令sinC=x，sinB=y→

另一方面，sinA=sin(B+C)=sinB·cosC+sinC·cosB=xcosB+ycosC→

⑴式兩邊平方得

將cos2B=1-y2與cos2C=1-x2代入⑵，并整理，得

令x=ty，代入⑶并整理得

令

代入⑷并整理得

等號當(dāng)且僅當(dāng)

時取得。