杰哥 | 物質(zhì)的量

1??物質(zhì)的量＋阿伏伽德羅常數(shù)＋摩爾質(zhì)量＋摩爾體積

1. 物質(zhì)的量：

（1）概念：表示含有一定數(shù)目粒子的集合體，是國(guó)際單位制中七個(gè)基本物理量之一。

（2）符號(hào)及單位：符號(hào)為n，單位為摩爾（可簡(jiǎn)稱“摩”，符號(hào)為“mol”）

（3）計(jì)量對(duì)象：原子、分子、離子、原子團(tuán)、電子、質(zhì)子、中子

2. 阿伏加德羅常數(shù)

（1）定義：1 mol粒子集合體所含的粒子數(shù)約為6.02×1023.

1mol任何粒子的粒子數(shù)叫做阿伏伽德羅常數(shù)，符號(hào)為NA.

通常用6.02×1023mol?1表示。

（2）物質(zhì)的量、阿伏加德羅常數(shù)與粒子數(shù)(N)之間的關(guān)系：

3. 摩爾質(zhì)量

（1）定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量。符號(hào)為M，單位為g/mol（或g·mol?1）。

（2）數(shù)值：摩爾質(zhì)量以g/mol為單位時(shí)，在數(shù)值上等于該粒子的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量。

（3）物質(zhì)的量、質(zhì)量和摩爾質(zhì)量之間的關(guān)系：

4. 氣體摩爾體積

（1）定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的氣體所占的體積，符號(hào)為V?

（2）表達(dá)式：

；單位為L / mol（或L·mol?1）。

（3）氣體摩爾體積與氣體所處的溫度與壓強(qiáng)有關(guān)

（4）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下（0℃、101kPa）

氣體的摩爾體積約為22.4L·mol?1

在標(biāo)準(zhǔn)狀況之下，1 mol任何氣體所占據(jù)的體積都為22.4L

②使用時(shí)：物質(zhì)的聚集狀態(tài)一定要是氣體（可以是混合氣），條件必須是標(biāo)況，不符合以上兩點(diǎn)，則不能應(yīng)用。

2??阿伏伽德羅定律

阿伏加德羅定律

內(nèi)容：同溫同壓下，相同體積的任何氣體（包括混合氣體）都含有相同數(shù)目的粒子（分子）。

同問(wèn)同壓下，氣體＝分子比

（馬上練）一定溫度和壓強(qiáng)下，2體積AB?氣體和1體積B?氣體化合生成2體積氣態(tài)化合物，則該化合物的化學(xué)式為AB??

再來(lái)一題，完成任務(wù)解鎖新技能！

在同溫同壓下，1L甲烷（CH?）和2L二氧化碳：

分子數(shù)之比為1:2

分子物質(zhì)的量之比為1:2

原子總數(shù)之比為5:6

質(zhì)量之比為2:11

密度之比為4:11

阿伏加德羅定律重要推論

理想氣體狀態(tài)方程（拼命牛肉湯）

PV＝nRT

PM＝ρRT

我們馬上來(lái)解題，你可以的!

同溫同壓下，用等質(zhì)量的CH?、CO?、O?、SO?四種氣體分別吹出四個(gè)氣球其中氣體為CH4的是（ D ）

來(lái)練練和密度有關(guān)的考題

在兩個(gè)密閉容器中，分別充有質(zhì)量相等的甲乙兩種氣體。若兩容器的溫度和壓強(qiáng)均相等，且甲的密度大于乙的密度，則下列說(shuō)法正確的是

A. 甲的分子數(shù)比乙的分子數(shù)少?

B. 乙的原子物質(zhì)的量一定比甲的原子物質(zhì)的量多【不一定，比如甲烷和氦氣比較】

C. 甲的摩爾體積比乙的摩爾體積小【摩爾體積是一樣的】

D. 甲的相對(duì)分子質(zhì)量比乙的相對(duì)分子質(zhì)量小

和壓強(qiáng)相關(guān)題目也能輕松解決！

在三個(gè)密閉容器中分別充入A、B、C三種氣體，當(dāng)它們的溫度和密度都相同時(shí)，這三種氣體的壓強(qiáng)(p)從大到小的順序?yàn)?span id="s0sssss00s" class="ql-color-#ee230d">p(B)>p(A)>p(C)，則符合上述關(guān)系的A、B、C分別是（ ）

