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117篇原創(chuàng)內(nèi)容?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

公眾號

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斯皮爾曼等級相關(guān)（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用于解決名稱數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)相關(guān)的問題。適用于兩列變量，而且具有等級變量性質(zhì)具有線性關(guān)系的資料。由英國心理學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯皮爾曼根據(jù)積差相關(guān)的概念推導(dǎo)而來，一些人把斯皮爾曼等級相關(guān)看做積差相關(guān)的特殊形式。

斯皮爾曼等級相關(guān)計(jì)算公式：

其中：di=xi-yi表示兩個(gè)排序之間的差值；
n:表示樣本的大小，即機(jī)器學(xué)習(xí)算法的數(shù)量；

優(yōu)點(diǎn)

適用范圍廣泛，斯皮爾曼等級相關(guān)對數(shù)據(jù)條件的要求沒有積差相關(guān)系數(shù)嚴(yán)格，只要兩個(gè)變量的觀測值是成對的等級評定資料，或者是由連續(xù)變量觀測資料轉(zhuǎn)化得到的等級資料，不論兩個(gè)變量的總體分布形態(tài)、樣本容量的大小如何，都可以用斯皮爾曼等級相關(guān)來進(jìn)行研究。

缺點(diǎn)

一組能用積差相關(guān)計(jì)算的數(shù)據(jù)，如果改用等級相關(guān)，精確度會(huì)低于積差相關(guān)。凡符合積差相關(guān)條件的，最好不要用等級相關(guān)計(jì)算。

pearsonr皮爾森共線系數(shù)要求：

1.每個(gè)變量數(shù)據(jù)集符合正態(tài)分布

2. p值代表極端值出現(xiàn)概率，樣本量小時(shí)p值不可靠，但樣本量大于500時(shí)，p值具有很大參考價(jià)值。

需要檢驗(yàn)正態(tài)分布
正態(tài)分布JB檢驗(yàn) 【N>30】

偏度的補(bǔ)充介紹

python的scipy有皮爾森和斯皮爾曼方法的詳細(xì)解讀和代碼實(shí)現(xiàn)，官網(wǎng)如下圖：

得到答案 可視化跟顯著性二選一

斯皮爾曼等級相關(guān)應(yīng)用

解：此題被試5人，不知是否為正態(tài)分布，所以用斯皮爾曼等級相關(guān)解題。其中，x為聽覺反應(yīng)時(shí)間按大小排序，y為視覺反應(yīng)時(shí)間按大小排序。d=x-y。

將n=5，∑d^2=6 帶入公式 1-[6·∑(di)^2 / (n^3 - n)]

得：ρ=0.7

答：這5人的視聽反應(yīng)時(shí)等級相關(guān)系數(shù)為0.7，屬于高度相關(guān)。

積差相關(guān)術(shù)語

積差相關(guān)又稱積距相關(guān)，是當(dāng)兩個(gè)變量都是正態(tài)連續(xù)變量，兩者之間呈線性關(guān)系時(shí)，表示這兩個(gè)變量之間的相關(guān)
使用條件
積差相關(guān)的使用條件是：
1、兩變量為連續(xù)變量，即變量數(shù)值取自等距或等比量表。
2、兩變量呈線性關(guān)系，這可由相關(guān)的散布圖的形狀來描述。
3、兩變量為正態(tài)分布，或接近正態(tài)分布，至少是單峰對稱的分布。
4、必須是成對數(shù)據(jù)，每對數(shù)據(jù)之間相互獨(dú)立。
5、要排除共同因素的影響。如果兩個(gè)變量都隨著一個(gè)共同因素在變化，即使算出的積差相關(guān)系數(shù)很高，也難以判斷兩個(gè)變量之間存在高度相關(guān)。6、樣本容量大于30，計(jì)算出的積差相關(guān)系數(shù)才有意義。

參考
https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.pearsonr.html
https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.spearmanr.html
http://www.360doc.com/content/08/1228/23/50235_2219531.shtml http://blog.csdn.net/lhkaikai/article/details/37352587

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