按：本文節(jié)譯自音樂聲學(xué)巨人A.H. Benade于1979年所做學(xué)術(shù)演講的打印稿（《Wind instruments and music acoustics》原文見：https://ccrma.stanford.edu/marl/Benade/documents/kma29-ocr.pdf ）。之前刊出的《聲學(xué)大師告訴你：如何評價優(yōu)秀的管樂器》及《管腔·指孔·喇叭口·截止頻率》也見于該演講稿。

本文在原稿中緊接著《管腔·指孔·喇叭口·截止頻率》的內(nèi)容，兩篇文章可連起來閱讀。

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截止頻率與音色

我們似乎已陷入討論木管樂器聲音頻譜的某種困境。按照已推導(dǎo)的簧片和指孔組的行為方式，樂器強(qiáng)勁生成的成分，輻射虛弱。類似地，虛弱生成的成分，輻射強(qiáng)勁。乍一看，這似乎暗示著，由于輻射和生成效率大致上相互平衡，所有木管樂器的外部頻譜都會是相似的！至少在單獨(dú)一族木管樂器范圍內(nèi)，這種外部頻譜的一致性，似乎已被實(shí)驗(yàn)室測量近似地確認(rèn)了。但是，我將向大家展示一些證據(jù)以證明，事實(shí)上，音樂之耳（演奏者和聽眾的）對截止頻率fc微小變化所導(dǎo)致的效果，是極端敏感的。

在講更多之前，讓我們花點(diǎn)兒時間，看看如何調(diào)和這些明顯矛盾的陳述。先是，迄今為止，在可見的外部頻譜數(shù)據(jù)中，看不到任何fc產(chǎn)生效應(yīng)的跡象。然而我們必須認(rèn)識到，這本身并不能證明什么，因?yàn)闇y量外部頻譜的科學(xué)家們，多年來幾乎未曾對聲音在房間傳播的現(xiàn)象給予關(guān)注，要么就是誤用了相關(guān)的原則。其次，他們幾乎總是忽略輻射過程中一些特定的特性（我們到演講III才會講到這些），這些特性的存在及其一般法則，已被討論了至少近一個世紀(jì)。在對這些不確數(shù)據(jù)進(jìn)行冗長描述的最后，是科學(xué)家沒能向演奏者足夠仔細(xì)地申明任務(wù)——前者沒有費(fèi)心用可理解的音樂性術(shù)語來表達(dá)，也未能號召后者以音樂家的專業(yè)技能來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果是，哪怕只是對發(fā)表的聲音頻譜做粗略的檢查，在不同觀測者，甚至重復(fù)的同一實(shí)驗(yàn)之間，幾乎不存在一致性。更糟的是，絕大多數(shù)情況下，音樂家都被抱怨說未能保持平穩(wěn)的音，或未能于翌日奏出頭天的某組音來。

在對科學(xué)家同行們極盡苛責(zé)的同時，應(yīng)當(dāng)坦白，直到最近，我自己也才意識到這個知行未能合一的問題。作為結(jié)果，謹(jǐn)慎，或許加上怯懦，讓我（迄今）甚至未曾去嘗試測量除了內(nèi)部頻譜以外的任何東西，獲取內(nèi)部頻譜的重復(fù)數(shù)據(jù)是沒那么困難的。

現(xiàn)在我要給出指孔截止頻率重大音樂意義的三段論陳述，并對其正確性和有效性作出解釋。

1. 其他條件不變，對一把校準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)哪竟軜菲鱽碚f，指孔截止頻率更低與音色更晦暗相關(guān)聯(lián)。

2. 一件樂器相當(dāng)大部分的聲音特征，是由其指孔截止頻率決定的。

3. 不同類型樂器之間公認(rèn)的聲音相似性，常與其指孔截止頻率的相似性相關(guān)聯(lián)。

圖5展示了在一把特制實(shí)驗(yàn)室單簧管上測得的內(nèi)腔空氣柱響應(yīng)曲線，對探索音色與fc之間關(guān)系來說，可用該曲線作為很好的入門。

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頂部那條是幾乎所有指孔關(guān)閉時管子的響應(yīng)曲線，故此時樂器應(yīng)發(fā)出其音域中的最低音之一。頂部往下的數(shù)條曲線，則展示了演奏底八度更高幾個音時的峰谷模式，這些音是通過依次打開更多指孔得到的。

