貝多芬599、靠耳朵，而不是靠數(shù)學(xué)來主導(dǎo)音樂

十二平均律（百度漢語）：

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最早提出“五度相生律”的是古希臘的畢達(dá)哥拉斯（所以把按2:3比例定音律的做法?叫做Pythagorean tuning）。

…度：見《歐幾里得24》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…律：見《歐幾里得42》…

…五度相生律：見《貝多芬188、音階是什么？五度相生律是什么？音階、五度相生律有啥關(guān)系？》…

…畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）：見《歐幾里得130》…

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

…pythagorean（百度百科）：英語單詞，

主要用作形容詞、名詞，

作形容詞時譯為“畢達(dá)哥拉斯的”，作名詞時譯為“畢達(dá)哥拉斯哲學(xué)”…

（…哲、學(xué)、哲學(xué)：見《歐幾里得110》…）

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…tuning：v.（為樂器）調(diào)音，校音；調(diào)整，調(diào)節(jié)（發(fā)動機）；（給收音機、電視等）調(diào)諧，調(diào)頻道。

n.【無線】調(diào)諧；收聽；【樂】調(diào)音[弦]…

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在東亞，最早提出“五度相生律”的是《管子》一書的作者（不一定是管仲本人）。

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我國歷代的各種音律，大部分也都是從“三分損益律”發(fā)展出來的，

…三分損益律：見《貝多芬209~212》…

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略19、20》…

（…《伽利略》：小說名…）

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也可以認(rèn)為它們都是“五度相生律”。

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仔細(xì)看上面“五度相生律”7聲音階的波長，可以發(fā)現(xiàn)它們彼此的關(guān)系很簡單：do-re、re-mi、fa-so、so-la、la-si 之間的波長比都是8:9，

這個比例被稱為全音（tone）；

…音、階、音階：見《貝多芬155，188》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

…簡、單、簡單：見《伽利略13》…

…全：見《歐幾里得39》…

…音：見《歐幾里得146》…

…全音：見《貝多芬102、十二平均律：一八度距離等分12份，一份是半音，兩半音等一全音》…

mi-fa、si-do 之間的波長比都是243:256，

這個比例被稱為半音（semitone）。

…半音：見《貝多芬102、十二平均律：一八度距離等分12份，一份是半音，兩半音等一全音》…

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“五度相生律”產(chǎn)生的7聲音階，自誕生之日起?就不斷被批評。

原因之一就是它太復(fù)雜了。

…原、因、原因：見《歐幾里得199》…

…復(fù)、雜、復(fù)雜：見《歐幾里得133》…

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前面說過，如果按住弦的1/5點?或者1/6點，得到的音已經(jīng)和主音不怎么和諧了：居然出現(xiàn)了64:81和128:243這樣的比例，這不會太好聽吧？

…和、諧、和諧：見《牛頓37》…

（…《牛頓》：小說名…）

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有人開始對這7個音的波長做點調(diào)整，于是就出現(xiàn)了“純律”（just intonation）。

…純、律、純律：見《貝多芬160~215》…

“純律”的重點?是讓各個音盡量與主音和諧起來，

也就是說，讓各個音?和主音的波長比?盡量簡單。

…簡、單、簡單：見《伽利略13》…

（“人本原理。意思是東西的好壞，要靠人判斷，而不是數(shù)學(xué)、物理?！敝袑W(xué)生說，“人發(fā)明了一切——包含音樂。”

“數(shù)學(xué)、物理只是幫助人生產(chǎn)好東西的工具?！敝袑W(xué)生繼續(xù)說，“人擁有東西好壞的裁決權(quán)，數(shù)學(xué)、物理沒有這種裁決權(quán)。”）

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“純律”的發(fā)明人，是古希臘學(xué)者塔壬（rén）同（今意大利南部的塔蘭托城）的亞理斯托森努斯（Aristoxenus of Tarentum）。（東方似乎沒有人獨立提出“純律”的概念。）

…發(fā)、明、發(fā)明：見《牛頓84》…

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此人是亞里士多德的學(xué)生，約生活在公元前3世紀(jì)。

…亞里士多德：見《牛頓85~124》…

…生、活、生活：見《伽利略29》…

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他的學(xué)說的重點?就是要靠耳朵，而不是靠數(shù)學(xué)來主導(dǎo)音樂。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…音、樂、音樂：見《歐幾里得146、147》…

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他的書籍留下來的只有殘篇，不過可以證實的是?他提出了所謂“自然音階”。

…證、實、證實：見《歐幾里得89》…

…自、然、自然：見《歐幾里得128》…

…音、階、音階：見《貝多芬155，188》…

…自然音階：見《貝多芬112、自然音階為什么叫自然音階？》…

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自然音階也有7個音，但和“五度相生律”的7聲音階有不小差別。7個自然音階的波長分別是：λ、8/9 λ、4/5 λ、3/4 λ、2/3 λ、3/5 λ、8/15 λ。

確實簡單多了吧？

也確實好聽多了。

這么簡單的比例，就是“純律”。

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“雖然“純律”的7聲音階?比“五度相生律”的7聲音階要好聽，數(shù)學(xué)上也簡單，但它本身也有很大的問題。

請看下集《貝多芬600、事實上，“純律”遠(yuǎn)沒有“五度相生律”流行》”

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