【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。?

第一章靜電學

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質量單位的。】

本章提要

1、電荷間的相互作用

????????使物體帶電（起電）的方法主要有摩擦起電、接觸起電和感應起電。起電的過程就是把其他形式的能量轉變成電能的過程。

????????電荷——在自然界里只存在正、負兩種電荷，同種電荷互相推斥，異種電荷互相吸引。

????????導電體和絕緣體——能把所得到的電荷迅速地傳播到其他各部分的物體叫做導電體，電荷只停留在物體的某部分，而不顯著地向其他部分傳播的物體叫做絕緣體。

????????金箔驗電器——用來檢驗物體是否帶電和帶哪一種電荷的儀器。

????????電量——物體所帶電荷的多少。

????????庫侖定律——兩個點電荷之間的相互作用力，沿著它們之間的連線，大小相等，方向相反，作用力的大小跟兩個電量的乘積成正比，跟兩個點電荷之間的距離的平方成反比。? 。

????????兩個電量相等的點電荷，在真空中相距 1 厘米時，如果它們之間的作用力適為 1 達因，我們規(guī)定這兩個電荷的電量各為 1 靜庫。1庫侖＝3×10?靜庫。

????????ε 是電介質的介電常數(shù)。不同物質的 ε 不同。真空的 ε＝1，空氣的 ε 近似等于 1? 。

????????在靜電平衡狀態(tài)下，導體上的電荷完全分布在它的外表面上，導體表面曲率越大的地方，電荷的分布也越密。

????????電子論——一切物體都由原子組成，原子由帶正電的原子核和帶負電的核外電子組成。原子核所帶的正電量和核外電子所帶的總負電量相等。電子的電量是 4.8×10?1o 靜庫。原子核集中了幾乎全部原子的質量。原子核只占整個原子體積的極小部分。核外的電子在繞核旋轉著。

????????用電子論的知識可以簡便地解釋起電現(xiàn)象、中和現(xiàn)象、導體和絕緣體的不同導電特性等。

2、電場和電場強度

????????電場——電荷的周圍總存在著電場，電荷和電場是同時存在、不可分割的。電荷間的相互作用是通過它們的電場來進行的。

????????電場是一種特殊物質，這種物質并不是由分子、原子和電子等實物粒子所構成的，而是另一種形式的物質。

????????電場強度——是一種用來描述電場強弱的，或者說是描述有關電場力的性質的物理量。

????????我們規(guī)定：電場中某點的電場強度，等于放在該點的點電荷所受的電場力跟它的電量之比。即，。

????????電場強度是矢量。電場中某一點的電場強度的方向就是正電荷在那一點所受的電場力的方向。電場強度的大小和方向還可以用電力線表示。一條曲線，如果它上面任何一點的切線方向都跟該點的電場強度的方向相同，這條曲線就叫做電力線。電場強度的大小用穿過垂直于電力線的單位截面上電力線的條數(shù)來表示。

????????點電荷的電場——在點電荷 Q 的電場中，某一點的電場強度由來決定。

????????勻強電場——電荷在勻強電場內任何一點所受的電場力都是相等的。

????????電場強度和電場力的主要區(qū)別：

3、電勢和電勢差

????????電勢能——電荷在電場中具有電勢能。

????????電荷在電場里運動時，跟物體在重力場里運動一樣，因受電場力的作用而有能量的轉換。電荷順著電場力運動時，電場力做功，電勢能減少；電荷逆著電場力運動時，電荷反抗電場力做功，電勢能增加。

????????電勢——電勢是描述有關電場的勢能的性質的物理量。電場中某一點的電勢，等于電荷放在那一點的電勢能跟它的電量之比，，。

注意：

????????(1)電勢是一個標量，它可以是正值、負值或零。零電勢的點可以任意選擇，一般選在地面或無限遠處電勢比零高者為正值，低者為負值。

????????(2)電勢是反映電場性質的物理量，它的大小僅與電場本身的性質有關，而與檢驗電荷 q 無關。

????????(3)電勢能 W 的值與 U 和 q 有關（W＝q·U）。當 U 和 q 同號時，W 為正值；異號時，W 為負值。

????????電勢差（電壓）——表示電場中兩已知點之間電勢的差值。設在電場中A點的電勢為 UA，B 點的電勢為 UB，那么 A、B 兩點之間的電勢差為 VAB＝UA－UB? 。兩點間電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷在兩點間移動時，電場力所做的功（或減少的電勢能）。? 。

