在數(shù)列中用不等式一定要驗(yàn)證等號(hào)成立條件

和我不同的方法，我是算S4045

考試時(shí)遇到等比的兩個(gè)通項(xiàng)相乘，一定要考慮他的性質(zhì)公式

f

數(shù)列通項(xiàng)的核心求法

法二

這種情況一定要先通分

分離常數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn) 很重要

接受題目提示構(gòu)造很重要

題目絕大多是沒(méi)有提示的

常見(jiàn)等價(jià)變形有

• 同構(gòu)

小系數(shù)對(duì)大下標(biāo)，大下標(biāo)對(duì)小系數(shù)，形式不整齊，想同構(gòu)，把形式化整齊，然后進(jìn)行換元處理

交換系數(shù)的方法永不變，同除這兩個(gè)數(shù)的乘積

• 因式分解法

當(dāng)題目給出二次方程形式的遞推關(guān)系時(shí)，基本都是用 因式分解 來(lái)進(jìn)行處理

• 出現(xiàn)乘積項(xiàng)，同除乘積項(xiàng)

當(dāng)題目的遞推關(guān)系式中，出現(xiàn)前后兩個(gè)通項(xiàng)相乘的時(shí)候，第一步要把他們分開(kāi)，才能知道應(yīng)該用什么求通項(xiàng)的方法

同除這兩個(gè)通項(xiàng)的乘積

• 要進(jìn)行恒等化簡(jiǎn)

即證明它的奇數(shù)項(xiàng)是等差，首先要收獲這個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的前后項(xiàng)遞推關(guān)系式

混搭，一般比較簡(jiǎn)單

消滅S的時(shí)候，一般需要將S前的系數(shù)化為常數(shù)，有n的話先消n,這樣才能兩式作差

有時(shí)，題目表面上是研究Sn,實(shí)際上要先轉(zhuǎn)化為an,然后再轉(zhuǎn)化為Sn去研究，較為萬(wàn)能的方法是都去嘗試一下，哪個(gè)簡(jiǎn)單就轉(zhuǎn)化為誰(shuí)

特殊情況，將Sn延伸變形一下

數(shù)列求和的基本方法

錯(cuò)位相減，書(shū)寫(xiě)時(shí)，上下兩式最好對(duì)應(yīng)，方便相減

裂項(xiàng)相消

三項(xiàng)一般都是裂成連續(xù)兩項(xiàng)，帶根式的選擇平方或有理化

當(dāng)一個(gè)數(shù)列an不能直接求和時(shí)，用分組求和法

倒序相加法，考到的較少，若考察也就是考頭和尾的一些特殊的項(xiàng)之和