GH4037鎳基高溫合金激光打孔相變過程數(shù)值模擬
激光打孔過程既存在熔化又存在氣化蒸發(fā)，是一個(gè)復(fù)雜的多態(tài)多物理場(chǎng)耦合過程。國(guó)內(nèi)外研究人員圍繞激光參量對(duì)激光打孔質(zhì)量的影響規(guī)律與激光打孔工藝參量?jī)?yōu)化已經(jīng)開展了大量的實(shí)驗(yàn)研究，如WANG等人基于單因素法的激光打孔實(shí)驗(yàn)，分析了激光器電壓、脈沖寬度、重復(fù)頻率、聚焦條件、輔助氣體等對(duì)不銹鋼激光打孔的影響規(guī)律。FU等人利用光纖激光打孔實(shí)驗(yàn)分析了激光功率、占空比、切割速率、重復(fù)頻率等參量對(duì)光纖激光打孔質(zhì)量的影響。QIAN等人基于正交實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行的激光打孔實(shí)驗(yàn)，得出了SUS304不銹鋼激光打孔的最優(yōu)實(shí)驗(yàn)參量組合。
但是，采用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)手段難以解釋和分析激光打孔的機(jī)理以及激光打孔過程中材料的相變過程。采用模擬仿真的方法有利于研究激光打孔的物理機(jī)制和瞬態(tài)過程，并為實(shí)際的激光打孔加工提供理論指導(dǎo)。
早期針對(duì)激光打孔過程的模擬仿真主要基于解析法，如SWIFT HOOK等人引入高斯分布的激光熱源建立了激光熱作用物理模型，分析了激光移動(dòng)速率對(duì)熔池大小及形狀的影響，但未考慮相變潛熱的影響。WU等人以無限大均勻介質(zhì)中熱擴(kuò)散方程的解為理論工具，給出了激光打孔過程的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式，模擬了激光打孔的孔洞形成過程。但利用解析法求解時(shí)，無法處理材料熱物理參量隨溫度變化的實(shí)際情況。
目前，針對(duì)激光打孔過程的數(shù)值模擬主要基于熱傳導(dǎo)理論，即通過求解熱傳導(dǎo)方程得到激光打孔過程的溫度場(chǎng)。ZHANG等人建立了1維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，研究了長(zhǎng)脈沖激光打孔的效能比，計(jì)算了不同激光能量密度下的打孔深度。CHU等人基于有限元法建立了2維激光打孔模型，考慮了激光束空間分布和材料相變潛熱對(duì)孔的影響，計(jì)算了激光打孔過程溫度場(chǎng)和孔型演化過程。BEGIC HAJDAREVIC等人基于有限體積法計(jì)算了激光打孔過程中溫度的分布和孔的幾何形狀。SONG等人利用ANSYS軟件中的單元生死技術(shù)對(duì)激光打孔過程的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真，得到了小孔的孔深、孔徑的時(shí)間特性以及隨激光能量的變化曲線，但該模型忽略了打孔過程中產(chǎn)生的熔化現(xiàn)象，只考慮材料的氣化。
基于熱傳導(dǎo)理論的模型大多忽略了重力、反沖壓力和粘滯力等對(duì)激光打孔的影響，且僅考慮材料的固液相變過程，忽略了材料的液氣相變過程，因此僅能模擬激光打孔過程中的溫度分布情況。另外，激光打孔過程中材料發(fā)生相變會(huì)導(dǎo)致材料的熱物理屬性發(fā)生階躍跳變，需要對(duì)隨溫度變化的材料參量進(jìn)行平滑處理。材料的熔化和氣化蒸發(fā)過程還涉及到粘滯力和反沖壓力的作用，以及相變潛熱和熱對(duì)流的影響，因此基于熱傳導(dǎo)理論建立準(zhǔn)確的激光打孔模型較為困難。