注意這把單簧管，其被設(shè)計(jì)為對每個音都有相當(dāng)強(qiáng)的響應(yīng)峰值，從而能與簧片共同工作發(fā)聲?？v向貫穿整圖的虛線，標(biāo)明了每個音設(shè)計(jì)截止頻率的位置。這條線往右，只剩下在振動中不扮演積極角色的，弱的峰谷。

觀察這些響應(yīng)曲線的物理學(xué)家一眼就能看出，為什么這把樂器的制作者要把它命名為“等譜單簧管”了。每個音本質(zhì)上有著彼此相同的響應(yīng)峰谷模式，我想強(qiáng)調(diào)，對每個音的響應(yīng)峰值的“校準(zhǔn)”非常小心翼翼，以保證最佳的配合。根據(jù)我們在本演講A部分所學(xué)的，空氣柱響應(yīng)模式極大的相似性，將導(dǎo)致所發(fā)的音（在任何吹奏條件下）雖基音頻率不同，但其不同成分間力度的比例卻幾乎是一致的。設(shè)計(jì)者關(guān)于物理頻譜的預(yù)期已由實(shí)驗(yàn)證實(shí)了。然而，實(shí)驗(yàn)還進(jìn)一步表明，任何音樂角度的聽眾，無不將該樂器平均律音域中的低音區(qū)，描述為比標(biāo)準(zhǔn)的單簧管更晦暗，同時又將其高音區(qū)描述為更明亮。不過，在C4附近，等譜單簧管與一把好的當(dāng)代單簧管聲音類似。我應(yīng)當(dāng)告訴大家，等譜單簧管在C4（大約1600赫茲）的指孔截止頻率，被設(shè)計(jì)成跟一把普通Bb樂器的大小相當(dāng)。我們將會了解到，在其整個音域中，一把普通單簧管的fc是大略保持不變的。而在等譜單簧管上，低端的fc比普通單簧管更低，高端的fc比普通單簧管更高。

錄音中的聲音樣本5展示了等譜單簧管發(fā)出的音效，并將其與普通樂器的音效做了對比。雖然沒在演示錄音中出現(xiàn)，我可以告訴大家，將新單簧管最低的幾個音與Eb中音單簧管作直接對比，或?qū)⑵涓咭粋€八度（比如E4到G4）與一把Eb高音樂器作對比，將展示出顯著的相似性。這是因?yàn)榈茸V單簧管那些音符的截止頻率，與普通樂器相應(yīng)的截止頻率非常接近。

到目前為止，所有描述的實(shí)驗(yàn)都與演奏樂器的底八度相關(guān)。然而，木管樂器的第二八度是用同一組指孔（當(dāng)然需要高音孔的配合）演奏的。任何在底八度與fc相關(guān)的音色效應(yīng)，都有其第二八度的對應(yīng)品，我們會在下面的段落里來驗(yàn)證這一點(diǎn)。

兩把單簧管的實(shí)驗(yàn)

幾年前，我曾改造過一對高質(zhì)量Bb單簧管的內(nèi)徑和指孔，讓其中一把所有音的fc降低了兩個百分點(diǎn)，而另一把則升高兩個百分點(diǎn)。這樣的改動是個細(xì)活兒，因?yàn)槲掖蛩惚Ａ暨@些樂器原本優(yōu)秀的調(diào)音，并調(diào)整校準(zhǔn)它們的交互共振以取得最佳響應(yīng)。演奏與實(shí)驗(yàn)室測量一致表明，以任何標(biāo)準(zhǔn)來看，這兩把單簧管都屬最高檔次的藝術(shù)家級別樂器。事實(shí)上，時常會有專業(yè)演奏者借走這兩把樂器，以期在公開演出中盡明其德。

在告訴大家這兩把樂器單獨(dú)（它們可被容易而舒適地二重奏）看來是如何優(yōu)異之后，該是談?wù)劽總€聆聽和演奏過這兩把樂器的人，都有怎樣的反應(yīng)了。主要興趣是古典音樂的演奏者——那些以莫扎特，勃拉姆斯，舒伯特，亨德米特，或巴爾托克為音樂食糧的——會不約而同地選擇那把低的fc樂器。在欣賞其響應(yīng)性和優(yōu)秀調(diào)音（任何好樂器應(yīng)有的品質(zhì)）的同時，他們還特別地喜歡其深色調(diào)的，平滑的音色——“幾乎就像一把A調(diào)單簧管”。還是相同的這群演奏者（或聽眾），完全拒絕那把升高了fc的樂器，并常常伴以相當(dāng)輕蔑的神情。他們抱怨這把樂器過于尖銳，盡管在逼問之后，他們也會承認(rèn)，這把樂器的響應(yīng)性和調(diào)音，與其深色調(diào)伴侶同樣優(yōu)異。另一方面，我的一個爵士樂演奏者朋友，談?wù)撃前训蚮c樂器：“這真是個失敗——完全沒有音色，死氣沉沉?！钡珜δ前焉遞c的樂器，他卻非常興奮。他表揚(yáng)其明亮，清晰的音色，并堅(jiān)持要拿走，以備當(dāng)晚和接下來一周的演出之用。當(dāng)兩派人同時面對兩把樂器時，各方都坦言，自己對另一方的偏好感到困惑，即使是在雙方都愉快認(rèn)可其朋友的專業(yè)技能之時！

