總的來說分為

• 數(shù)學(xué)

• 專業(yè)

• 英語

數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)部分又叫通用數(shù)學(xué)，是情報理工專業(yè)下的所有系的直考都需要考查的內(nèi)容。

截至2020，考綱的大概內(nèi)容分為下面幾個板塊

• 代數(shù)類

• 分析類

• 概念統(tǒng)計

代數(shù)類

雖然叫代數(shù)類，但其實是指線性代數(shù)，要點如下：

• （與國內(nèi)一樣）偏重計算。特征值注意經(jīng)典線代證明，如證明對稱矩陣所有特征值均為實數(shù)；矩陣特征方程有重根時無法對角化。

• 可能超過國內(nèi)線代的考綱。如奇異值分解。

綜上，除了基本的線代復(fù)習(xí)，需要補充一些知識點，如Jordan標(biāo)準型，奇異值分解，LU分解（PLUS:不一定用日文教材）

分析類

近年據(jù)說（截至2020）幾乎年年微分方程——內(nèi)容如下：

• 微積分：注重計算，因此不需要復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析，只要高等數(shù)學(xué)就行，這部分幾乎全是重點，請熟練掌握。

• 微分方程：考試主要出常微分，但是也有出偏微分的情況。這個部分建議看完中國常微分方程的相關(guān)書籍后，再換成日語書來備考。偏微分考法非常死板，刷遍后面介紹的書就行。

• 復(fù)變函數(shù)：這部分不需要注重證明，記住結(jié)論然后多做題。

• 傅里葉分析：刷題。記得理解好所謂的標(biāo)準正交基。

• 同樣可能超綱，但是要考數(shù)理情報的你應(yīng)該不會怕吧。

概率統(tǒng)計

• 概率：幾個分布，條件概率和貝葉斯公式，另外要補充母函數(shù)。

• 統(tǒng)計：中心極限定律，最優(yōu)估計，無偏估計。

備考書籍推薦

演習(xí) 大學(xué)院入試問題[數(shù)學(xué)]I&II，這本書難度高于考試，但是對知識點的復(fù)習(xí)和題型的熟悉非常有幫助。其中常微分和偏微分部分一定要全部完成，非常經(jīng)典。

專門

數(shù)理情報的專門課與通用數(shù)學(xué)考察范圍一致（ ？？？？）。據(jù)說專門與通用數(shù)學(xué)分值占比是2:1，當(dāng)然具體情況未知。但無論如何，對報考數(shù)理情報的學(xué)生，基本上通用數(shù)學(xué)得接近滿分了，然后專門考試就變成了重中之重。

根據(jù)以往情況，專門科目最好考到2/3的分，1/2左右就有點危險了。而現(xiàn)在考學(xué)的人變多，外國人變多，有可能更嚴峻。

準備數(shù)理情報學(xué)專門科目和通用數(shù)學(xué)相似，在保證沒有知識點漏洞的同時狂刷題。雖然數(shù)理情報看上去很“數(shù)學(xué)”，但是實際考試證明題比重非常之低，甚至偏向工科的計算應(yīng)用類題目。不過相比通用數(shù)學(xué)，這部分題目的范圍和靈活性增加了。

考試共5題，要求選擇3道做答，最后一道一定是算法題，其他并沒有明顯規(guī)律順序可言。

關(guān)于給出的keywords和參考書籍，水平不是很到位的考生嚴格按照keywords準備（比如說我？），看遍所有參考書籍。

對于有基礎(chǔ)的，在過完keywords，保證自己知識點和基本概念沒有遺漏之后就可以直接開始做題了。

大學(xué)院入試問題[數(shù)學(xué)]I&II這本書的題目對專門來說不典型，不過可以幫助掌握知識點。量力而行權(quán)當(dāng)練手即可。

線性代數(shù)

Keywords：線性不相關(guān)、矩陣的階數(shù)、行列式、基本變形、坐標(biāo)變換、直交變換、特異值分解、固有值？、Jordan標(biāo)準型、帶行列？、gauss消元法、LU分解、反復(fù)法？

