這種證明方式繞開了對復(fù)指數(shù)的求導(dǎo)，繞開了對指數(shù)函數(shù)全純性的推定，用一種全新的方式對歐拉恒等式等公式進行了證明。本文是瓦解「數(shù)學(xué)虛無主義」的階段性成果，并不是最終成果。

　　此處「數(shù)學(xué)虛無主義」主要指一種認為數(shù)學(xué)定理是人為定義的錯誤思潮，在歐拉恒等式上體現(xiàn)為對追求歐拉恒等式推導(dǎo)過程嚴謹化的懶惰，認為前人的證明不夠嚴謹，就斷定后人不可能有更嚴謹?shù)淖C明方法。這是懦弱無能和悲觀主義的體現(xiàn)，不利于數(shù)學(xué)的發(fā)展。

　　引理1：牛頓廣義二項式定理，即：

　　其中

　　引理2：

　　證

　　記，且現(xiàn)在，則

　　

　　令

　　

　　但要注意：是一個變量，它不可能永遠滿足（這是的情況）——它要不斷趨于。因此，我們再設(shè)（更趨于了）

　　

　　

　　記

　　

　　證畢。（其實沒有完全證畢，但至少已經(jīng)消除了幾乎所有的其它備選結(jié)果了）

　　命題：歐拉公式，即：

　　證

　　根據(jù)引理1，得

　　

　　根據(jù)引理2，得

　　

　　

　　注意！上面這一步嚴格來說只有在計算級數(shù)前面的有限項時才是完備的，否則無窮小的誤差會不斷積累。然而我們不可能計算無限項，我們計算的從來都只是有限項，因此誤差不在這里，只在是否收斂的問題上。

　　接著：

　　以及：

　　本文只是一個初級方案，依然存在一些直覺推定。希望大家在評論區(qū)和私信中提出細化推導(dǎo)過程的方案，up主將不勝感激。另外，那些不愿嘗試嚴謹化歐拉公式證明的「數(shù)學(xué)虛無主義」者們，我建議你們24小時躺平在床上，偶爾起床吃飯就好。這樣什么都不用嘗試，也能過得很好。