第六節(jié) 質(zhì)量與數(shù)量

本節(jié)是走棋中最微觀的層次。節(jié)題的本意是想探討一定數(shù)量的單位，取得優(yōu)勢的程度與質(zhì)量的關(guān)系。

一、傷害的作用機(jī)制和其宏觀表現(xiàn)

文明5中傷害公式為

若x>=y

則(a*p)*((((x/y+3)/4)^4+1)/2)

若x<y

則(a*p)/((((y/x+3)/4)^4+1)/2)

其中x為進(jìn)攻方力量，y為防守方力量，a為同力傷害期望即一個在24-36之間的隨機(jī)數(shù)，p為進(jìn)攻方受傷傷害系數(shù)即一個滿血取1、每失去3點(diǎn)生命減去3%的系數(shù)。

據(jù)此我們可以做出一條雙方都滿血的傷害曲線：

?

其中x軸是x/y，y軸是造成的傷害。左右兩條曲線分別代表進(jìn)攻方力高于防守方和低于防守方時所造成的傷害。

由此我們不難看出：不論是buff還是高級兵種的高力量，在同力的基礎(chǔ)上增加力量的效率是逐漸降低的，甚至秒殺需要兩倍以上的力量才能穩(wěn)定達(dá)成。同理，力量稍低的情況下數(shù)量優(yōu)勢的效果是顯著的，例如雙方造價相近，單復(fù)合弓先手也會被雙小弓擊殺。但是，單位生命值從1減為0即被消滅時存在一個66%到0%的斷崖、獲得浴火重生的單位會瞬間得到50點(diǎn)生命值。

然而，單位交鋒是一個相互作用的動態(tài)過程。我們引入威脅范圍和威脅量的概念來嘗試描述他們的相互作用機(jī)制。威脅范圍是指單位群構(gòu)成靜態(tài)威脅的區(qū)域，威脅量是指單位群對某個格子構(gòu)成的靜態(tài)的施加攻擊強(qiáng)度的累計(jì)。具體的作用機(jī)制由于本書的定位原因不會涉及。

二、擇地而戰(zhàn)

地形就如同場，很大程度上決定了單位在作戰(zhàn)中的表現(xiàn)。所以走棋之外，玩家需要人為引導(dǎo)部隊(duì)在合適的地形交戰(zhàn)來取得優(yōu)勢。根據(jù)先后手的威脅范圍/威脅量之比來判斷何處適于引發(fā)戰(zhàn)斗，通過控制來確保己方獲取先手權(quán)。不過控制的難易度和重要性不一定是統(tǒng)一的（你選擇了非常有利的決戰(zhàn)地形但對方可以選擇無視等），優(yōu)秀的玩家會權(quán)衡利弊做出最合適的決策。