線性代數(shù)單考非必考，概率約為1/3（我存疑），但是在圖論和最優(yōu)化中是經(jīng)常遇到的基礎(chǔ)知識，所以要熟練掌握。

Jordan標(biāo)準型之前的（包括）均為考察重點，后面知道原理即可。

分析

Keywords：微積分（點列收斂，Newton法，連續(xù)函數(shù)、均勻收斂、黎曼積分、數(shù)值積分）、常微分方程、機械系統(tǒng)？（力學(xué)系）、變分法（euler方程式、自然邊界條件）、偏微分方程（擴散方程、熱傳導(dǎo)方程、poisson方程、差分法）、復(fù)變函數(shù)（留數(shù)、極點、Laurent展開、最大值原理、考奇-里曼方程、 正則函數(shù)、復(fù)數(shù)積分、柯西定理、柯西積分公式、留數(shù)定理）、傅里葉變換（傅里葉級數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、采樣定理）

這部分知識與通用數(shù)學(xué)差別不大（哈？）。

plus：變分法要熟練掌握。看完知識點后，刷刷題就行。

黎曼積分就是高數(shù)中的微積分。復(fù)變函數(shù)不難，但如果時間緊迫，可以用數(shù)學(xué)物理方法的前半本。

常微分方程、偏微分方程、傅里葉分析，看看知識點然后再刷題鞏固。

近世代數(shù)、離散數(shù)學(xué)

Keywords：置換群、多項式環(huán)、有限體、等價類、同余類、同態(tài)類、順序集、束、圖表？、網(wǎng)絡(luò)？、Euclid 互除法、單因素標(biāo)準型？、不定方程、線性符號。

近世代數(shù)復(fù)習(xí)的性價比非常低，時間不足可以跳過（不過這東西是說不定的。）?？傊ㄗh先大概了解群環(huán)域的概念，把復(fù)習(xí)放到最后。也沒什么重點可以畫。

離散數(shù)學(xué)考察圖論，一般結(jié)合最后一題或線代。

幾何、最優(yōu)化

Keywords：矢量分析(格林定理、斯托克斯定理、高斯定理、曲率)、張量分析、計算幾何（Voronoi圖、凸包）、離散幾何、線性優(yōu)化（單體法、雙對定理、Farkas引理、互補性）、非線性優(yōu)化（拉格朗日乘數(shù)法、KKT條件、凸優(yōu)化）

這部分的重點是最優(yōu)化。不過向量分析的格林定理和斯托克斯定理一定要看。張量和Voronoi圖等這些從沒考過。線性規(guī)劃主要考雙對問題，非線性規(guī)劃主要考庫爾塔克條件。這部分復(fù)習(xí)建議使用田村明久的《最適化法》

概率統(tǒng)計

Keywords：概率分布（正態(tài)分布、指數(shù)分布、二項分布、泊松分布）、數(shù)學(xué)期望、方差、概率母函數(shù)、積率母函數(shù)、特征函數(shù)、中心極限定理、馬爾科夫鏈、熵、相互信息量、Fisher 信息量、蒙特卡羅方法、最大可能性估計、無偏估計、測試？、隨機數(shù)、

沒什么重點畫。似乎馬爾科夫鏈和那幾個情報量是沒怎么考過的（不過復(fù)習(xí)起來也不難，建議全看）。出過“線性規(guī)劃出現(xiàn)偏誤、變量缺少了怎么辦？“。

無偏估計和最優(yōu)估計很容易考一定要看。

算法

Keywords：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（列表、堆棧、隊列）、自動機、計算量、NP 完整性、哈希函數(shù)、對齊、搜索、字符串匹配、數(shù)據(jù)壓縮、拆分治理、動態(tài)規(guī)劃、分支限制

沒特別的重點，另外參考書可以選擇算法導(dǎo)論（哈？）、

參考

1.報考東京大學(xué)情報理工專業(yè)需要付出多大努力？ - 侯文邦的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/398704610/answer/1334265941