教材：閻石《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》（第五版） 高等教育出版社

視頻教材：

2.4 邏輯代數(shù)的基本定理

2.4.1 代入定理

（1）代入定理：在任何一個(gè)包含變量A的邏輯等式中，若以另外一個(gè)邏輯式代入式中所有A的位置，則等式仍然成立。

（2）對一個(gè)乘積項(xiàng)或邏輯式求反時(shí)，應(yīng)在乘積項(xiàng)或邏輯式外加括號，然后對括號內(nèi)的整個(gè)內(nèi)容求反。

（3）對復(fù)雜的邏輯式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，仍需遵守“先括號、然后乘、最后加”的運(yùn)算優(yōu)先次序。

2.4.2 反演定理

（1）反演定理：對于任意一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“?”換成“+”，“+”換成“?”，0換成1,1換成0，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果就是Y’。

（2）使用反演定理時(shí)，仍需遵守“先括號、然后乘、最后加”的運(yùn)算優(yōu)先次序。

（3）使用反演定理時(shí)，不屬于單個(gè)變量上的反號應(yīng)保留不變。

例：證明（AB + A'C）'=AB' + A'C'

2.4.3 對偶定理

（1）對偶式：對于任何一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中的“?”換成“+”，“+”換成“?”，0換成1,1換成0，則得到一個(gè)新的邏輯式Y(jié)D，這個(gè)YD就是稱為Y的對偶式，或者說Y和YD互為對偶式。

（2）對偶定理：若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。

（3）為證明兩個(gè)邏輯式相等，也可以通過證明它們的對偶式相等來完成。