這里出現(xiàn)了一個我在演講I中所說“合適音色”的活生生例子。美國的古典音樂演奏者，喜歡比市場上能買到的樂器稍稍暗色調(diào)一些的音色，但在自己的樂器送修，不得已的時候，也能接受從爵士樂演奏者朋友借來的明亮些的樂器。完全類似的，爵士演奏者想要一把比能買到的稍稍明亮些的單簧管，但要是沒辦法，則也可以去借一把經(jīng)典音色的樂器來用。然而，我的兩把單簧管差異足夠大，每一把都有自己熱情的支持者，相異陣營的成員認(rèn)為對方樂器太過古怪而無法接受（甚至根本不能看作樂器?。?/p>

截止頻率對管弦樂隊(duì)樂器的影響

在看過兩幅木管樂器音色和指孔截止頻率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖譜之后，現(xiàn)在我們將能對樂器家族歷史性實(shí)例的fc值作出有用的分析，這些樂器包括單簧管，雙簧管和巴松。圖6展示了數(shù)把單簧管的此類數(shù)據(jù)。

從標(biāo)繪的曲線組很快就能看出，在整個指法范圍內(nèi)，fc只是輕微下降了一點(diǎn)。

上部的粗實(shí)線（圖中標(biāo)以②）屬于一把典型的現(xiàn)代波姆系統(tǒng)Bb單簧管?？砂言撉€作為此處研究其他樂器的分界線。例如，靠下的粗實(shí)線（標(biāo)以③）展示了波姆系統(tǒng)A調(diào)單簧管fc的趨勢。注意這兩條趨勢曲線是多么地平行，這反映出兩件樂器設(shè)計(jì)相同的事實(shí)。

由于兩件樂器的fc相差6個百分點(diǎn)，我們可以測一下聽眾對fc小幅變化的敏感度：我的兩把改裝單簧管中每一把與普通Bb樂器的差別，大約是普通Bb與A調(diào)樂器差別的三分之一?，F(xiàn)場演奏升高，普通，和降低fc的Bb單簧管，即使是相對缺乏經(jīng)驗(yàn)的聽眾，也能輕松地完成比較工作——絕大多數(shù)人能把樂器的順序擺放正確。

圖6所示單簧管中的一把，是制作優(yōu)異并保養(yǎng)很好的貝多芬時代C調(diào)單簧管（標(biāo)為④）。從演奏者的角度看，其實(shí)測上半段音符的音色與現(xiàn)代Bb單簧管非常一致，而下半段除了最低兩個音以外，所有其他音甚至比今天的A調(diào)單簧管還要暗。注意這些觀察結(jié)果與該樂器fc的趨勢完全一致：“a member of the crowd”句子中用左手構(gòu)成指法的音符，從音符C4直至F3#的指法，值都非常低。這讓我們理解了，為何現(xiàn)代管弦樂團(tuán)用Bb調(diào)樂器演奏經(jīng)典C調(diào)單簧管樂段，已成為一種習(xí)慣。如果想到對通常用途來說，現(xiàn)代波姆C調(diào)單簧管（fc≈1800赫茲）實(shí)在是太尖銳了，我們會對此理解得更深刻一些。我自己曾在這樣的一件樂器上動過大手術(shù)，并成功地把優(yōu)秀的響應(yīng)性和調(diào)音與大幅降低的fc（接近1700赫茲）結(jié)合了起來。這把樂器現(xiàn)在沒有了其同類慣有的尖銳感，成為一把演奏起來非常愉快的樂器，但仍因太明亮，而不能被經(jīng)典單簧管音樂演出所接納。

