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本文旨在研究臺灣商業(yè)周期的持續(xù)時間依賴特征。修改恒定馬爾可夫切換模型以考慮持續(xù)時間相關(guān)特征。這里最具創(chuàng)新性的發(fā)現(xiàn)是，大約1990年以前的時期對收縮沒有持續(xù)時間依賴性，并且對于大約1990年后的時期沒有持續(xù)時間依賴于擴(kuò)張。然而，大約在1990年以后的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張存在持續(xù)時間依賴性，并且對于大約1990年后的時期，持續(xù)時間依賴于收縮。此外，由持續(xù)時間依賴的馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型確定的衰退日期與官方定義的衰退年表相同。

商業(yè)周期的轉(zhuǎn)折點長期以來一直是公眾，無論是學(xué)術(shù)界還是政府的利益點。

我們想要特別了解從收縮狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閿U(kuò)張狀態(tài)的概率在多大程度上取決于經(jīng)濟(jì)處于衰退狀態(tài)的時間長短？同樣，經(jīng)濟(jì)可能陷入收縮狀態(tài)的可能性取決于擴(kuò)張國家的長度嗎？在臺灣商業(yè)周期的1990年之前和1990年之后，經(jīng)濟(jì)衰退和擴(kuò)張國家的持續(xù)時間依賴性是否保持不變？

估算程序為了找到持續(xù)時間相關(guān)馬爾可夫切換模型的參數(shù)估計，可以采用準(zhǔn)最大似然法和吉布斯采樣器方法來實現(xiàn)估計工作。因此，我們在本文中采用后一種方法。

使用貝葉斯MCMC方法查找未知參數(shù)估計值。 對Markov切換模型的規(guī)范和估算進(jìn)行了全面審查。

實驗結(jié)果

用于分析商業(yè)周期波動的第一個候選系列是國民生產(chǎn)總值（GNP）或國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）。我們使用GDP進(jìn)行實證研究，是從臺灣地區(qū)的AREMOS數(shù)據(jù)庫中獲取的季度數(shù)據(jù)。樣本從1961年到2001年開始，相當(dāng)于162次觀察。

我們將整個GDP的樣本周期劃分為兩個子樣本，但很難做出截止點的選擇。我們論文的目的不是找到一個“真正的”結(jié)構(gòu)斷點。相反，我們想知道臺灣1990年以后和1990年后商業(yè)周期的持續(xù)時間依賴特征。我們采用遞歸估計方法來檢查經(jīng)驗結(jié)果的穩(wěn)健性并概述估計步驟如下。

我們的策略是，首先在1990年之前的時期，我們通過DDMS模型從1962年到1987年估算GDP的年增長率，然后我們再添加一個觀察并重新估計經(jīng)驗序列。從1987年到1990年重復(fù)遞歸估計程序。對于1990年后的時期，我們再次估計1988年至2001年的經(jīng)驗系列，然后我們刪除了一個觀察，并重復(fù)估計1988年至2001年。

Gibbs采樣運行11,000次迭代，前1000次繪制被丟棄，然后保存10,000次繪制并用于計算后驗分布的時刻。據(jù)發(fā)現(xiàn)，β的后估計1是正用于預(yù)1990和1990年以后的周期。持續(xù)時間依賴參數(shù)β2，其表示從膨脹狀態(tài)將要收縮的狀態(tài)，是針對1990年以前周期相對穩(wěn)定。

圖1收縮d個季度后從收縮狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕蛎洜顟B(tài)的概率

圖2經(jīng)過d個季度擴(kuò)張后從膨脹狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭湛s狀態(tài)的概率

圖3至圖6總結(jié)了由DDMS模型確定的衰退日期的過濾概率。陰影區(qū)域是CEPD定義的衰退年代表。

馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型最具創(chuàng)新性的方面是能夠通過所謂的過濾和平滑概率客觀地確定經(jīng)濟(jì)狀態(tài)

建議使用兩個標(biāo)準(zhǔn)來評估預(yù)測失敗。第一個是錯過的信號故障，即當(dāng)經(jīng)濟(jì)衰退時，但模型無法預(yù)測。另一個是錯誤信號失敗，即模型預(yù)測存在衰退，但它從未發(fā)生過。

圖3由DDMS模型（1962-1988）確定的衰退日期的過濾概率。陰影區(qū)域是CEPD定義的衰退日期

圖4由DDMS模型（1989-2001）確定的衰退日期的過濾概率。陰影區(qū)域是CEPD定義的衰退日期

圖5由DDMS模型（1962-1989）確定的衰退日期的過濾概率。陰影區(qū)域是CEPD定義的衰退日期

圖6由DDMS模型（1990-2001）確定的衰退日期的過濾概率。陰影區(qū)域是CEPD定義的衰退日期

圖3至圖6顯示了類似的模式，并產(chǎn)生了與1962年至1988年和1962年至1989年官方確定的衰退年表一致的衰退日期。在1989年至2001年期間，只有一個錯過的信號發(fā)生在1995年左右。然而，根據(jù)0.5規(guī)則，1995年和1998年發(fā)生了1990年至2001年的兩次遺漏信號。

9如果0.5規(guī)則后的預(yù)測概率超過0.5，則預(yù)計會出現(xiàn)衰退。

然而，令我們驚訝的是，高爐的結(jié)果并不支持大約在1990年之前的經(jīng)濟(jì)衰退和大約1990年后的時期的經(jīng)濟(jì)衰退的持續(xù)時間依賴性。

圖7 β的內(nèi)核密度圖2和β 4（1962至1987年）

圖8 β的內(nèi)核密度圖2和β 4（1988至2001年）

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結(jié)束語

本文研究了臺灣商業(yè)周期的持續(xù)時間依賴特征。首先，規(guī)范捕獲持續(xù)時間依賴性是概率函數(shù)而不是邏輯函數(shù)形式。采用貝葉斯框架結(jié)合馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法而不是QMLE來實現(xiàn)估計工作。

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