A. Ne、H?、O?

B. O?、N?、H??

C. NO、CO?、H?

D. NH?、O?、NO?

3??物質(zhì)的量濃度與溶液配制

物質(zhì)的量濃度

1. 定義：以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B(B表示各種溶質(zhì))的物質(zhì)的量來(lái)表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度。
2. 表達(dá)式：CB = nB / V溶液
3. 單位：物質(zhì)的量濃度常用的單位為mol·L?1 或 mol / L

將14.2g的Na?SO?固體溶于水配成500mL水溶液

先求n：m/M = 14.2g/142g/mol =0.1mol

再求C：n/V =0.1mol/0.5L = 0.2mol/L

Na?物質(zhì)的量濃度：0.4mol/L

SO?2?物質(zhì)的量濃度：0.2mol/L

確認(rèn)一下，你真的懂了嗎?

下列溶液中物質(zhì)的量濃度為1 mol·L?1的是

A. 將40 g NaOH溶解在1L水中

【溶液到時(shí)候已經(jīng)是1L水+1mol氫氧化鈉的體積，體積增多，濃度下降】

B. 將22.4L HCl氣體溶于水配成1L溶液

【標(biāo)況……】

C. 將1L 10 mol·L?1濃鹽酸加入9L水中

【注意：溶液A和溶液B混合，混合溶液體積不單純是原來(lái)的溶液體積相加。原因是兩種溶液濃度不同，混合后濃度發(fā)生改變，導(dǎo)致體積變化】

【所以這個(gè)1L+9L≠10L】

D. 將10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸餾水至溶液體積為250 mL

【n=m/M =10g/40g/mol =0.25mol】

【C=n/v = 0.25mol/0.25L = 1mol/L】

一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制

實(shí)驗(yàn)儀器：天平、量筒、燒杯、藥匙、玻璃棒、容量瓶、膠頭滴管

（若用濃溶液配制稀溶液，則不需要天平和藥匙）

有關(guān)容量瓶的使用

容量瓶使用前要檢查是否漏液。

其操作順序?yàn)椋貉b水蓋塞→倒立→正立→玻璃塞旋轉(zhuǎn)180°→倒立

一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制步驟

以配制500mL 0.1mol/L Na?CO?溶液為例，整個(gè)配制過(guò)程如圖所示

第一步 計(jì)算：

c=n/v

n=c·v =0.1mol/L×0.5L =0.05mol

m=nM = 0.05mol×106g/mol = 5.3g

第二步 稱量

第三步 溶解：在燒杯中

要不然會(huì)讓容量瓶熱脹冷縮~

第四步 冷卻

冷卻到室溫

第五步 轉(zhuǎn)移

玻璃棒的用途：引流

第六步 洗滌

用蒸餾水洗滌2~3次，保證殘留的溶質(zhì)全部轉(zhuǎn)移到容量瓶

第七步 定容

當(dāng)加到刻度線下1~2cm時(shí)，用膠頭滴管

眼睛需要平時(shí)頁(yè)面

如果超過(guò)刻度線，得重新配置…………

第八步 定容和搖勻

蓋上玻璃塞、搖勻、貼標(biāo)簽

誤差分析（以配制一定物質(zhì)的量濃度的NaOH溶液為例）

稱量NaOH時(shí)間過(guò)長(zhǎng)

• 變質(zhì)，質(zhì)量減小

用濾紙稱NaOH

• 有些NaOH粘在濾紙上

將NaOH放在右盤(pán)，砝碼放在左盤(pán)稱量（使用游碼）

• 砝碼的質(zhì)量=游碼的質(zhì)量+NaOH的質(zhì)量
• NaOH的質(zhì)量會(huì)降低

向容量瓶注液時(shí)有少量流出

• 溶質(zhì)損失，減少，沒(méi)啥好說(shuō)的

未洗燒杯和玻璃棒

• 未完全轉(zhuǎn)移，減少，沒(méi)啥好說(shuō)的

未冷卻到室溫就注入定容

• 水加少，濃度偏大

定容時(shí)水加多了，用滴管吸出

• 水多了，濃度降低
• 這個(gè)叫好比在果汁中加水，怎么喝都不是原來(lái)的濃度

定容搖勻時(shí)，液面下降，再加水

• 水加多了

定容時(shí)仰視讀刻度

• 水加多了
• 仰小俯大

一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制

1. 配制0.4000 mol·L-1的 NaOH溶液的實(shí)驗(yàn)過(guò)程:稱取4.0g固體NaOH于燒杯中，加入少量蒸餾水溶解，轉(zhuǎn)移至250mL容量瓶中定容。