現(xiàn)在轉(zhuǎn)來看雙簧管家族，如圖7所示。

跟前文一樣，粗實(shí)線表示我們最熟悉樂器——當(dāng)代雙簧管的屬性。所有當(dāng)代制造的樂器與該模式極為接近——回憶一下fc那2%的陌生變化給單簧管世界帶來的騷動吧！我們只需指出，除了標(biāo)記C5指法的地方，在整個范圍內(nèi)，fc的值都保持著極端的一致。這個C及其八度音的粗糙和難駕馭是出了名的，在這兒我們看到了原因。我要趕緊補(bǔ)上一句，特里波特和他的后繼者們有很好的理由保留這個異常，如果草率地對此進(jìn)行修正，演奏者會對樂器的操控性產(chǎn)生很多抱怨。

圖7中最高的曲線（①）是一把由特奧巴爾德·波姆設(shè)計(jì)，特里波特親手制造的樂器。盡管其有著優(yōu)美集中，響應(yīng)靈敏的聲音，及非常精確的調(diào)音，卻不能用于音樂。它的音色令人絕望地明亮和尖銳，尤其是在上半段音符上。再一次，fc曲線的比例和趨勢跟樂器的音樂屬性符合得極好。

盡管屬于十九世紀(jì)最優(yōu)秀兩位專家工匠努力的結(jié)晶，由于在諸良德之中缺乏可被接受的音色，這把樂器是失敗的。

我們對圖7最下面曲線（⑤）的數(shù)據(jù)有著特別的興趣，因其與fc識別樂器效果三段論的第三條有關(guān)。這條曲線展示了巴洛克樂器指法范圍內(nèi)fc的典型變化。仔細(xì)看一下，就會注意到fc的特征值取整后是1100赫茲。我還將告訴大家，現(xiàn)代英國號與如今的雙簧管有著類似形狀的曲線，只是前者的值降至接近1100赫茲左右。所以就不奇怪，很多人聽到巴洛克雙簧管的聲音會聯(lián)想起英國號！

順便說一句，常有人說（我自己也寫過?。┯柕奶卣髟簦ā癮w”）是由其梨形喇叭口的共振峰造成的。這是錯的，原因有三：（a）樂器的喇叭口并未表現(xiàn)出共振峰行為；（b）聲音“aw”與兩個，或更準(zhǔn)確，三個共振峰的位置和強(qiáng)度相關(guān)；和（c）將喇叭口換成一段延伸的管子，管身設(shè)計(jì)1100赫茲截止頻率的指孔列，則樂器的聲音特征保持不變。

在離開雙簧管之前，我想回顧一下本演講B段對匈牙利嗩吶所做的介紹。介紹里我說該樂器的音色令人聯(lián)想起英國號。我同時指出其與圖1的關(guān)系（用的詞可能和這里不精確一致），匈牙利嗩吶的fc接近于1100赫茲?，F(xiàn)在這種關(guān)系應(yīng)該是明顯的——我們在聽英國號時，我們的耳朵已經(jīng)對特定種類的聲音熟悉了。

最后一組截止頻率的數(shù)據(jù)是巴松家族的。這展示在圖8。

和之前一樣，熟悉的樂器，一把優(yōu)秀的赫克爾，用粗實(shí)線展示（④）。我們注意到，整體來說，一把現(xiàn)代法國巴松的截止頻率處于德國同儕之下，而不會低到其巴洛克前輩的水平。

曲線1是一把我做過幾分改造的德國型樂器，該曲線闡明了非常有趣的一點(diǎn)。看圖面上的數(shù)值，我們會預(yù)計(jì)，這把樂器比其他樂器有著稍微明亮開放些的聲音——甚至可能超出可接受的音樂性范圍。在改造過程一開始的時候，其音色的確可說是明亮的。然而，等管腔的協(xié)同共振被調(diào)整到極為協(xié)調(diào)的狀態(tài)時，響應(yīng)變得平滑，絕大多數(shù)巴松聲音中那熟悉的小瑕疵和沙啞不見了。人們不再感覺這樂器過于明亮了。通常而言，重要的是，不管對樂器的校準(zhǔn)是如何小心翼翼，這種平滑化都會發(fā)生，而聽者則會描述聲音變暗了。故而，我們有了一種額外調(diào)暗樂器音色的方法（這里就不提簧片吹口設(shè)計(jì)的相關(guān)效應(yīng)了），此時無須調(diào)整截止頻率。

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在結(jié)束這段演講之前，我想強(qiáng)調(diào)，任何情況下，樂器的承載能力會隨其協(xié)同效應(yīng)增至極致而提高，一旦這一點(diǎn)被達(dá)成，承載能力本質(zhì)上就與操控fc值帶來的音色改變無關(guān)了。一把粗糙，明亮的樂器，并不必然比一把暗音色的樂器承載得更好。

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全文完

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