????????電場力使電荷移動時，正電荷總是由電勢較高的位置移向電勢較低的位置，而負電荷卻相反。但無論正電荷或負電荷，都是從勢能較大的位置移向勢能較小的位置。

????????單位——電勢差的單位和電勢的單位相同。

????????在勻強電場里，兩點間的電勢差等于電場強度和兩點在場強方向的距離的乘積。? 。

????????導體的電勢——導體上電荷達到平衡時，導體上各點電勢相等；導體內部的電場強度為零，而電勢卻并不為零（與其表面上各點的電勢相等）。兩個導體相連后，電勢最后必然相等。

4、電容和電容器

????????導體的電容——導體所帶的電量跟它的電勢的比對于同一導體來說，是一個恒量；對不同導體來說，這個恒量是互不相同的。電容就是描述導體容納電量特征的一種物理量。導體的電容，等于它所帶電荷的電量跟它的電窮之比。即? 。

????????導體的電容跟它的大小、形狀有關系，而跟制成它的材料沒有關系。

????????電容器的電容——兩個彼此絕緣的、但又相互接近的導體，就組成一個電容器。電容器上一個極板所帶的電量，跟它的兩極板間的電勢差成正比。電容器的這種性質，就用電容器的電容來表示。? 。在一定電勢差的情況下，電容器的電容越大，每一個極板上所帶的電量越多。

????????平行板電容器的電容——；式中 ε 代表電介質的介電常數(shù)，在極板面積 S 的單位為 厘米2，板間距離的單位為厘米時，電容 C 的單位為靜法。，。

????????；即電容器并聯(lián)組的合電容等于各個電容器電容的總和。

????????；即電容器串聯(lián)組的合電容的制數(shù)等于各個電容器電容的倒數(shù)之和。

????????常用的電容器有三種：固定電容器、可變電容器和半可變電容器。

復習題一

1、靜電系單位電量（靜庫）和庫侖是怎樣規(guī)定的？

2、怎樣正確理解電場強度的三個公式？它們各適用什么范圍？

3、兩個固定的帶電球體 A 和 B，分別帶正電荷 q 和 9q，它們之間的距離是 12 厘米?，F(xiàn)在要在它們之間放另一個電荷 C，使它正好處于平衡狀態(tài)。求 C 的位置。在什么情況下平衡是穩(wěn)定的？在什么情況下平衡是不穩(wěn)定的？[提示：把物體從平衡位置稍稍撥動，如果它所受的力能使它回到原來的平衡位置，這就是穩(wěn)定平衡。題中電荷 C 可能是正的也可能是負的]【距A球3厘米】

4、兩個完全相同的帶電球體，它們的質量都是 10 克，它們所帶的電荷同種等量。如果電荷間的斥力正好和兩球間的萬有引力平衡，問兩球應各帶多少電量？（萬有引力恒量 f＝6.66×10?? 達因·厘米2/克2）【2.6×10?3靜庫】

5、A、B 兩點到點電荷 Q 的距離分別是 1 厘米和 2 厘米，一個帶 10?? 庫侖的正電荷 q，放在 B 點時受到 300 達因的吸引力。求：(1) q 在 A 點受到的電場力是多少？(2)點電荷 Q 的電量及其性質。(3) A 點的電場強度?！?1)1200達因，(2)－400靜庫，(3)400靜電系單位電場強度】

6、附圖上畫出兩塊帶電的平行板，在它們當中有一個場強 E＝0.3靜電系單位的勻強電場。電子沿垂直于電力線的方向，以 3×10?厘米/秒 的初速度從場外飛入。如果勻強電場的寬度為 5 厘米，求電子在離開電場時，從原來飛行的方向偏離多少？不考慮地球對電子的引力作用。