NaOH，得冷卻至室溫。還得洗滌燒杯和玻璃棒，×

2. 配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液(如圖甲)√

3. 配制0.10 mol·L-1 NaOH溶液(如圖乙)

在容量瓶里溶解?，x

4. 洗凈的錐形瓶和容量瓶可以放進(jìn)烘箱中烘干

不用烘干啊，x

5. 用容量瓶配溶液時(shí),若加水超過(guò)刻度線，立即用滴管吸出多余液體（)

重做吧，x

6. 配制溶液定容時(shí),俯視容量瓶刻度線會(huì)使溶液濃度偏高

仰小俯大，√

7. 將25gCuSO?·5H?O溶于100 mL蒸餾水中，可以配制100mL1.0 mol·L-1的CuSO?溶液

是加水加到100mL……，x

4??物質(zhì)的量計(jì)算之摩爾八卦圖

例題

5??阿伏伽德羅定律題型

標(biāo)準(zhǔn)狀況下，等體積的NH?和CH?兩種氣體，下列有關(guān)說(shuō)法錯(cuò)誤的是【PV=nRT】【PM=ρRT】

A. 所含分子數(shù)目相同

B. 所含氫原子物質(zhì)的量之比為3∶4

C. 質(zhì)量之比為16∶17 【17：16】

D. 密度之比為17∶16

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下有：

①6.72LCH?；【0.3mol】【M=16g/mol】

②3.01×1023個(gè)HCl分子；【0.5mol】【M=36.5g/mol】

③13.6 g H?S【0.4mol】【M=34g/mol】

④0.2 mol NH?。【M=17g/mol】

下列描述正確的是

a. 體積：②>③>①>④?

b. 密度：②>③>④>①?

c. 質(zhì)量：②>③>①>④?

d．氫原子個(gè)數(shù)：①>③>④>②?

A. abc

B. bcd

C. cbd

D. abcd?

關(guān)于O?與O?氣體，下列比值一定為2:3的是

A. 若兩種氣體所占體積相同，兩種氣體的質(zhì)量之比【P和T沒(méi)說(shuō)】

B. 若溫度及壓強(qiáng)相同，兩種氣體的密度之比?

C. 若兩種氣體原子數(shù)相同，兩種氣體的質(zhì)子數(shù)之比【1：1】

D. 若兩種氣體的質(zhì)量相同，兩種氣體的分子數(shù)之比【3：2】

1. 取等物質(zhì)的量的鈉、鎂、鋁分別與足量鹽酸反應(yīng)，在相同條件（同T同P）下產(chǎn)生氫氣的體積之比是【1：2：3】

2Na + 2H? = 2Na? + H?

2Mg + 4H? = 2Mg2? + 2H?

2Al + 6H? = 2Al3? + 3H?

2. 取等質(zhì)量的鈉、鎂、鋁分別與足量鹽酸反應(yīng)，在相同條件下產(chǎn)生氫氣的體積之比是

Na:Mg:Al=1/23*1：1/24*2：1/27*3

=9：12：23

3. 若產(chǎn)生相同體積（同溫同壓）的氫氣，所需鈉、鎂、鋁三種金屬的物質(zhì)的量之比是6：3：2；質(zhì)量之比是23:12:9。

6Na + 6H? = 6Na? + 3H?

3Mg + 6H? = 3Mg2? + 3H?

2Al + 6H? = 2Al3? + 3H?

質(zhì)量比：6*23：3*24:2*27=23:12:9

6??摩爾質(zhì)量計(jì)算與十字交叉法

有一空瓶的質(zhì)量為W?g，向該瓶充入氧氣后的質(zhì)量為W?g，在相同條件下沖入某一單質(zhì)氣體，其質(zhì)量為W?g，則此單質(zhì)氣體的摩爾質(zhì)量為(W?-W?/W?-W?)×32g/mol

【本題是兩個(gè)瓶子，一個(gè)加氧氣，一個(gè)加單質(zhì)】

mO?=W?-W?

mx=W?-W?

