾波電感的電流剛好下降為0。

輸入電壓與輸出電壓關(guān)系的推導(dǎo)

下面具體分析一下工作穩(wěn)態(tài)的情況，得出輸出與輸入之間的關(guān)系。

主開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，如圖2-1所示，直流電源電壓通過開關(guān)管直接加到二極管兩段，二極管因承受反向電壓而截至。電流流過電感，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸入輸出電壓保持不變，則電感兩端電壓的極性為左正右負(fù)，忽略管壓降，可以得出電感電流線性上升的增量為

主開關(guān)截止時(shí)，Buck變換電路如圖2b所示。電感兩端電壓的極性為左-右+，二極管導(dǎo)通，忽略二極管壓降，同樣認(rèn)為電感中電流可近視為線性下降，下降的絕對(duì)量表示為

電路工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感電流的波形必然周期性重復(fù)，開關(guān)管導(dǎo)通期間電流的增加量等于關(guān)斷期間電流的減少量。進(jìn)而可以推導(dǎo)出Uo=DUs。

可以看出，改變輸出電壓的大小，可以通過調(diào)節(jié)開關(guān)管的占空比得出。由于D<1，所以輸出電壓始終要小于輸入電壓，此為降壓特性。連續(xù)導(dǎo)電模式下，Buck變換電路的電壓增益為M=Uo/Us=D。

臨界狀態(tài)的電感值計(jì)算

如果在開關(guān)周期處電感電流剛好將為0，則電感電流處于連續(xù)和斷續(xù)的臨界狀態(tài)。此時(shí)負(fù)載電流Io和電感電流i_l有如下關(guān)系，i_L=2Io。

聯(lián)立

可以得出臨界電感值

紋波電壓及電容的計(jì)算

流過電容的電流對(duì)電容充電產(chǎn)生的電壓稱為紋波電壓。它的表達(dá)式為

根據(jù)要求的紋波電壓和其他參數(shù)可求得電路中的電容值為

綜上可以看出，電感的取值大小與電路中的占空比、負(fù)載、開關(guān)頻率等有關(guān)，電容的取值與輸出電壓、紋波電壓、電感值、開關(guān)頻率、占空比等有關(guān)。值得說明的是，開關(guān)頻率越高，電感和電容的值越小。

實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

下面舉2個(gè)例子，具體說明電路設(shè)計(jì)過程。

例1，設(shè)計(jì)一個(gè)降壓變換電路，技術(shù)指標(biāo)：輸入電壓200V，輸出電壓50V，紋波電壓為輸出電壓的0.2%，負(fù)載電阻20歐，工作頻率20KHz。

1）設(shè)計(jì)參數(shù)，主開關(guān)使用MOSFET器件，開關(guān)頻率20KHz；

2）輸入200V，輸出50V，可確定占空比D=0.2；

3）選擇電感

在實(shí)際中，實(shí)際電感值可選擇1.3倍的臨界電感值，即L=1.3Lc=6e-4H。

4）根據(jù)紋波電壓計(jì)算電容值：

設(shè)計(jì)仿真電路圖

仿真結(jié)果

例2，設(shè)計(jì)一個(gè)Buck變換電路，技術(shù)指標(biāo)：輸入電壓65V，輸出電壓5V，紋波電壓為輸出電壓的0.2%，負(fù)載電阻10歐，工作頻率10KHz。

設(shè)計(jì)參數(shù)，主開關(guān)使用IGBT器件，開關(guān)頻率10KHz；

為了計(jì)算方便，利用Matlab寫了一個(gè)計(jì)算占空比、電感、電容的程序，如圖所示

設(shè)計(jì)仿真電路圖

仿真結(jié)果

MATLAB仿真程序：

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