[提示：水平方向是勻速運動，

????????????垂直方向是勻加速運動，

????????????再根據(jù)?（其中 e＝－4.8×10?1o靜庫；m＝9.1×10?2?克）

由三個關系式求出 S垂直 的值]【0.245厘米】

7、已知氫原子核的質量為 1.7×10?2? 克，電子的質量為 9.1×10?2? 克，電子和原子核之間的距離為 5.3×10?? 厘米。求：(1)原子核與電子之間電引力和萬有引力之比；(2)電子在核外軌道上旋轉的線速度。【(1)約2.2×103?，(2)2.2×10?厘米/秒】

8、盧瑟福的實驗證明，兩個原子核之間的斥力，在它們之間的距離小到 10?12 厘米 時還遵循庫侖定律。元素金的原子核里含有 79 個質子，元素氦的原子核里含有 2 個質子。每個質子帶一個正的基本電荷。(1)當金原子核和氨原子核相距 10?12 厘米時，它們之間的電斥力是多少公斤？(2)這個斥力能使氨原子核得到多大的加速度？已知氨核的質量為 6.7×10?2? 克?！?1)約37公斤，(2)5.4×103o厘米/秒2】

9、附圖表示一個原來帶負電荷的金箔驗電器和一個金屬球 A，它們互不接觸，現(xiàn)用起電機使 A 球帶正電荷，并逐漸增加它的電量，試述金箔張角應起怎樣的變化，并用電子理論對這個現(xiàn)象進行解釋。[提示：金箔張角先逐漸縮小，小到零之后又逐漸張大]

10、絕緣銅球的直徑為16厘米，帶正電荷 136 靜庫。(1)如果用一根細長導線，把它和另一個放在遠處的、直徑為 18 厘米的、原來不帶電的絕緣銅球連接起來，電勢應較原來降落多少？(2)如果把它和一個電容為 128 靜法的導體連接起來，電勢又應該降落多少？【(1)9靜伏，(2)16靜伏】

11、按照前題所給出的條件，分別求出在(1)、(2)兩種情況下，帶電銅球所分出的電量?！?2靜伏，128靜庫】

12、按照第 10 題所給出的條件，如果先使絕緣的帶電銅球和原來不帶電的絕緣銅球連接，然后再把導線拆下，使它與電容為 128 靜法的導體相連接。問最后的電勢應是多少？原來帶電的銅球現(xiàn)在帶多少電量？【靜伏，靜庫】

13、如附圖所示，問：

(1)兩板間電勢差為____伏特?！?00伏特】

(2) A 板的電勢為____伏特?！?00伏特】

(3) B 板的電勢為____伏特?！?伏特】

(4) P 點的電勢為____伏特。【60伏特】

(5)一電子放在 P 點具有的靜電勢能為____爾格?！?.6×10?11爾格】

(6)將電子從 P 點移向 A 板，電場力做了的功；電子到達 A 板時靜電勢能____（填“增加”或“減少”）了____爾格?！?.4×10?11爾格，減少，6.4×10?11爾格】

14、電容器 A 和 B 的電容分別為 3 微法拉和 2 微法拉。充電后使它們的板間電勢差分別為 300 伏特和 200 伏特，求各帶多少電荷？【9×10??庫侖，4×10??庫侖】

15、如果把前題中兩個已經(jīng)充了電的電容器并聯(lián)起來，求并聯(lián)組的電勢差和從電容器 A 遷移到電容器 B 上去的電量?！?60伏特，1.2×10??庫侖】

16、如果在進行如第 15 題所述的并聯(lián)時，沒有把兩個正極板和兩個負極板分別接在一起，而是錯將正、負極板接在一起了。求錯接后的電勢差和從 A 電容器遷移到 B 電容器上去的電量?！?00伏特，6×10??庫侖】

17、有一個空心銅球和一實心鐵球，銅球半徑比鐵球半徑大，如果兩者都帶上了等量的正電荷，兩者的電勢相等嗎？為什么？今把兩球用一根銅絲連接起來，銅絲上有沒有電荷的移動？怎樣移動？【不，電子由銅球移到鐵球】