看到標(biāo)題，有些人可能會問：只用一種門怎么可能怎么做計算機(jī)啊啊啊疊氮你是不是瘋掉了啊啊啊啊啊

但是沒想到吧，與非門通過組合可以轉(zhuǎn)化成所有邏輯門。

首先要科普一下數(shù)字電路中的重疊律：AA=A，即自己與自己還是自己

非A的符號是，又根據(jù)重疊律，，正好是A和A進(jìn)行與非運(yùn)算的結(jié)果！所以與非門的兩個輸入連接在一起就是非門。

接著是德·摩根定律和還原律。

還原律指的是，也就是一個數(shù)進(jìn)行兩次非運(yùn)算還是原來的數(shù)。所以與門只需要在與非門的基礎(chǔ)上添加一個非門即可。原理則很簡單：

而德·摩根定律說的是和，于是有，也就是說，在與非門兩個輸入接上非門就是或門?；蚍情T同理。

而同或門和異或門則需要通過真值表搭建。

這是同或門的真值表：

可以看出，。所以總共需要5個與非門。

異或門就簡單了，6個與非門搞定。網(wǎng)上有4個與非門的圖，但是有些不太好理解，所以就用6個吧~

所以這樣構(gòu)建邏輯門：

這樣就可以快樂地做計算機(jī)啦~

加法器

顧名思義，計算機(jī)的一個重要的任務(wù)就是計算。所以在計算機(jī)中有一個結(jié)構(gòu)，叫做ALU，即算術(shù)邏輯單元?，F(xiàn)在開始構(gòu)建ALU~

從最簡單的加法開始。眾所周知，兩個1位二進(jìn)制數(shù)相加，結(jié)果最多2位。所以一位二進(jìn)制數(shù)加法器有兩個輸出，分別代表結(jié)果的兩個位。

如果畫出真值表，則是這樣子的：

可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前位（也叫本位）就等于A xor B，而進(jìn)位則等于A and B。于是可以搭建出以下的電路：

我們能夠計算一位二進(jìn)制加法了，那么多位呢？試著用這種加法器計算一下01+11吧！

第一位1+1，向高一位進(jìn)1，第二位要計算0+1+1……怎么辦，半加器只能計算兩數(shù)相加，三數(shù)相加怎么辦？這時候就需要給加法器升級了。

三個數(shù)相加不會超過兩位，所以也只有進(jìn)位和本位。根據(jù)A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C),我們只需要兩個加法器就好。

為什么要用一個或門呢？你想，A+B+C如果有一個進(jìn)位，就要輸出。但是與C相加的不是A+B，而是(A+B)的本位，那么當(dāng)A=1，B=1，C=0時就不會輸出進(jìn)位。但現(xiàn)實(shí)并非如此，所以A+B有進(jìn)位時也要輸出進(jìn)位。所以才需要一個或門。

封裝起來：

連起來就能用：

在下一話，我們將會講到補(bǔ)碼、負(fù)數(shù)和減法器的制作。敬請期待！