2024年廣西大學(xué)《數(shù)學(xué)分析(601)》考研考試大綱
對(duì)于想要報(bào)考數(shù)學(xué)分析考研大綱一直是考生關(guān)心的重點(diǎn),有了大綱,才能更明確自己的備考方向,少走很多的復(fù)習(xí)彎路。為幫助考生了解院校招考信息,研晟考研整理了數(shù)學(xué)分析考研大綱,供考生參考。
研晟考研
,專注清華北大等985/211名校考研輔導(dǎo),擁有完善的服務(wù)團(tuán)隊(duì),專屬定制化的考研備考規(guī)劃,力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)每位學(xué)子的考研夢(mèng)、名校夢(mèng)。 考試性質(zhì) 考試方式和考試時(shí)間 閉卷、筆試 試卷結(jié)構(gòu) 試卷結(jié)構(gòu): (一)試卷滿分及考察內(nèi)容分?jǐn)?shù)分配 試卷滿分為150分。其中識(shí)記和計(jì)算的知識(shí)點(diǎn):45分,理解與掌握的知識(shí)點(diǎn):90分,綜合運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn):15分。 (二)試卷題型比例 計(jì)算題20%,簡(jiǎn)答題20%,證明題60% 考試內(nèi)容 (一)、考試內(nèi)容 1、實(shí)數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性 (1)實(shí)數(shù),數(shù)集與確界原理,函數(shù)的概念。 (2)數(shù)列極限的概念,收斂數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列極限存在的條件。 (3)函數(shù)極限概念,函數(shù)極限的性質(zhì),函數(shù)極限存在的條件,兩個(gè)重要極限,無窮小量與無窮大量。 (4)連續(xù)性概念,連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),初等函數(shù)的連續(xù)性。 (5)實(shí)數(shù)集完備性的基本定理,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明。 (6)平面點(diǎn)集、多元函數(shù)、二元函數(shù)的極限、二元函數(shù)的連續(xù)性。 2、函數(shù)的微積分學(xué) (1)導(dǎo)數(shù)的概念,求導(dǎo)法則,參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù),微分。 (2)拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性,柯西中值定理和不定式極限,泰勒公式,函數(shù)的極值與最值,函數(shù)的凸性與拐點(diǎn),函數(shù)的圖象。 (3)不定積分概念與基本積分公式、換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分。 (4)定積分概念、牛頓—萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分計(jì)算 (5)平面圖形的面積、由平行截面面積求體積、平面曲線的弧長與曲率、旋轉(zhuǎn)曲面的面積、定積分的應(yīng)用。 (6)反常積分概念、無窮積分的性質(zhì)與收斂判別、瑕積分的性質(zhì)與收斂判別。 (7)二元函數(shù)的可微性、復(fù)合函數(shù)微分法、方向?qū)?shù)與梯度、泰勒公式與極值問題。 (8)隱函數(shù)及隱函數(shù)組的概念、存在定理、隱函數(shù)求導(dǎo)法則、反函數(shù)組及坐標(biāo)變換、幾何應(yīng)用、條件極值。 (9)含參量正常積分、反常積分。 (10)第一型曲線積分的定義及計(jì)算、第二型曲線積分的定義及計(jì)算。 (11)二重積分的概念、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算、Green公式、二重積分的變量變換、三重積分、重積分的應(yīng)用。 (12)第一型曲面積分、第二型曲面積分、Gauss公式、Stokes公式。 3、無窮級(jí)數(shù) (1)級(jí)數(shù)的收斂性、正項(xiàng)級(jí)數(shù)、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)。 (2)數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性、柯西收斂準(zhǔn)則、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法。 (3)冪級(jí)數(shù)、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。 (4)傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理、以為周期的函數(shù)的展開式。 (二)、考試要求 要求考生基本概念清楚,對(duì)定理理解準(zhǔn)確,扎實(shí)掌握,并對(duì)定理能夠靈活運(yùn)用;而且要求有較強(qiáng)的計(jì)算能力,對(duì)數(shù)學(xué)分析的方法能靈活運(yùn)用。 ? ? ? ? 考研上岸在很多人的心里估計(jì)都是比較難的,不論是在職還是在校,專業(yè)課想拿高分?復(fù)習(xí)全局難把握?經(jīng)驗(yàn)貼踩雷無數(shù),關(guān)鍵期錯(cuò)過提升,各種各樣的備考問題是不是一大堆?靠自學(xué),沒有方法,沒有動(dòng)力,相信這是很多人的內(nèi)心寫照,研晟考研,助力考生有效備考,專屬學(xué)習(xí)方案,一戰(zhàn)上岸。 ? ?