1、待定系數(shù)法

這里的待定系數(shù)是廣義上的，我可能解釋不太清，這里引用360百科上的解釋：

待定系數(shù)法， 一種求未知數(shù)的方法。將一個(gè)多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個(gè)恒等式。

這個(gè)方法可以用到很多地方上面，例如數(shù)列中有aˇn+1=p(aˇn)+q（這里ˇ代表下標(biāo)的意思，即｛aˇn｝的第n+1項(xiàng)和第n項(xiàng)的有關(guān)式，p為aˇn系數(shù)，q為常數(shù)項(xiàng)，稱其為“線性式”），就可設(shè)(aˇn+1)+x=p[(aˇn)+x]，將x解出來(lái)，然后就可設(shè)aˇn+x為新數(shù)列，求其通項(xiàng)公式再帶回新數(shù)列與｛aˇn｝的式子，從而求得｛aˇn｝通項(xiàng)公式。其他領(lǐng)域不再贅述。 2、換元法

換元法實(shí)際上并不能從根本上幫助你解題，因?yàn)樗麤]有改變一個(gè)式子的本質(zhì)。但他能幫助你從一個(gè)復(fù)雜的式子中看出規(guī)律，看出思路。即“簡(jiǎn)化局面”。同樣地，在很多地方我們都能用到還原，從基本不等式換元分母（有時(shí)也可換分子），到數(shù)列通項(xiàng)公式換元新數(shù)列，換元的方法始終伴隨著各式各樣的題目。有時(shí)，遇到不淺顯的題目，換個(gè)元，沒準(zhǔn)就豁然開朗了。 3、兩邊取對(duì)數(shù)

專用于解決有關(guān)冪的問(wèn)題。當(dāng)你發(fā)現(xiàn)式子已經(jīng)發(fā)展到最簡(jiǎn)，但你因?yàn)閮缍鵁o(wú)法進(jìn)行下去時(shí)，可以試試這個(gè)方法，他會(huì)幫你把冪給“拽”下來(lái)。 4、定義法

最基礎(chǔ)、最重要的解題方法。顧名思義，該方法嚴(yán)格按照課本上定義，按部就班“八股”式地解題，如證明單調(diào)性，奇偶性，數(shù)學(xué)歸納法等。一點(diǎn)不花里胡哨，但是還樸歸真，有時(shí)最基礎(chǔ)的就是最合適的。批卷老師想扣你分，那就是在否定課本。 5、構(gòu)造法

題目中沒有要求結(jié)果的形式？那就自己創(chuàng)造，即構(gòu)造法，就是通過(guò)自己將式子進(jìn)行合理變形，從而得到目標(biāo)式。說(shuō)實(shí)話，我個(gè)人認(rèn)為這與之前的“待定系數(shù)法”有相通之處，這里也不再舉例了。