梯度下降算法是一種用于優(yōu)化函數(shù)的迭代算法。它的基本思想是在每一次迭代中，根據(jù)當(dāng)前位置的梯度方向（即函數(shù)在該位置處的變化率）更新自變量，使函數(shù)值逐漸逼近最小值。

具體來說，對于一個連續(xù)可導(dǎo)的目標(biāo)函數(shù)，梯度下降算法的更新公式如下：

其中，表示在迭代輪數(shù) $t$ 時的自變量取值，表示在點 處的函數(shù)梯度（即各個自變量的偏導(dǎo)數(shù)向量），是學(xué)習(xí)率（learning rate），用于控制每一步的大小。

梯度下降算法的基本思想是通過不斷迭代，從而讓函數(shù)值不斷逼近局部最小值（或全局最小值），在實際應(yīng)用中，通常需要考慮如何選擇學(xué)習(xí)率以及如何確定停止迭代的條件等問題。

下面是一個使用Python實現(xiàn)梯度下降算法的示例代碼，該代碼使用了Numpy庫計算函數(shù)梯度：

其中，f 和 grad_f 分別是目標(biāo)函數(shù)及其梯度的函數(shù)句柄，x0 是初始點，alpha 是學(xué)習(xí)率，epsilon 是收斂精度，max_iter 是最大迭代次數(shù)。在每一次迭代中，該代碼通過計算梯度更新當(dāng)前點 x，并檢查更新前后的自變量差值是否小于 epsilon，如果是則認(rèn)為已經(jīng)收斂，停止迭代。最后返回更新后的點 x。