其實這個表情包也流傳了許久了，可我每次看到都覺得十分不可思議，為什么一定是163/326這對數(shù)字？毫無疑問，這是一對很特別的數(shù)字，消去相等的數(shù)位后，竟然得到了它們的最簡整數(shù)比。查了一下，這種現(xiàn)象叫做偶然對消。

我想知道還有沒有更多類似的數(shù)字。正好，最近在學數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，C語言雖然感覺挺不智能的，但還是得練，書上的題練多了心累，干脆就以找到類似的數(shù)字作為自定義地圖休息一下吧。

【目標】

尋找符合條件的十進制正整數(shù)a、b，滿足：消去相等的數(shù)位后做比，一定是它們的最簡整數(shù)比。

【代碼】

以實現(xiàn)功能為主，可讀性和效率都沒有經(jīng)過調(diào)整優(yōu)化。

主函數(shù)雙循環(huán)，保證輸入算法的分子小于恒小于分母。函數(shù)HaveSimplerForm的返回值為布爾類型，返回該對正整數(shù)是否有相等的可消去數(shù)位，另使用一個布爾類型b來輸出是否滿足目標條件。如果滿足，輸出最簡整數(shù)比到x、y并打印結(jié)果。

實現(xiàn)算法的函數(shù)內(nèi)部也是用的雙循環(huán)，內(nèi)層還有一次遞歸。大概思路就是判斷a的個位和b的個位是否相等，如果相等的話，把它們刪去個位后的數(shù)字輸入內(nèi)層遞歸，再調(diào)用一次；否則判斷a的個位和b的十位。重復直到遞歸返回值為false，說明已經(jīng)刪到只剩下一位了，不能刪了，這時判斷剩下的數(shù)字之比是否滿足最簡整數(shù)比，滿足的話把值輸出到e和f，否則輸出false的布爾型變量。

這里我自己額外設(shè)了一個比較苛刻的條件，即如果一對數(shù)字有多種可以消去的方法，例如1636/3236，分母消第一個3和第二個3得到的結(jié)果是不同的，那就要滿足任意一種消去方法都可以得到最簡整數(shù)比的結(jié)果。因此只要一個結(jié)果不對，輸出了false值，那么整個遞歸樹都可以直接返回了。另外要單獨判定，如果遞歸深度為0，即原始數(shù)據(jù)即將返回時，如果沒有進行過任何一次數(shù)位消去，直接輸出false，畢竟輸出默認為true，如果根本沒有辦法消去的一對數(shù)直接返回的話，根本沒有經(jīng)過最簡整數(shù)比的判斷，輸出還是true，這樣就不對了。

在實現(xiàn)算法的函數(shù)中還出現(xiàn)了一些自定義函數(shù)。其中求最大公約數(shù)的主要目的是求最簡整數(shù)比；后面的三個不用多說，在內(nèi)部的雙循環(huán)里有用到。

最后讓我們運行一下：

可以看到結(jié)果大致是正確的，并且可以驗證，感覺挺神奇。這里圖片顯示的是四位數(shù)的結(jié)果，前面我第一個函數(shù)寫的還是三位數(shù)，忘改了。其實三位數(shù)以內(nèi)的結(jié)果一瞬間就能出來，四位數(shù)還是稍微慢了一點，大概要等個幾十秒鐘才能全部算完。

目前還有一個致命瑕疵，就是我沒法證明我的結(jié)果是沒有遺漏的，就這點破代碼寫寫改改也花了我三個多小時的時間，感覺自己挺廢的。不過得到結(jié)果的那一刻，真的是異常開心，所以還是決定把自己的經(jīng)歷分享出來，如果有人看的話，就當看個樂呵，順便拿走我的結(jié)果去多搞幾張表情包？