牛頓324、微分的發(fā)展歷史；人們因?yàn)閷?shí)際需要，迫切的發(fā)明出了微分

微分到底是什么意思？實(shí)際意義是什么？——網(wǎng)友提問(wèn)

…微、分、微分：見(jiàn)《牛頓321~323》…

…意、義、意義：見(jiàn)《歐幾里得26》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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湖心亭看雪（編輯于2018-01-25，2584人贊同了該回答）：

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二、微分的發(fā)展歷史

…發(fā)、展、發(fā)展：見(jiàn)《伽利略21》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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…歷、史、歷史：見(jiàn)《歐幾里得111》…

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我們現(xiàn)在所學(xué)的微分學(xué)一定是按照先極限、后導(dǎo)數(shù)、再微分這個(gè)順序來(lái)學(xué)。

…學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得4》…

…極、限、極限：見(jiàn)《歐幾里得202~321》…

…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見(jiàn)《牛頓288~294》…

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但歷史的發(fā)展可不講究順序性。

…順、序、順序：見(jiàn)《牛頓210》…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見(jiàn)《歐幾里得10》…

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其實(shí)一開(kāi)始，極限還沒(méi)有被發(fā)明的時(shí)候，人們因?yàn)閷?shí)際需要，就迫切的發(fā)明出了微分。

…發(fā)、明、發(fā)明：見(jiàn)《牛頓84》…

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這段歷史中的微積分學(xué)稱之為古典微積分。

…典、古典：見(jiàn)《牛頓170》…

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古典微積分中產(chǎn)生了無(wú)窮小量這個(gè)概念，直接導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生。

…無(wú)、窮、無(wú)窮，小，無(wú)窮?。阂?jiàn)《牛頓280》…

…量：見(jiàn)《歐幾里得27》…

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…第一次數(shù)學(xué)危機(jī)：見(jiàn)《歐幾里得15~147》…

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后來(lái)直到200多年后極限被發(fā)明出來(lái)，基于極限體系的微積分才完美解決了這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們開(kāi)始基于極限思想將導(dǎo)數(shù)和微分的概念都重新建立了一遍。因此我們今天學(xué)習(xí)的都是極限微積分。

…基：見(jiàn)《歐幾里得1》…

…體、系、體系：見(jiàn)《歐幾里得27》…

…思、想、思想：見(jiàn)《歐幾里得154》…

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但是有意思的是，在教材的介紹中，卻總使用古典微積分的思想來(lái)使學(xué)生加強(qiáng)理解，最后的結(jié)果就是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)起來(lái)總覺(jué)得糊里糊涂。而且不能體味極限思想的本質(zhì)含義。

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見(jiàn)《歐幾里得22》…

…含、義、含義：見(jiàn)《歐幾里得193》…

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“微小的變化量還是迫切需要的，因此數(shù)學(xué)家趕鴨子上架。強(qiáng)迫定義dy為y的微分，dx為x的微分（微分即微小的變化量）。因此微分這個(gè)詞語(yǔ)在那個(gè)時(shí)候已經(jīng)被提出來(lái)了。

然后把dy/dx定義為導(dǎo)數(shù)，也就是切線的斜率（即因變量微分與自變量微分之比為導(dǎo)數(shù)）。因此導(dǎo)數(shù)在那個(gè)時(shí)候又叫做微分的商。

請(qǐng)看下集《牛頓325、古典微分；沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)性的數(shù)學(xué)，將什么都不是》”

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若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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