同T、P、V→n相同

mO? =nx

按體積比為4:2:3所組成的N?、O?、CO?混合氣體，其平均摩爾質(zhì)量為34.2g/mol。混合氣體100g 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積為65.5L.

平均摩爾質(zhì)量：各個(gè)摩爾質(zhì)量×各個(gè)物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)

28*4/9+32*2/9+44*3/9=34.2g/mol

100/34.2*22.4=65.5L

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為8.96L的CO和CO?的混合氣體共14.4 g?！?.4mol混合氣體】

（1）CO的質(zhì)量為5.6g

（2）CO的體積為4.48L

（3）混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為36g-mol?1

（4）混合氣體的密度為1.61g·L?1

平均摩爾質(zhì)量：14.4/0.4 = 36g/mol

十字交叉：相減取正值，得出的是比例

0.2molCO和0.2molCO?

密度：①質(zhì)量除體積；②摩爾質(zhì)量=密度×摩爾體積

標(biāo)況摩爾體積：22.4L

混合氣體由N?和CH?組成，測(cè)得混合氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為1.071g/L，則混合氣體中N?和CH?的體積比為2：1。

平均摩爾質(zhì)量：密度*22.4 =24g/mol

200°C時(shí)，11.6gCO?和水蒸氣的混合氣體與足量的Na?O?充分反應(yīng)后，固體質(zhì)量增加了3.6g，則原混合氣體中CO?和水蒸氣的體積比1：4

m(O?)=11.6-3.6=8.0g

n(O?)=0.25mol

n(CO?)+n(H?O)=0.5mol

平均摩爾質(zhì)量=11.6/0.5=23.2g/mol

再用十字交叉法

7??物質(zhì)的量濃度計(jì)算題型

溶液的濃度的計(jì)算題型

V mL Al?(SO?)?浴液中Al3? ag，取V/4mL溶液稀釋到4 V mL，則稀釋后溶液中SO?2?的物質(zhì)的量濃度是

溶液的稀釋題型

將密度為1.84g/cm3、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%的濃硫酸稀釋成1000mL、物質(zhì)的量濃度為2mol/L、密度為1.20g/cm3的稀硫酸。求：

（1）所需濃硫酸的體積108.7mL

（2）所需水的體積1000mL

稀釋前后，溶質(zhì)的n與m都不變

V*1.84*98% = 2*1*98

不能直接體積相減：

m(H?O)=(1000*1.2)-(108.7*1.84)=1000g

然后密度換算，1000mL

溶液的稀釋題型

如圖實(shí)驗(yàn)室某濃鹽酸試劑瓶標(biāo)簽上的有關(guān)數(shù)據(jù)，試根據(jù)標(biāo)簽上的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）該濃鹽酸中HCI的物質(zhì)的量濃度為11.9mol-L?1。

【c=1000ρW/M】

（2）某學(xué)生欲用上述濃鹽酸加蒸餾水稀釋500 mL得到物質(zhì)的量濃度為0.400 mol-L?1的稀鹽酸。該學(xué)生需要量取11.8mL上述濃鹽酸進(jìn)行配制。

n=cv

0.4*0.5-11.9V

V=16.8mL

氣體溶解配成溶液題型

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將336L NH?溶于1L水中，求

（1）所得溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少?

（2）若該溶液的密度為a g·cm?3，則該溶液的物質(zhì)的量濃度是多少?

ω=m(NH?)/m(NH?)+m(H?O) =20.32%

溶液稀釋前后C和ω大小比較題型

已知98%的濃硫酸密度為1.84g·cm?3，物質(zhì)的量濃度為c，若將該濃硫酸稀釋至物質(zhì)的量濃度為c/2，則ω>49%

若將100 mL該濃硫酸稀釋至質(zhì)量分?jǐn)?shù)為49%的硫酸

稀釋后c（H?SO?）<c/2。

第一問(wèn)：如果質(zhì)量分?jǐn)?shù)減半，必須溶液的質(zhì)量變2倍，但是加入后的H?O的質(zhì)量小于加入前的H?SO?的質(zhì)量

第二問(wèn)：質(zhì)量分?jǐn)?shù)減半，需要加更多的水（水密度小，為了讓質(zhì)量跟H?SO?一樣，得加更多的水），就導(dǎo)致H?O的體積大，導(dǎo)致c（H?SO?）<c/2