本文中以航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)葉片常用的GH4037鎳基高溫合金為研究對(duì)象，基于流體傳熱和流體力學(xué)理論建立了控制方程組，模型中考慮了重力、反沖壓力和粘滯力的作用，也考慮了材料的固／液相變和氣／液相變過程，提高了激光打孔模型的準(zhǔn)確性。通過計(jì)算得到了激光打孔相變過程中不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布、熔池流動(dòng)速率以及氣化蒸發(fā)速率，為進(jìn)一步開展激光打孔的研究奠定了理論基礎(chǔ)。
１數(shù)學(xué)模型
１.１有限元模型
本文中有限元模型的建立、參量設(shè)置、邊界條件設(shè)置、求解以及后處理等均基于COMSOLMULTIOHYSICS多物理場(chǎng)仿真軟件。為便于計(jì)算，有限元模型采用２維模型，分為上下兩個(gè)矩形域。上矩形域?yàn)榭諝?，長(zhǎng)4mm，高4mm；下矩形域?yàn)镚H4037鎳基高溫合金，長(zhǎng)4mm，高1mm。考慮到模型精確性，同時(shí)減少計(jì)算量，在空氣以及材料表面以下0.5mm左右的深度構(gòu)造較細(xì)的網(wǎng)格，其它區(qū)域構(gòu)建較粗的網(wǎng)格，網(wǎng)格類型采用三角形網(wǎng)格。幾何模型的網(wǎng)格劃分效果如圖1所示。
1.2控制方程
假設(shè)激光打孔過程中主要受到重力、粘滯力和反沖壓力的作用，熔化和氣化材料的傳熱過程主要受到熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的作用。根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒原則，給出氣、液、固三相統(tǒng)一的控制方程如下：
1.3初始條件和邊界條件
（１）初始值速率u＝0m-/s，壓力p=1×105Pa，T為環(huán)境溫度，則有P=300K。
（２）溫度邊界條件設(shè)置為絕熱，邊界方程為：
-k·▽T=0 (5)
（３）速度邊界條件設(shè)置為無滑移邊界，邊界方程為：
U=0(6)
1.4空氣與GH4037鎳基高溫合金物理參量
空氣的熱物理屬性如表１所示。
隨溫度變化的空氣密度ρ可由以下表達(dá)式計(jì)算：
ρ＝ｐ·Ｍ/（α·Ｔ）(7)
式中，空氣摩爾質(zhì)量M=0.0289kg/mol，通用氣體常數(shù)α=8.314j/(mol·K)。
GH4037鎳基高溫合金的熱物理屬性如表2所示。
采用等效熱熔法處理材料熔化和氣化過程的相變潛熱的影響，等效熱熔法的表達(dá)式如下：
式中，H((T-Tm),△T)和H((T-Tv),△T)均為Heaviside平滑函數(shù)，分別用于處理材料在固液相變和液氣相變過程中的相變潛熱；δｍ和δｖ為高斯函數(shù)，高斯函數(shù)的中心分別為材料的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)；△T為相轉(zhuǎn)變溫度范圍，本文中取△T=50K。
在材料發(fā)生固液相變和液氣相變過程中，材料的密度ρ也會(huì)發(fā)生兩次階躍性跳變，容易導(dǎo)致求解過程出現(xiàn)奇異。本文中也采用Heaviside平滑函數(shù)對(duì)其進(jìn)行處理，改善了模型的收斂性。經(jīng)平滑處理后的GH4037鎳基高溫合金的密度ρ如圖2所示。
2模擬結(jié)果與分析
2.1溫度場(chǎng)模擬結(jié)果
圖3為激光作用0.80ms，1.20ms，1.60ms和1.70ms左右的溫度場(chǎng)模擬結(jié)果。圖3中的橫縱坐標(biāo)分別代表幾何區(qū)域的長(zhǎng)和高，單位為mm，色柱表示溫度，單位為K。如圖3a、圖3b所示，在激光加熱早期階段，激光束主要用于加熱基體，激光束下方的材料達(dá)到融化溫度后，開始形成小的熔池，此時(shí)激光能量以菲涅爾吸收的方式被材料表面吸收，其余能量被反射，傳熱過程以熱傳導(dǎo)方式為主。隨著加熱時(shí)間增加，熱傳導(dǎo)現(xiàn)象加劇，熔池的深度隨之增加。如圖3c所示，激光加熱1.60ms左右，材料表面發(fā)生氣化現(xiàn)象，在小孔內(nèi)外壓力差的作用下，氣化材料沿垂直方向向上噴出，并與周圍空氣形成了熱對(duì)流。如圖3d所示，激光加熱1.70ms左右，材料氣化蒸發(fā)現(xiàn)象更加明顯，氣化后的材料進(jìn)一步上升，并向周圍擴(kuò)散，形成了類似“蘑菇云”的形狀。
2.2速度場(chǎng)模擬結(jié)果
圖4a、圖4b分別為熔池表面和熔池內(nèi)部不同位置（x，y）的水平流動(dòng)速率。從圖4a可以看出，熔池中心區(qū)域的水平流動(dòng)速率較快，兩端的水平流動(dòng)速率較慢，水平流動(dòng)速率最高為1.7m/s。從圖4b可以看出，熔池表面的水平速率較高，越往下水平速率越低。
結(jié)合圖4a、圖4b可以看出，在激光加熱早期階段，熔池表面和內(nèi)部的水平流動(dòng)速率都較低，隨著激光作用時(shí)間增加，熔池表面和內(nèi)部的水平流動(dòng)速率開始增加，但增速均較為緩慢。在激光加熱1.70ms左右，熔池表面和內(nèi)部的水平流動(dòng)速率都迅速上升。
圖5為熔池表面的垂直流動(dòng)速率。從中可以看出，在激光加熱0.5ms左右，熔池開始出現(xiàn)垂直流動(dòng)。隨著時(shí)間的增加，熔池的垂直流動(dòng)速率不斷增加，在激光加熱1.70ms左右，熔池的垂直速率也迅速上升。從圖5中還能看出，靠近熔池中心區(qū)域的垂直流動(dòng)速率較快，熔池兩端的垂直流動(dòng)速率較慢，垂直流動(dòng)速率最高為1.1m/s。
圖6為材料表面不同位置的壓力隨時(shí)間變化的曲線。從圖6可以看出，在激光加熱初始階段，此時(shí)的壓力與大氣壓力相同，然后隨著激光加熱時(shí)間增加，壓力開始緩慢的上升，在激光加熱1.70ms左右，壓力開始迅速上升，中心點(diǎn)壓力最大達(dá)到1.38*-105Pa，而且距離中心區(qū)域越近最大壓力越大。
對(duì)比熔池水平和垂直流動(dòng)速率與壓力的模擬結(jié)果可以看出，在激光加熱1.70ms左右壓力迅速上升，距離中心點(diǎn)越近最大壓力越大，此時(shí)速率場(chǎng)模擬中的熔池流速也在迅速上升，且越靠近熔池中心區(qū)域流動(dòng)速率較快，表明蒸發(fā)氣體的反沖壓力可以加快熔池的流動(dòng)。
圖7為激光作用1.60ms，1.64ms，1.66ms和1.7ms時(shí)的材料氣化蒸發(fā)速率場(chǎng)模擬結(jié)果。圖中的橫縱坐標(biāo)分別代表幾何區(qū)域的長(zhǎng)和高，單位為mm，色柱表示速率，單位為m/s。從圖上可以看出，在材料發(fā)生氣化后，材料的最大氣化蒸發(fā)速率由1.60ms時(shí)的35m/s迅速增加到1.70ms時(shí)的250m/s?？拷牧媳砻嬷行膮^(qū)域的材料蒸發(fā)速率最高，向周圍擴(kuò)散的氣化蒸發(fā)材料在空氣的阻力作用下速率逐漸遞減。
3結(jié)論
基于流體力學(xué)和流體傳熱理論建立了GH4037鎳基高溫合金激光打孔相變模型，計(jì)算了激光打孔相變過程的溫度場(chǎng)分布、熔池流動(dòng)速率以及氣化蒸發(fā)速率，模擬結(jié)果較好地展示了材料熔化和氣化蒸發(fā)的相變過程。
（1）隨著激光作用時(shí)間增加，材料相繼發(fā)生熔化和氣化現(xiàn)象，熔化材料初期在粘滯力和重力的阻礙作用下流動(dòng)較為緩慢，然后在氣化蒸發(fā)材料的反沖壓力下，熔池的流動(dòng)速率迅速增加，氣化蒸發(fā)材料沿垂直方向從小孔噴射到空氣中，并向周圍空氣中擴(kuò)散。
（2）在激光功率為2000W、脈寬為1.70ms時(shí)，熔池的水平流動(dòng)最高速率為1.7m/s，垂直流動(dòng)最高速率為1.1m/s，材料最大氣化蒸發(fā)速率可以達(dá)到250m/s。
